2. Экономика описана следующими уравнениями:
Y=C+I+G+Xn
C=100+ 0,9 Yd
I = 200 – 500 R
Xn= 100 – 0,12Y – 500R
Md= (0,8Y-2000R)P
При условии, что государственные расходы равны 200, ставка налогообложения – 0,2, номинальное предложение денег – 800, предопределенный уровень цен Р=1,
а) рассчитайте равновесные уровни процентной ставки и дохода
Решение
Y=C+I+G+XN
Y=[100+0,9Yd]+[200-500R]+200+[100-0,12Y-500R]
Y=1500 – 2500R номинальное предложение денег Ms= 550, предопределенный уровень цен Р=1. Рассчитайте равновесные уровни процентной ставки R и дохода Y.
Решение
Воспользуемся условиями равновесия
-на рынке благ (модель IS):
Y=C+I+G+XN
Y=[300+0,8(Y-
Md=Ms
0,8(1500-2500R)-2000R=800
R=0,1
Y=1500 – 2500x0,5=1250
б) рассчитайте уровни потребительских расходов, инвестиций и чистого экспорта
Решение
C=100+ 0,9 Yd
C=100+0,9(Y-0,2Y)=100+0,72Y=100+0,72x1250=1000
I=200 – 500 R=150
XN=100 – 0,12Y – 500R= -100
3. Домашние хозяйства потребляют 80% своего текущего располагаемого дохода. Их спрос на деньги выражается формулой: Md = 0,25Y+ 500 – 125R. В обращении находится 1000 ден. ед. Инвестиционный спрос характеризуется формулой: I = 1000 – 90R. В бюджет государства поступает 20% всех доходов домашних хозяйств, а государственные расходы составляют 800 ден. ед. Определить
• дефицит государственного бюджета при совместном равновесии на рынках благ и денег:
• равновесный объём производства Y*
• равновесный процент R*.
Решение
Условие равновесия на рынке благ (IS):
Y=0,64Y+[1000 – 90R]+800
Y=5000 – 250R
Условие равновесия на рынке денег (LM):
0,25Y+500-125R=1000
Y=2000+500R
Cовместное равновесие (IS=LM):
5000 – 250R=2000+500R
R*=3000:750=4
Y*=2000+500x4=4000
T=0,2x4000=800
Так как G=800, бюджет сбалансирован.
4. Домашние хозяйства 80% текущего располагаемого дохода используют на покупку благ. Инвестиционный спрос предпринимателей характеризуется формулой: I = 900 – 50R. Спрос на реальные кассовые остатки определяется по формуле: Md = 0,25Y +500 – 62,5R, а их предложение равно 1000 ед.
Какую ставку подоходного налога должно установить правительство, чтобы при планируемых государственных расходах в размере 800 эффективный спрос равнялся 3500 ед.?
Решение
Равновесие на товарном рынке:
3500=0,8(3500 –3500t)+900-50R+800
2800t=1000-50R
R=20-56t
Равновесие на денежном рынке:
1000=0,25Y+500-62,5R
1000=875+500-62,5R
R=6
6=20-56t
t=0,25.
5. Экономика страны может быть представлена следующими равенствами:
C=200+0,7 Y
I=300-1200i
Xn= 100-0,03Y-600i
Md=(0,5Y – 2100i)P
G=200 (государственные закупки)
M=550 (номинальное предложение денег)
P=1
Рассчитайте
а) равновесный уровень процентной ставки
Решение
IS:
Y=[200+0,7Y]+[300-1200R]+200+[100-0,03Y-600R]
0,33Y=800-1800R
Y=2424,24-5454,54R
LM:
0,5Y-2100R=550
1212,12-2727,27R-2100R=550
R=0,14
б) равновесный уровень дохода.
Решение
Y=2424,24 – 5454,54x0,14=1660,6.
6. Потребление домашних хозяйств характеризуется функцией C = 0,75Y. Спрос предпринимателей на инвестиции фиксирован: I = 15. Определить величину эффективного спроса.
Решение
Y=C+I=0,75Y+15.
0,25Y=15
Y=60.
7. Экономика описана следующими данными:
С = 400 + 0,9 Yd
I = 200 – 1800R
ХN = 200 - 0,1 Y - 200R
Мd = (0,8 Y – 3000R)Р
G = 200
t = 0,3333
Ms =1104
Р =1
Рассчитайте равновесные уровни выпуска и ставки процента.
Решение
Y=[400+0,9(Y-0,3333Y)]+[200-1800R]+200+[200-0,1Y-200R]
Y=2000-4000R
(0,8 Y – 3000R)Р=1104
0,8(2000-4000R)-3000R=1104
1600-3200R-3000R=1104
6200R=496
R=0,08
Y=2000-4000x0,08=1680.
8. В экономике с совершенно эластичным совокупным предложением благ при постоянном уровне цен Р = 1 спрос домашних хозяйств на блага отображается функцией: С = 80 + 0,7Y, а их спрос на реальные кассовые остатки функцией l = 0,04Y + 100 – 2R1. Спрос предпринимателей на инвестиции определяется функцией I = 260 – 6R. Государство закупает 110 ед. благ и формирует свой бюджет за счет ставки подоходного налога, равной 10 %. Банковская система поддерживает в обращении номинальных 104 ден. ед.
1. Вывести функцию совокупного спроса YD = YD(P).
2. Если банковская система увеличит количество находящихся в обращении денег на 46,2 ед., то как они (дополнительные 46,2 ед.) после восстановления общего равновесия распределятся между деньгами для сделок и деньгами в качестве имущества?