Тернопільський національний педагогічний університет імені Володимира Гнатюка

Державна атестація бакалаврів

Спеціальність: математика

Навчальна дисципліна: математика та методика викладання математики

Варіант № 20 23

I рівень

1. Вектори і будуть колінеарними, якщо дорівнює:

а)3; б) 2; в)-2; г)

2. Знайти матрицю , якщо .

a)  ; б) ; в) ; г)  .

3. Вказати правильну відповідь:

а) якщо числовий ряд збіжний, то послідовність частинних сум обмежена;

б) якщо послідовність частинних сум обмежена, то ряд збіжний;

в) якщо числовий ряд розбіжний, то послідовність частинних сум необмежена.

4. У числі значущих цифр:

а) 3; б) 5; в) 6;

II рівень

1. Розв'яжіть систему рівнянь матричним способом

2. Знайти границю .

3. Випишіть основні типи тригонометричних рівнянь, що відповідають достатньому рівню навчальних досягнень учнів.

Затверджено на засіданні кафедри математики та методики її викладання, протокол № 10 від 17.05.2007 р.

Зав. кафедрою Підручна М.В. Екзаменатори

Тернопільський національний педагогічний університет імені Володимира Гнатюка

Державна атестація бакалаврів

Спеціальність: математика

Навчальна дисципліна: математика та методика викладання математики

Варіант № 21 5

I рівень

1. Скрут плоскої кривої дорівнює:

а) 0; б) 1; в) -1; г) не можна визначити.

2. За допомогою формули можна знайти:

а) середнє геометричне двох чисел і ;

б) спільне кратне чисел і ;

в) найменше спільне кратне і ;

3. Вказати правильну відповідь:

а) якщо функція аналітична в області , то інтеграл по будь-якому замкненому спрямлюваному контуру , який лежить в , дорівнює ;

б) якщо аналітична в однозв’язній області , то інтеграл по будь-якому замкненому спрямлюваному контуру, який лежить в області , дорівнює ;

в) якщо по деякому контуру , який лежить в області інтеграл , то аналітична в .

4. Яке із вказаних логарифмічних рівнянь може не мати коренів:

а) ; б) ;

в) .

II рівень

1. Скласти рівняння площини, яка проходить через точку і перпендикулярна до площин .

2. Дослідити функцію на неперервність .

3. Порівняйте вивчення теми «Довжина кола» на різних етапах навчання.

Затверджено на засіданні кафедри математики та методики її викладання, протокол № 10 від 17.05.2007 р.

Зав. кафедрою Підручна М.В. Екзаменатори

Тернопільський національний педагогічний університет імені Володимира Гнатюка

Державна атестація бакалаврів

Спеціальність: математика

Навчальна дисципліна: математика та методика викладання математики

Варіант № 22 22

I рівень

1. Кут між прямими на площині знаходиться за формулою:

а) ; б) ;

в) ; г) ,

де  — кутові коефіцієнти прямих.

1. Дано матриці і . Матрична рівність є правильною при деякій матриці Х. Яку вимірність має ця матриця?

а) ; б) ; в) ; г) .

2. Вказати правильну відповідь:

а) якщо функція неперервна на , то вона досягає на своїх найбільшого і найменшого значень;

б) якщо функція на досягає своїх найбільшого і найменшого значень, то вона неперервна ;

в) якщо функція не є неперервною на , то вона не досягає своїх найбільшого і найменшого значень на .

3. Гомотетія є перетворенням подібності. Сформулюйте обернену теорему:

а) якщо фігури подібні, то вони гомотетичні;

б) якщо фігури не гомотетичні, то вони не подібні;

в) якщо фігури гомотетичні, то вони подібні;

г) оберненої теореми не існує.