Лабораторная работа №7

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

КАФЕДРА ФИЗИКИ ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ N7 по дисциплине «Ф И З И К А» «Изучение явлений переноса в газе при его течении через узкую трубку». Преподаватель: студент гр. 0341 Юбрин А.Н. Санкт-Петербург 2000

Величина	Номер наблюдения						Результаты
	1	2	3	4	5	6	= S
p, Па
n0, деление
n1, деление
V=( n1 - n0) см3
t, c
=pl/V, Па с/см3
T= P=95%

Величина	Номер наблюдения
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2а, мм
2a), мм

Цель работы: Определение коэффициента самодиффузии и вязкости газа, длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул.

П риборы: Прибор для измерения объемной скорости течения газа (см. рисунок) содержит сосуд (1) с исследуемым газом, сообщающийся с атмосферой через узкую трубку (2) и кран (3), через гибкий шланг – с сосудом (5), наполненным водой. Давление газа в сосуд (1) измеряют жидкостным манометром (4), а регулируют перемещением сосуда 5 по вертикали. Положение уровня жидкости и изменение объема газа определяют по шкале (6).

Прибор для измерения скорости истечения газа

Исследуемые закономерности:

1. Беспорядочное движение молекул приводит к постоянному перемещению их масс, изменению их скоростей и энергии. Если в газе есть неоднородность плотности, температуры или скорости упорядоченного перемещения отдельных слоев газа, то за счет теплового движения молекул происходит выравнивание этих неоднородностей. При этом возникают особые процессы – явления перехода. В данной работе исследуются два явления переноса: внутренне трение, или вязкость и диффузия.

Внутренне трение – явление, обусловленное переносом импульса. Силы трения, возникающие при этом между слоями жидкости или газа определяются законом Ньютона: , где - это коэффициент внутреннего трения(вязкости), численно равный силе трения, действующей на единицу площади поверхности соприкасающихся слоев при градиенте скорости равном единице, grad v – градиент скорости, т.е. изменение скорости в направлении, перпендикулярном к поверхности, разделяющей слои, например dv/dZ, S – площадь соприкасающихся слоев, на которой действует сила трения Fтр, v – скорость отдельных слоев.

Диффузия – явление, обусловленное переносом массы газа m. Процесс диффузии описывается законом Фика: , где D – коэффициент диффузии, численно равный массе газа, переносимой в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к направлению переноса газа при градиенте концентрации, равном единице, - градиент концентрации. Для одномерной диффузии

Согласно молекулярно-кинетическим представлениям:

, , , ,, где:

- плотность газа, - средняя скорость теплового движения молекул, - средняя длина свободного пробега молекул, m_0,d – масса и диаметр молекул, Т – температура газа, k – постоянная Больцмана, n- число молекул в единице объема.

2. Перенос импульса. Если слои движутся параллельно друг другу (ламинарное течение) в направлении оси Х с разной скоростью Vx(Z), то вследствие теплового движения молекул, мигрирующих из одного слоя в другой, будет происходить перенос импульса от быстрых слоев к медленным (выравнивание Vx(Z)). Импульс передаваемый в направлении Z через площадку S перпендикулярную Z за время dt,

есть сила трения между двумя слоями (при площади соприкосновения слоев S)

Пусть газ течет через трубку радиуса а длиной l>>a под действием разности давления p на концах трубки.

Найдем около стенок (при r=a) через среднюю по сечению трубки скорость и радиус a. В установившемся режиме (r) описывается параболической зависимостью , так что . Следовательно, сила трения газа о стенки трубки определяется как: .

В установившемся режиме сила трения Fтр уравновешивает силу F₀=pa², действующую на газ в трубке, значит - это соотношение называют формулой Пуазейля.

3. Длина l, на которой происходит установление стационарного распределения скорости по сечению трубки, определяется выражением: .

4. Реальные молекулы взаимодействуют между собой не как упругие шары. Учет сил притяжения и отталкивания приводит к увеличению теоретического значения коэффициента вязкости в 15где для разных газов 1.25<a<1.54. Следовательно соотношение будет иметь вид: , для кислорода, азота и воздуха при нормальных условиях .

5. Турбулентное, вихревое течение возникает в гладкой трубе, когда так называемое число Рейнольдса достигает значения 1160. При этом сила сопротивления становится пропорциональной и закон истечения Пуазейля утрачивает применимость.

1. Расчет среднего значения и случайной погрешности 

I	1	2	3	4	5	6
	253,75	242,67	247,545	246,261	245,52	246,27

3. R=_max-_min=253.75-242.67=11.08

с вероятностью 95%

2. Коэффициент вязкости 