Санкт-Петербургский

Государственный электротехнический университет

Отчет

по лабораторной работе №6

«Исследование термодинамического цикла и определение показателя политропического процесса.»

Выполнил: Солоха В.Н.

Группа:0331

Факультет кти

Санкт-Петербург

2000г.

Цель работы: Исследование поллитропно-изохорно-изотермического цикла и измерение показателя политропического процесса.

Приборы и принадлежности:

Б

Нагнетатель

Кран

Баллон

Манометр

аллон с газом, манометр, насос, микро-ЭВМ или программирующий калькулятор.

Метод измерений

В исследуемом цикле, рабочим телом является воздух. С помощью нагнетателя Н воздух, имевший первоначально атмосферное давление р₂ , сжимается в баллоне А с заданным объектом V₁. Баллон А через кран К может сообщаться либо с нагнетателем, либо с атмосферой. Внутри баллона помещен манометр М. Сжатый воздух отсекается от атмосферы и от нагнетателя краном К и после выравнивания температуры с окружающим воздухом принимает давление .

Затем производят выпуск воздуха через кран К в атмосферу в течение нескольких секунд, так что его давление в баллоне принимает величину р₂, отмечаемую нулевым показанием манометра М. После этого кран сразу же закрывают.

Охлажденный при расширение воздух будет теперь изохорически нагреваться, отнимая теплоту от стенок сосуда и окружающей среды (ветвь 2-3). При выравнивании температур его давление изменится на величину р₃, регистрируемую манометром М и станет равным . температура воздуха в баллоне в (.) 3 станет такой же, как в (.) 1, то есть эти две точки лежат на изотерме.

Таким образом, в данной работе изучается цикл, состоящий из 3-х ветвей: политропы 1-2, изохоры 2-3, изотермы 3-1. Относительные изменения давления и объема рабочего тела в данной работе малы, поэтому ветви 1-2 и 3-1 можно аппроксимировать прямыми линиями.

p₃’

P, Па

1,1’

3’

3

p₂’

V, л

2’

2

4’

Определение показателя политропы

Рассмотрим сначала ветвь 1-2 как адиабату. Согласно I-началу термодинамики.

(1)

Здесь Q, U, A-теплота, внутренняя энергия и работа, а V, p, T и c_v- соответственно объем, давление, температура и изохорная теплоемкость, относимые к рабочему телу.

При адиабатическом расширении , поэтому из (1) следует, что

(2)

Из этого уравнения приходим к известным уравнениям адиабаты

(3)

Здесь обозначена , где с_p- изобарная теплоемкость. При получении (3) использованы уравнения Клайперона-Менделеева

(4)

и Мейера

(5)

где v- число молей газа.

Теперь рассмотрим политропический процесс 1-2 для которого, согласно определению , где с-const-теплоемкость политропического процесса. Первое начало термодинамики для политропического процесса можно записать в виде, аналогичном (2) для адиабатического процесса: .

(6)

где обозначено . Из этого уравнения приходим к уравнению политропического процесса

, (7)

где показатель политропы Подставляя значение c_v, получим

(8)

Здесь введено обозначение

(9)

b назовем параметром неадиабатичности. Если процесс адиабатический, то с=0 b=1 и согласно (8), .

Показатель политропы n может быть определен экспериментально. Из уравнений политропы (7) и изотермы pV=const следует

,

Отсюда получаем для отношения угловых коэффициентов