Фильтры в LabView / WINDOW
.DOCУменьшение утечки использованием Сглаживающего окна
Выборочная Теорема устанавливает, что Вы можете полностью восстанавливать непрерывный во времени сигнал из дискретного при равномерно расположенных выборках, если самая высокая частота в сигнале времени - меньше чем половина выборочной частоты. Половина выборочной частоты равняется частоте Найквиста. Эта теорема соединяет разрыв между непрерывными во времени сигналами и дискретными сигналами. Когда Вы оцифровываете сигнал в практических приложениях, побочные эффекты встречаются даже, когда данные отвечают критерию Найквиста. Одним из наиболее часто встречающихся побочных эффектов является утечка энергии, вызванная ограниченным окном наблюдения.
Когда Вы используете БПФ или ДПФ, чтобы измерить частоту ваших данных, эти преобразования предполагают, конечное окно ограничено одним периодом периодического сигнала. Окно наблюдения, затем, может вызвать острое перемещение, чтобы быть представленным в ваших измеряемых данных.
Вы можете минимизировать эффекты этих перемещений, накладывая сглаживающие окна. Вы можете думать о этих окнах, которые модифицируют спектральное содержание оцифрованного сигнала, как о простых фильтрах. Тип окна, которое Вы должны использовать, зависит от требований ваших приложений. Следующий пример доказывает сглаженный и не сглаженный спектры сигнала, составленного из суммы двух синусоид. Две синусоиды имеют следующие амплитуды и частоты (измеряемые в циклах).
Блок-диаграмма для этого примера демонстрирует использование сглаживающих окон для уменьшения утечки спектра:
На следующем графике отображены результаты. Пунктирная линия представляет спектр цифрового сигнала без наложения окна, а сплошная линия представляет спектр с наложением окна. Заметьте как несглаженный спектр показывает утечку, которая более чем 20 dB больше чем меньшая синусоида.
Вы можете применить более сложные методы, для получения более точного описания первоначального непрерывного сигнала в частотной области. Однако, в большинстве приложений, наложение сглаживающего окна является достаточным для получения улучшенного представления частоты сигнала.