Министерство образования и науки РФ

Федеральное агентство по образованию

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. А. Н. ТУПОЛЕВА

Лениногорский филиал

Лабораторная работа

по дисциплине «Математические методы исследования в экономике»

Вариант - 4

Выполнил:

080502

Проверил: Ультриванов И.П.

ЭиМ доцент к. т. н.

Лениногорск – 2009

Лабораторная работа №1 Тема: Себестоимость изделия. Оценка прибыльности и окупаемости.

Цель работы: изучение математических моделей определения себестоимости единицы изделия, прибыльности и оценки времени окупаемости изделий, закрепление теоретического материала решением задач по определению себестоимости, прибыли и времени окупаемости.

Вариант №4

Заданы: затраты при производстве и реализации изделия: х_м', х_с', х_м", х_с"(тыс. руб.), х_н', х_от', х_н", х_от"(тыс. руб./мес.); ставки налога на добавленную стоимость К_д и налога на прибыль К_п; цена P_р (тыс. руб.), по которой реализуются изделия; единовременные капитальные вложения (инвестиции) Y_и (тыс. руб.), расходы х_ои , х_ми , х_пи (тыс. руб.), количество продукции V_и (штук/месяц) после модернизации.

При расчетах принимать V_и = r V_р , где r - безразмерный коэффициент.

Требуется:

 определить налог на добавленную стоимость Н_д и точку безубыточности V_р

 для значений V₁ = 0.5V_р , V₂ = 0.8V_р , V₃= V_р , V₄ = 1.5V_р , V₅ = 2V_р , V₆ = 2.5V_р (размерность V_i – шт./мес.) вычислить и построить графики зависимостей:

 C=C(V)

 Р_пр= Р_пр(V)

 P_v= V P_пр

 Т₁ = Т₁(V)

 Т₂ = Т₂(V)

 Т₃ = Т₃(V)

Исходные данные:

Данные
Значения	11	13	210	460	3	5	33	17	135	1400	80	350	60	1,5

- затраты на приобретение материалов и комплектующих в расчете на единицу готовой продукции.

- часть фонда зарплаты, приходящуюся на оплату изготовления

единицы продукции.

- доля затрат на изготовление одного изделия, которая не зависит от объема производства.

- среднемесячные накладные расходы.

- среднемесячный фонд оплаты труда (ФОТ), в который включены все отчисления от зарплаты.

- среднемесячные расходы (постоянные издержки).

- затраты на упаковку, а также расходы связанные с реализацией товара

- фонд сдельной оплаты при реализации единицы готовой продукции.

- среднемесячные накладные расходы, связанные с реализацией товара, расходы на рекламу и.т.д.

- фонд оплаты труда (кроме сдельной) при реализации единицы продукции.

- цена изделия.

- размер первоначальных инвестиций.

- ставка НДС.

- НДС покупных изделий.

Решение:

-доля затрат на изготовление одного изделия, которая не зависит от объема производства.

- Среднемесячные расходы.

- себестоимость изготовление изделия.

- затраты на реализацию продукции.

- полная себестоимость.

- размер НДС.

=14 - сумма, потраченная на приобретение материалов.

- сумма НДС.

- сумма НДС на единицу изделия с учетом суммы , затраченной на приобретение покупных изделий с НДС, определится по формуле.

- сумма, которую получит продавец

на руки после продажи (с учетом НДС).

- объем производства, при котором предприятие при существующих издержках на производство единицы изделия будет безубыточным.

- величина налога на прибыль.

В этом случае прибыль будет составлять:

- прибыль продавца на единицу изделия.

А полная прибыль составит:

Для окупаемости первоначальных инвестиций наше предприятие должно быть прибыльным. Это возможно при среднемесячном объеме производства и реализации V, превосходящем точку безубыточности Vp. Если условие V>Vp выполняется, то наши первоначальные расходы Y_и окупятся через время T₁ (мес.) , определяемое по формуле:

- время, которое необходимо, для того чтобы предприятие стало безубыточным.

В случае если мы решили модернизировать действующее производство, то

При дополнительном капиталовложении новая прибыль составит.

Т₂ = Y_и / (V_и P_при)

Т₂ - это время окупаемости затрат Y_и не только за счет сделанных капиталовложений и соответственного увеличения прибыли. Оно зависит также и от состояния производства до модернизации. Действительно, вы и раньше получали прибыль с одного изделия, которая равнялась P_пр. Увеличение прибыли за один месяц только за счет инвестиций равняется разности (V_и P_при– V P_пр), поэтому для определения срока окупаемости только за счет выигрыша от инвестиций получим выражение

Т₃ = Y_и / (V_и P_при- V P_пр)

Табл.1. Расчеты по работе

Объем производства	0,5V	0,8V	V	1,5V	2V	2,5V
	4,45	7,13	8,91	13,36	17,81	22,27
Себестоимость изделия, C	193,67	133,04	112,84	85,89	72,42	64,33
Прибыль от 1 ед. изделия, Pпр	-61,44	-15,36	0,00	20,48	30,72	36,86
Прибыль от всей партии, Pv	-273,6	-109,44	0,01	273,6	547,2	820,8
Время окупаемости первоначальных инвестиций,Т1	-5,12	-12,79	140000	5,12	2,56	1,71
Время окупаемости инвестиций на модернизацию производства, Т2	-21,99	24,25	10,10	4,11	2,58	1,88
Время окупаемости за счет выигрыша от инвестиций, Т3	6,67	8,37	10,10	20,77	-360,91	-18,63
Прибыль после модернизации, Рпри	-9,53	5,4	10,38	17,01	20,33	22,32

1. График зависимости С=С(V).

Из данного графика видно, что при увеличении объема производства, расходы (или полная себестоимость) на изготовление продукции и ее реализацию снижаются.

2.График зависимости Р_пр=P_пр(V).

Точка пересечения кривой с осью 0Хбудет являться точкой безубыточности. Как видно из графика, в начале незначительное увеличении объема производства ведет за собой “резкое” увеличение прибыли на единицу изделия. Но в дальнейшем влияние объема выпуска на величину прибыли будет снижаться

3.График зависимости Р_v=VP_пр

Из графика видно, что полная прибыль Pv растет “почти линейно” c увеличением объема производства.

Вывод:

На основании изученных математических моделей были определена себестоимость изделия , прибыльность предприятия и оценка времени окупаемости первоначальных затрат , а также, затрат на модернизацию уже действующего производства при различных значениях объема выпуска .