Лабораторная работа №2 / PODG_F2

Цель работы

Определение диссипативных сил ,действующих на тело в вязкой среде (жидкости); описание движения тела в однородном силовом поле в среде на примере падения шарика в жидкости; измерения вязкости жидкости.

Теоретическое введение

1.В любой среде, даже идеальной, невязкой, на тело действует тормозящая сила, пропорциональная ускорению тела. Для шарика массой m, плотностью и жидкости плотности ее действие эквивалентно присоединению к шару массы ,

равной половине массы вытесненной воды им жидкости.

В вязкой среде существуют еще силы сопротивления F(V), зависящий от скорости тела V. При малых скоростях доминирует сила Стокса , обусловленная вязким трением между слоями среды. Коэффициент сопротивления r зависит от размеров и формы тела и от вязкости . Для шара радиусом R коэффициент сопротивления . Вязкость определяется как коэффициент пропорциональности в выражении для силы трения, действующей на площадку соприкосновения слоев среды единичной площади при градиенте скорости (в направлении, перпендикулярном скорости):.

Формула Стокса:.

Значения вязкости и отношения для некоторых жидкостей и воздуха при приведены в таблице:

Вещество	Вязкость ,
Воздух		0,15
Вода		0,12
Силикон	0,1	10
Глицерин	1,4	140

Переданный телом среде за 1 с импульс определяет силу лобового сопротивления:

2.Кинематика тела, движущегося под действием поcтоянной силы в среде, оказывающей сопротивление, может быть описана решением уравнением уравнения динамики

В нашем эксперименте равна силе тяжести за вычетом выталкивающей силы Архимеда, т.е. Если движение началось с нулевой скорости, то сила сопротивления и ускорение тела постоянно:

С увеличением скорости сила сопротивления возрастает, ускорение уменьшается .

Теоретически для достижения скорости требуется бесконечное время. Время за которое тело достигло бы стационарной скорости, продолжая двигаться с начальным ускорением называют временем релаксации.

где время релаксации

Величины и можно выразить через параметры тела и среды

Мощность P потерь

Экспериментальная установка

Сосуд с исследуемой жидкостью (глицерин, трансформаторное или авиационное масло), шарики различного диаметра одинаковой плотности, секундомер, аналитические весы, масштабная линейка, термометр.

Проведение эксперимента

1.На аналитических весах взвесить по отдельности 10-15 шариков различного диаметра.

2.Поочередно опускать шарики в жидкость через впускной патрубок, измерять секундомером время прохождения каждым шариком расстояние между двумя метками на сосуде.

Обработка результатов

1.По данным наблюдениям построить график зависимости t(m) в логарифмическом масштабе (y=lg t по оси ординат и x=lg m по оси асбцисс )

Определить, на каком участке график соответствует стоксовой силе сопротивления.

2.Вычислить вязкость, используя экспериментальное значение постоянного члена.

Поскольку b=lg (l/A)

3.Оценить доверительную погрешность значений и . Вычислить доверительную погрешность для вязкости .

4.На примере одного из шариков описать кинематику движения в диссипативной среде, указав значения R, m и , записать зависимость v(t) и построить ее график на интервале .

5.Вычислить для выбранного шарика диссипацию энергии за единичное время (мощность потерь) в установившемся режиме движения.