I рівень

1. Еліпс заданий рівнянням Фокуси еліпса мають координати:

а) ;б) ;в) ;г)  .

1. Яка із записаних конгруенцій має єдиний розв'язок :

а) ;

б) ;

в) ;

2. Вказати правильну відповідь.

Функція задана на відрізку і , а :

а) існує , , таке, що ;

б) якщо неперервна на , то існує , , таке, що ;

в) якщо неперервна на , то існує тільки одне , таке, що .

3. Число -1 є коренем рівняння:

а) ; б) ; в) ?

II рівень

1. Доведіть, що всі нормалі площини лінії проходять через початок координат.

2. Обчислити інтеграл: де - коло .

3. Опишіть методику виведення формул для розв'язування найпростіших тригонометричних рівнянь .

Затверджено на засіданні кафедри математики та методики її викладання, протокол № 10 від 17.05.2007 р.

Зав. кафедрою Підручна М.В. Екзаменатори

Тернопільський національний педагогічний університет імені Володимира Гнатюка

Державна атестація бакалаврів

Спеціальність: математика

Навчальна дисципліна: математика та методика викладання математики

Варіант № 30 17

I рівень

1. Відрізок, що з'єднує середини двох сторін трикутника на площині Лобачевського:

а) дорівнює половині третьої сторони трикутника;

б) менше від половини третьої сторони трикутника;

в) більше від половини третьої сторони трикутника;

г) дорівнює третій стороні трикутника.

2. Чому дорівнює ранг системи векторів де ?

а) 0; б) 1; в) 2; г) 3

3.Вказати правильну відповідь.

Функція визначена на і :

а) для будь-якого , , існує , таке, що ;

б) якщо неперервна на , то для будь-якого , , існує , таке, що ;

в) якщо не є неперервна , то існує , , таке, що не існує такого , що .

4. ГМТ площини, однаково віддалених від трьох даних точок , що не лежать на одній прямій є центр описаного кола. Сформулюйте це твердження для трьох даних точок у просторі.

а) є центр сфери;

б) є центр кола;

в) пряма, яка проходить через центр описаного круга, що перпендикулярна до нього;

г) ГМТ в такому випадку у просторі не існує.

II рівень

1. Обчислити об'єм тетраедра , побудованого на векторах як на сторонах, якщо .

2. Розв»язати диференціальне рівняння .

3.  Опишіть методику формування вміння будувати графік функції y = ax²+bx+c.

Затверджено на засіданні кафедри математики та методики її викладання, протокол № 10 від 17.05.2007 р.

Зав. кафедрою Підручна М.В. Екзаменатори