37. Методом Эйлера решается задача Коши , с шагом . Тогда значение искомой функции в точке будет равно …

Решение: Метод Эйлера решения задачи Коши , реализуется по следующим формулам: ; ; где  – шаг расчета (величина изменения аргумента), , а  – искомое решение задачи. Значения  и  для значения  определяются начальным условием задачи Коши. В нашем случае ; ; ; . Требуется реализовать два шага (этапа) метода Эйлера, поскольку ; ; . Тогда .

38. Методом Эйлера с шагом решается задача Коши для системы дифференциальных уравнений с начальными условиями , . Тогда значения искомых функций и равны …

Решение: Алгоритм Эйлера решения задачи Коши для системы дифференциальных уравнений   , , реализуется по формулам: , , , , где  – шаг метода, , , а  и  – искомые функции задачи Коши. В рассматриваемой задаче требуется выполнить только один шаг метода Эйлера. В нашем случае , , , , , . Тогда , .

39.