Задание 2. Математическое описание инфляции в стационарном случае и ее учет в простейших финансовых операциях

Цели и задачи лабораторной работы:

• Научиться рассчитывать индекс инфляции при постоянных ее темпах на основе известного темпа инфляции за период ПФО;

• Приобрести навыки построения графика индекса инфляции;

• Приобрести навыки анализа поведения индекса инфляции.

Теоретические сведения.

Для экономики многих стран характерны инфляционные процессы. Внешними признаками инфляции являются, прежде всего, рост цен и, как следствие, снижение покупательной способности денег.

Инфляция относится к макроэкономическим явлениям. Весьма многообразны и порождающие ее причины. К основным факторам можно отнести следующие:

1. политика правительства в области государственных расходов;

2. политика правительства в области налогов и сборов;

3. кредитная политика ЦБ РФ;

4. общее состояние экономики (подъем или спад) и многие другие факторы.

Для любого субъекта экономических отношений (в т.ч. и кредитных) инфляция является внешним фактором, не поддающимся контролю, но требующим учета при проведении коммерческих операций.

В общем случае учет инфляции представляет собой сложную задачу, которая окончательно еще не решена, но в тех случаях, когда темп инфляции практически постоянен или его можно считать таковым, задача становится простой и может быть решена при определении индекса инфляции и темпа инфляции.

Инфляцию характеризуют следующие показатели:

• темп инфляции, показывает относительный прирост цен за период в процентах;

• индекс инфляции, показывает рост цен за период в разах.

Индекс инфляции за два смежных периода равен произведению индексов на каждом периоде:

J(Т₁+Т₂) = J(T₁)*J(T₂), (1)

Как правило, индекс инфляции за любой период больше 1.

J_T = 1+τ_T, (2)

τ_T >= 0

При постоянном темпе инфляции индекс инфляции и ее темп связаны следующей формулой:

J_T = (1 + τ₁ )^т, (3)

где J - индекс инфляции, τ - темп инфляции за базовый период (обычно базовым, является период 1 год), Т - количество базовых периодов.

На практике темп инфляции вычисляется по месяцам, но иногда требуется знать индекс и темп инфляции за другие периоды, следовательно нужна формула для пересчета темпов инфляции.

Сравнивая формулы (1) и (3) мы получим формулу для пересчета:

τ_T = (1+ τ₁)^Т-1, (4)

Порядок выполнения задания:

• Заполнить таблицу исходными данными и расчетными формулами;

• ВСЕ ЗАДАНИЯ ВЫПОЛНЯТЬ ДВУМЯ СПОСОБАМИ:

- ПО ПРИВЕДЕННЫМ ФОРМУЛАМ;

- С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФУНКЦИЙ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ;

• Построить диаграмму (график индекса инфляции), используя мастер диаграмм.

3Адания №2.

В данном задании строится график индекса инфляции J_P для заданного темпа инфляции τ ( задается в процентах ) и временного интервала Т ( задается в годах ).

Варианты заданий:

№ вар.	τ	Т
1	125	2
2	42	3
3	18	4
4	35	5
5	26	4
6	58	3
7	90	2
8	100	5
9	120	2
10	85	5
11	160	2
12	110	3
13	40	2
14	65	3
15	75	4

Задачи:

1. Пусть за первое полугодие J=1,2, а за второе полугодие J=1,3. Найти J за год.

2. Темп инфляции за месяц составил 6%, определить годовой темп инфляции.

3. Темп инфляции за год 100% определить квартальный темп инфляции.

4. Темп инфляции за квартал составил 10%, определить годовой темп инфляции.

5. Темп инфляции за год 50% определить полугодовой темп инфляции.

6. Пусть за первое полугодие J=2,4, а за второе полугодие J=4,1. Найти J за год.

7. Темп инфляции за месяц составил 4%, определить темп инфляции за квартал.

8. Темп инфляции за полугодие составил 41%, определить годовой темп инфляции.

9. Темп инфляции за месяц составил 2%, определить темп инфляции за полугодие.

10. Пусть за первое полугодие J=6,5, а за второе полугодие J=8,2. Найти J за год.

11. Темп инфляции за месяц составил 8%, определить темп инфляции за квартал.

12. Пусть за первое полугодие J=1,8, а за второе полугодие J=2,1. Найти J за год.

13. Темп инфляции за месяц составил 9%, определить годовой темп инфляции.

14. Темп инфляции за год 160% определить квартальный темп инфляции.

15. Темп инфляции за год 180% определить полугодовой темп инфляции.

Пример выполнения задания.

Задание: построить график индекса инфляции для заданного темпа и временного интервала. Т = 1 год, τ = 18 % .

Т	Индекс инфляции
0,000	1,000
0,040	1,007
0,080	1,013
0,120	1,020
0,160	1,027
0,200	1,034
0,240	1,041
0,280	1,047
0,320	1,054
0,360	1,061
0,400	1,068
0,440	1,076
0,480	1,083
0,520	1,090
0,560	1,097
0,600	1,104
0,640	1,112
0,680	1,119
0,720	1,127
0,760	1,134
0,800	1,142
0,840	1,149
0,880	1,157
0,920	1,164
0,960	1,172
1,000	1,180