- •Статика
- •Тема 1. Плоская система сил
- •1.2. Решение задач на равновесие плоской системы произвольно расположенных сил
- •Тема 2. Центр тяжести
- •2.1. Определение центра тяжести площадей.
- •Тема 3. Определение геометрических характеристик поперечных сечений.
- •П. Кинематика
- •Тема 1. Плоское движение твердого тела
- •Тема 2. Вращение вокруг неподвижной оси
- •2.1. Виды вращательного движения
- •Ш. Динамика
- •Тема 1. Работа постоянной силы на прямолинейном участке пути.
- •Мощность силы равна произведению модуля силы на скорость точки ее приложения.
- •Решение.
- •2. Мощность, развиваемая двигателем лесовоза, будет равна:
- •Тема 2. Закон количества движения
- •2. Разложим силу тяжести g на две составляющие g1 и g2 перпендикулярно и параллельно наклонной плоскости и применим закон изменения количества энергии:
- •IV. Сопротивление материалов
- •Тема 1. Расчетно-графическая работа по сопротивлению материалов
- •1. Расчет вала при кручении
- •Тема 2. Расчеты на прочность при растяжении и сжатии.
- •Тема 3. Кручение. Понятие о кручении и чистом сдвиге
- •V. Детали машин.
- •Тема 1. Заклепочные, сварные и разъемные соединения. Фрикционные передачи.
- •Разъемные соединения
- •Тема 2. Ременные, зубчатые передачи и механические муфты.
- •VI. Общее устройство тракторов и автомобилей.
- •Тема 1. Устройство и классификация тракторов и автомобилей для лесного х-ва.
- •Тема 2. История развития тракторостроения. Основные механизмы и агрегаты трактора.
- •У11. Двигатели внутреннего сгорания.
- •Тема 1. Устройство и работа двигателей внутреннего сгорания.
- •Тема 1. Устройство и работа трансмиссии тракторов и автомобилей.
- •Тема 2. Ходовая часть и управление тракторов и автомобилей.
Тема 2. Вращение вокруг неподвижной оси
Движение, при котором две точки твердого тела остаются неизменными называется вращательным, а прямая линия, соединяющая эти две точки - о с ь ю вращения.
Вращательное движение в технике встречается очень часто (валы, зубчатые колеса, шкивы, кривошипы и т.п.). Понятие вращательного движения относится только к телу, но не к точке, например, движение точки по окружности есть не вращательное, а криволинейное движение.
Рассмотрим диск, вращающийся вокруг оси, перпендикулярной плоскости чертежа (рис. 1). Точка О - след этой оси. Траектории точек есть окружности различных радиусов.
следовательно, они имеют разные скорости и ускорения. Отсюда следует, что линейное перемещение (путь), линейные скорость и ускорение не могут характеризовать вращательное движение тела в целом. Вращательное движение характеризуется углом φ, на который повернулось тело за данный промежуток времени. Этот угол называется углом поворота тела. Угол поворота выражается в радианах (рад) или оборотах (об); в последнем случае угол поворота обозначается N. Между φ и N имеется следующая зависимость: φ = 2πN, рад,
где N— число оборотов тела.
Угол поворота тела есть функция времени, следовательно, закон вращательного движения в общем виде запишется следующим образом: φ = f(t)
Из рисунка видно, что путь любой точки вращающегося тела будет S = r *φ,
где г - расстояние от оси вращения до рассматриваемой точки.
Скорость любой точки тела запишется так: V= dS / dt = d(rφ) / dt
Tак как расстояние r есть величина постоянная, то ее можно вынести за знак производной, т.е. V= r* dφ / dt
Выражение dφ / dt называется угловой скоростью и обозначается ω.
Таким образом, угловая скорость равна первой производной угла поворота по времени.
Единицей измерения угловой скорости является:
[ω] = [φ] / [t] pадиан в секунду = рад/с
Скорость вращения выражается в оборотах в минуту, обозначается буквой п и называется частотой вращения. Существует связь между угловой скоростью и частотой вращения п, которая записывается следующим образом: ω= 2πп / 60 = πп / 30
Линейная скорость любой точки вращающегося тела запишется следующим образом:
V=ω r , т.е. в каждый момент времени скорость точки прямо пропорциональна ее расстоянию от оси вращения, следовательно, график скоростей точек будет представлять треугольник (рис.1). Вектор скорости точки вращающегося тела направлен перпендикулярно радиусу, соединяющему эту точку с осью вращения (например, скорость точки Bi). Если точка лежит на поверхности врашающегося тела, то ее скорость называется окружной.
Подставив в формулу линейной скорости точек тела значение угловой скорости, получим:
V = π n r / 30= nr / 9.55 = 2πnD/ 60= nD/ 19.1
Пример 1. Определить время обточки вала диаметром d = 180 мм и длиной l = 1000 мм при условии обточки за один проход резца. Подача резца за один оборот вала Sob. = 0,5 мм/об., а скорость резания V= 135 м/мин.
Решение. 1. Определяем угловую скорость ω и частоту вращения вала п.
ω = V / r = 135 / (0.09 * 60) = 25 c -1
n= 30 ω / π= 30*25/ 3.14= 238.8 мин-1
2. Определяем подачу резца в минуту:
Sмин= = S об * п = 0,5 ■ 10"3 • 238,8 = 0,119 м/мин.
3. Определяем машинное время, необходимое для обточки вала:
t = l / S min = 1.0 / 0.119 = 8.4min
Решить задачу: Определить время изготовления вала катка ГВК-1.4 диаметром 60 мм и длиной 1600 мм. Подача резца токарного станка за один оборот вала составляет 0.6 мм/об, а скорость резания металла V=109 м / мин.