- •Экономические индексы Понятие экономических индексов и их классификация
- •Агрегатные и средние индексы
- •Цены и объем реализации трех товаров
- •Данные о реализации и ценах по товарной группе
- •Данные о реализации трех товаров в натуральном и стоимостном выражении
- •Индексный анализ взвешенной средней. Индекс структурных сдвигов
- •Реализация товара а в двух регионах
- •Важнейшие экономические индексы и их взаимосвязи
- •Особенности расчетов индексов цен
- •Типовые задачи
Данные о реализации и ценах по товарной группе
Товар |
Реализация в текущем периоде, руб. |
Изменение цен в текущем периоде по сравнению с базисным, % |
А Б В |
330 310 390 |
+3,0 -2,0 0 |
Данные последней графы таблицы отражают изменение индивидуальных индексов цен, которые по товарам А, Б и В соответственно равны 1,03; 0,98 и 1,0.
С учетом этого получим:
Цены по данной товарной группе в среднем возросли на 0,3%.
При расчете сводного индекса физического объема товарооборота можно использовать среднеарифметическую форму. При этом производится замена:
Тогда индекс имеет вид:
(9)
Для иллюстрации этой формы расчета воспользуемся следующим примером (табл. 3):
Таблица 3
Данные о реализации трех товаров в натуральном и стоимостном выражении
Товар |
Реализация в базисном периоде, руб. |
Изменение физического объема реализации в текущем периоде по сравнению с базисным, % |
А Б В |
467 274 518 |
-6,5 -8,3 +1,5 |
Индивидуальные индексы физического объема будут равны 0,935; 0,917; 1,015. С учетом этого рассчитаем среднеарифметический индекс:
Физический объем реализации данных товаров в среднем снизился на 3,6%.
Индексный анализ взвешенной средней. Индекс структурных сдвигов
При анализе динамики взвешенной средней используется система индексов, включающая:
1) индекс переменного состава;
2) индекс структурных сдвигов;
3) индекс фиксированного состава.
В предыдущих задачах рассматривались индексы, рассчитываемые по нескольким товарам или видам продукции, реализуемым или производимым в одном месте. Рассмотрим теперь случай, когда один товар или вид продукции реализуется или производится в нескольких местах (табл. 4):
Таблица 4
Реализация товара а в двух регионах
Регион |
Сентябрь |
Октябрь |
||
цена, руб.
|
продано, тыс. шт.
|
цена, руб.
|
продано, тыс. шт.
|
|
1 2 |
16 22 |
130 260 |
17 25 |
234 117 |
Так как в данном случае реализуется один и тот же товар, вполне правомерно рассчитать его среднюю цену за сентябрь и за октябрь. Сравнением полученных средних значений получают индекс цен переменного состава:
(10)
Из таблицы видно, что цена в каждом регионе в октябре по сравнению с сентябрем возросла. В целом же средняя цена снизилась на 1,7%. Такое несоответствие объясняется влиянием изменения структуры реализации товаров по регионам: в сентябре по более высокой цене продали товара вдвое больше, в октябре ситуация принципиально изменилась (в данном условном примере для наглядности числа подобраны таким образом, чтобы это различие в структуре продаж было очевидным). Оценить воздействие этого фактора можно с помощью индекса структурных сдвигов:
(11)
Первая формула в этом индексе позволяет ответить на вопрос, какой была бы средняя цена в октябре, если бы цены в каждом регионе сохранились на прежнем сентябрьском уровне. Вторая часть формулы отражает фактическую среднюю цену сентября. В целом по полученному значению индекса мы можем сделать вывод, что за счет структурных сдвигов цены снизились на 10,0%.
Последним в данной системе является индекс цен фиксированного состава, который не учитывает влияние структуры:
(12)
Итак, если бы структура реализации товара А по регионам не изменилась, средняя цена возросла бы на 9,3%. Однако, влияние на среднюю цену первого фактора оказалось сильнее, что отражается в следующей взаимосвязи:
(13)
Аналогично строятся индексы структурных сдвигов, переменного и фиксированного состава для анализа изменения себестоимости, трудоемкости и пр.