12. Відомі статистичні дані щодо ціни на товар даного підприємства – x1, грн., та ціни на товар-аналог конкуруючого підприємства – x2, грн.:

X1, грн	10	8	12	15	14	16	18
X2, грн	9	7,2	10,8	13,5	12,6	14,4	16,2

Знайти det і зробити висновок – чи можна ці змінні використовувати в якості регресорів моделі множинної лінійної регресії.

13. Відомі дані щодо місячного обсягу прибутку 15 підприємств галузі – Х (млн.грн), та обсягу дивідендів, сплачених цими підприємствами за місяць – Y (млн.грн):

Х	3	5	8	10	12	14	7	6	9	10	5	7	4	12	15	18
Y	0,2	1,2	4,0	1,5	2,0	3,5	0,8	2,2	1,4	5,0	2,1	1,8	2,3	8	1,6	10

Побудувати модель парної лінійної регресії. Перевірити за тестом Гельдфельда-Квандта, чи виконується умова гомоскедастичності залишків.

14. Задано: По відомому значенні

Побудувати матрицю і визначити емпіричний вектор Записати рівняння регресії.

15.Обчислити коефіцієнт автокореляції залишків першого порядку:

-0,58

-0,97

-0,02

0,04

-0,02

0,31

-0,25

0,86

-0,42

0,37

0,68

Зробити висновки щодо наявності автокореляції за критерієм Дарбіна-Уотсона.

16. Для оцінювання параметрів моделі скористайтеся методом перетворення вихідної інформації, яку задано у вигляді двох взаємопов’язаних часових рядів:

Рік	1	2	3	4	5	6	7
Y	10	12	11	10	13	14	16
X	5	7	6	4	7	8	10

а залишки задовольняють авторегресійну схему першого порядку: .

17. В таблиці наведені дані, які характеризують динаміку щотижневого обсягу реалізації продукції підприємства (y_i, сотні тис.грн):

№ тижня	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
yi	16	10	18	25	17	14	20	22	27	13

1) Обчислити ковзні середні для значень m = 3, 5 і визначити загальну тенденцію зміни часового ряду графічно.

2) Визначити аналітичний вираз тренду (підібрати функцію ).

18. Розгляньте ідентифікованість кожного рівняння і визначіть, які методи для оцінки параметрів є придатними, якщо ?

19. Визначити наявність коінтеграції між доходами на душу населення Y_t та витратами на споживання X_t на основі критерію Енгла-Грейджера та Дарбіна-Уотсона, якщо було отримано для залежності та наступні розрахунки в MS EXCEL:

Xt	Yt					Yt*	εt	Δεt
7264	6698		0,834899599	615,6998		6680,41	17,59
7382	6740		0,012052316	110,0794		6778,93	-38,93	-56,52		-1,25048	-0,23062
7583	6931		0,997298276	56,79044		6946,74	-15,74	23,19		0,291594	15,31912
7718	7089		4798,742555	13		7059,45	29,55	45,29		0,605142	57,14449
8140	7384		15476683,93	41927,00		7411,78	-27,78	-57,33		18,39064	12
8508	7703					7719,03	-16,03	11,76		60054,49	39185,91
8822	8005					7981,18	23,82	39,84
9114	8163					8224,97	-61,97	-85,79
9399	8506					8462,92	43,08	105,05
9606	8737					8635,75	101,25	58,18
9875	8842					8860,33	-18,33	-119,59
10111	9022					9057,37	-35,37	-17,04
10414	9425					9310,34	114,66	150,03
11013	9752					9810,45	-58,45	-173,10
10832	9602					9659,33	-57,33	1,12

Заочна форма навчання

Білет №

1. Поняття економетричної моделі, її складові частини.

2. Коефіцієнт детермінації та кореляції для моделі парної регресії. Перевірка суттєвості коефіцієнта детермінації за допомогою F-критерію.

3. Передумови застосування методу найменших квадратів.

4. Тестування наявності мультиколінеарності в моделі. Алгоритм Фаррара-Глобера.

5. Метод Ейткена для знаходження оцінок параметрів моделі з автокорельованими залишками.

6. Поняття часового лагу. Моделі з часовим лагом незалежних змінних.

7. Системи одночасних структурних рівнянь. Проблеми ідентифікації.

8. Дані, наведені в таблиці, характеризують витрати на рекламу продукції (млн. грн) – Х, та обсяг її реалізації (млн. грн) – Y .

xi	2	3	5	7	10
yi	14	16	20	25	32

Визначити оцінки параметрів моделі 1МНК, записати рівняння парної лінійної регресії, дати економічну інтерпретацію параметрів моделі;

9. Виконати перевірку на мультиколінеарність на основі критерію , якщо n=10.

10. Відомі дані щодо місячного обсягу прибутку 15 підприємств галузі – Х (млн.грн), та обсягу дивідендів, сплачених цими підприємствами за місяць – Y (млн.грн):

Х	3	5	8	10	12	14	7	6	9	10	5	7	4	12	15	18
Y	0,2	1,2	4,0	1,5	2,0	3,5	0,8	2,2	1,4	5,0	2,1	1,8	2,3	8	1,6	10

Побудувати модель парної лінійної регресії. Перевірити за тестом Гольдфельда-Квандта, чи виконується умова гомоскедастичності залишків.

12