Лабораторные работы по электричеству / lab4

Лабораторная работа N4

Компенсационный метод измерений.

Основные теоретические положения:

Компенсационный метод измерения напряжения заключается в приравнивании неизвестного напряжения к известному, выбираемому нами напряжению. При этом ток в цепи равен нулю, т.к. напряжение неизвестного источника равно напряжению нашего дополнительного источника. Т.к. установление нулевого тока можно диагностировать достаточно точно, то компенсационный метод измерения является более точным, чем непосредственное измерение с помощью простого вольтметра.

Цель работы: ознакомление с компенсационным методом измерения на примере ЭДС, приобретение навыков применения правил Кирхгофа.

Приборы и принадлежности: стенд для сборки цепи, источник известной ЭДС, линейный потенциломер, миллиамперметр.

Методика измерения: компенсация измеряемой ЭДС дополнительным источником ЭДС. компенсация измеряемой ЭДС дополнительным источником ЭДС.

Задача: рассчитать указанные ЭДС(G₁ и G₂) и сопротивление микроамперметра.

Исходная схема стенда.

Эквивалентное преобразование:

Результирующая схема:

Формулы:

Имеем систему 3-х уравнений.

узел «1»: I₁+I₂-I₃=0 -закон токов по Кирхгофу

контур «1»: -G₁=I₁r₁-I₂R_x Закон напряжений по

контур «2»: G₃=I₃( R₂-R_x)+I₂R_x Кирхгофу

Т.к. I₁=0, то

I₂=I₃=I

-G₁=-IR_x

G₃=I( R₂-R_x+R_x)=I*R₂  I=G₃/R₂

Поэтому:

G₁=G₃*R_x/R₂ ,а R_x=n_x/n*R₂

Отсюда:

G₁=G₃* n_x/n

G₃=E0

E0=1,275В R2=30КОм

Расчет измеряемой ЭДС и ее погрешностей

Результат при ненулевом токе, впоследствии будет использоваться для расчета тока микроамперметра: I1=-100мкА n=8,205

Результат:

E₁ =0.2790.003

E₂ =0.1670.003

E_1r1 =0.2780.004

Вывод:R₁ не влияет на измерение в областях полученных погрешностей.

Раcсчет сопротивления микроамперметра

Формулы:

Имеем систему 3-х уравнений.

узел «1»: I₁+I₂-I₃=0 -закон токов по Кирхгофу

контур «1»: -G₁=I₁r₁-I₂R_x Закон напряжений по

контур «2»: G₃=I₃( R₂-R_x)+I₂R_x Кирхгофу

Подставляем I₃ в первое уравнение.

1. -G₁=I₁r₁-I₂R_x  r₁=(I₂R_x-G₁)/I₁

2. G₃=(I₁+I₂)( R₂-R_x)+I₂R_x  G₃=I₁( R₂-R_x)+I₂R₂

I₂- получаем из 2-го уравнения

I₂=(G₃-I₁(R₂-R_x))/R₂

r₁- получаем из 1-го уравнения

r₁=(I₂R_x-G₁)/I₁

G₃=E0

R_x=n_x/n*R₂=8.205/10*30000=24615(Ом)

I₂=(1.275-0.5385)/30000=24*10^-6 (A)

r₁=(24*10^-6*24615-.279)/0.0001=3120(Ом)

Ответ: сопротивление микроамперметра 3120 Ом.