ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра “Экономика транспорта”

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине “Ценообразование ”

Выполнил:

Проверила:

Лякина М.А.

Санкт-Петербург

2009

Задача 1

Эрконская компания «Exotic Orange», обеспечивает эрконцев апельсинами. Динамика объёма производства (Q - кг) и соответствующих средних затрат (AVC - долл) выглядит следующим образом:

Таблица 1.

Q	0	1000	2000	3000	4000	5000	6000	7000	8000	9000
AVC	0	3,0	2,75	2,5	2,6	3,1	3,75	4,5	5,31	6,16

Постоянные затраты (FC) = 14500 долл.

1. Рассчитать и представить в табличной и графической форме динамику затрат фирмы (AVC, АТС, МС).

2. Найти оптимальный объём производства, максимилзирующий прибыль при цене 6 долларов за 1 кг. Определить величину прибыли.

3. Найти оптимальный объём производства, максимизирующий прибыль при цене 12 долларов за 1 кг. Определить величину прибыли.

4. Правительство вторглось на рынок, продавая большие запасы апельсинов по цене 4 доллара за 1 кг. Найти оптимальный объём производства для фирмы при цене в 4 доллара и определите финансовые результаты её деятельности. Если фирма несёт убытки, прекратит ли она производство в краткосрочном периоде. При какой цене компания прекратит производство?

5. Компания превратилась в монополию. Зависимость объёма спроса (Q) от цены (Р) на апельсины (долларов за 1 кг) выглядит следующим образом:

Таблица 2.

Р	20	18	16	14	12	10	8	6	4	2
Q	0	1000	2000	3000	4000	5000	6000	7000	8000	9000

6. Найдите объём выпуска и цену, обеспечивающую фирме максимальную прибыль.

Решение:

FC — постоянные издержки; Q — объём реализации, производства; Р - цена;

VC — переменные издержки:
ТС — общие издержки:
AVC — средние переменные издержки:
АТС — средние общие издержки:
МС — предельные издержки:
TR — общий доход:
MR — предельный доход;	MR=P (совершенная конкуренция)

Приведём таблицу расчётов.

Таблица 3.

Динамика объёма производства и затрат фирмы.

Q	AVC	VC =Q*AVC	FC	ТС =VC+FC	АТС =TC/Q	МС =ΔTC/ΔQ
0	0	0	14500	14500	0	(17500-14500)/1000=3
1000	3,00	3000	14500	17500	17,50
						(20000-17500)/1000=2,5
2000	2,75	5500	14500	20000	10,00
						(22000-20000)/1000=2
3000	2,50	7500	14500	22000	7,33
						(24900-22000)/1000=2,9
4000	2,60	10400	14500	24900	6,23
						(30000-24900)/1000=5,1
5000	3,10	15500	14500	30000	6,00
						(37000-30000)/1000=7
6000	3,75	22500	14500	37000	6,17
						(46000-37000)/1000=9
7000	4,50	31500	14500	46000	6,57
						(56980-46000)/1000=10,98
8000	5,31	42480	14500	56980	7,12
						(69940-56980)/1000=12,96
9000	6,16	55440	14500	69940	7,77

Представим в графической форме динамику затрат фирмы (AVC, АТС, МС).

Рис. 1. Динамика затрат фирмы (AVC, АТС, МС).

2. Найдём оптимальный объём производства, максимизирующий прибыль при цене Р₁=6 $ за 1 кг. Судя по графику (Рис.2) Q_ОПТ1 = 5000 кг. Определим величину прибыли.

TR = P • Q=6 • 5000 = 30000 $

ТС=АТС • Q=6 • 5000=30000 $

П=TR-TC=30000-30000 = 0 $

Прибыль будет равна 0$.

2. Найдём оптимальный объём производства, максимизирующий прибыль при цене Р₂=12 $ за 1 кг. Судя по графику (Рис.2) Q_ОПТ2= 8000 кг. Определим величину прибыли.

TR = Р • Q = 12 • 8000 = 96000 $

TC=ATC • Q= 7,12 • 8000 = 56960 $

П=TR-TC=96000 - 56960 =39040 $

Прибыль составит 40000$.

2. Найдём оптимальный объём производства для фирмы при цене в Р₃=4 $. Судя по графику (Рис.2) Q_ОПТ3=4000 кг. Определим финансовые результаты её деятельности.

TR = P• Q=4•4000 = 16000 $

TC=ATC • Q= 6,23• 4000 = 24920 $

П=TR-TC=16000-24920= -8920$

Убыток составит 8920$. Фирма прекратит производство в краткосрочном периоде.

Компания прекратит производство при цене Р > 2,5 $.

Т.к. если рыночная цена снизится до такого уровня, что окажется ниже минимальных средних переменных издержек (Р < min AVC), то компания не сможет компенсировать даже часть своих постоянных затрат и единственным приемлемым выходом для нее станет прекращение производства.

Рис. 2. Динамика затрат фирмы (AVC, АТС, МС).

2. При превращении компании в монополию оптимальный объём производства будет равен Qопт = 4000 кг. Цена, обеспечивающая максимальную прибыль для компании будет Р_м=12 $.

Таблица 4.

Q	Р	TR=P*Q	MR=ΔTR/ΔQ
0	20	0	(18000-0)/1000=18
1000	18	18000
			(32000-18000)/1000=14
2000	16	32000
			(42000-32000)/1000=10
3000	14	42000
			(48000-42000)/1000=6
4000	12	48000
			(50000-48000)/1000=2
5000	10	50000
			(48000-50000)/1000= -2
6000	8	48000
			(42000-48000)/1000= -6
7000	6	42000
			(42000-32000)/1000= -10
8000	4	32000
			(18000-32000)/1000= -14
9000	2	18000

Рис. 3. Динамика затрат фирмы(АТС,AVC,МС), линии спроса и предельного дохода.

TR = Р • QОПТ= 12 • 4000 = 48000 $

TC = ATC • QОПТ = 6,23 • 4000 = 24920 $

П = TR-TC = 48000-24920=23080$.