4. Порядок виконання роботи.

Завдання 1. Число X записати в форматі бінарних чисел з плаваючою комою четверної точності стандарту ІЕЕЕ-754-2008.

Завдання 2. Число Y записати в форматі десяткових чисел з плаваючою комою одинарної точності стандарту ІЕЕЕ-754-2008.

Таблиця 3.4.

Варіант Число	1	2	3	4	5
X	-100,05d	-200,55d	-300,95d	-400,13d	-500,3d
Y	1,3201d	0,17992d	15,703d	12,874d	987,589d
Варіант Число	6	7	8	9	10
X	600,33d	700,99d	800,58d	900,77d	1000,56d
Y	-12776,6d	-483,777d	-678,8757d	-97777,9d	-477781d
Варіант Число	11	12	13	14	15
X	-150,11d	-250,35d	-350,67d	-450,47d	-550,89d
Y	1555,2d	1466,3d	1200,4d	5668935d	1030,6345d
Варіант Число	16	17	18	19	20
X	650,33d	750,25d	850,92d	950,85d	1050,78d
Y	-768787,7d	33885,8d	-555555,9d	-666357,1d	-567,2d
Варіант Число	21	22	23	24	25
X	-111,66d	-222,25d	-333,85d	-444,75d	-555,61d
Y	19333,3d	1222,499d	188111,5d	1453,6d	1299956,7d

5. Контрольні запитання.

1. Які основні недоліки стандарту ІЕЕЕ754-1985? В чому вони полягають?

2. Які основні характеристики четверного (128-бітного) формату? Які переваги та недоліки нарощування кількості розрядів представлення?

3. В чому сутність прикладу Румпа? На які небезпечні чинники процесу обчислення він вказує?

4. Який новий тип чисел з плаваючою комою описано в стандарті ІЕЕЕ754-2008?

5. Описати базові бінарні формати стандарту ІЕЕЕ Std 754-2008.

6. Множинні бінарні формати стандарту ІЕЕЕ Std 754-2008. Якої довжини формат не передбачено?

7. Два види не-чисел: qNaN та sNaN. Яким чином представляють ці числа згідно ІЕЕЕ Std 754-2008?

8. Основні принципи представлення десяткових чисел з плаваючою комою.

9. Двійково-десяткове кодування. Його переваги та недоліки. Надлишковість двійково-десяткового кодування.

10. З якою метою використовують щільно упаковані десяткові числа? Яким чином над такими числами здійснюють арифметичні дії?

11. Яким чином здійснюють представлення дійсних чисел в вигляді десяткових чисел з плаваючою комою стандарту ІЕЕЕ754-2008?

12. Скільки полів кодування містить стандартний формат десяткових чисел з плаваючою комою стандарту ІЕЕЕ754-2008?

13. Для чого і яким чином використовується комбіноване поле та які дані воно представляє?

14. Яким чином здійснюється кодування нескінченності та не-чисел формату десяткових чисел з плаваючою комою стандарту ІЕЕЕ754-2008?

15. Які основні (базові) формати десяткових чисел з плаваючою комою стандарту ІЕЕЕ754-2008?

16. В чому переваги та недоліки десяткових чисел з плаваючою комою перед бінарними?

17. *Які шляхи подолання небезпек, показаних на прикладі Румпа?

Література

1. Юровицкий В.М. IEEE754-тика угрожает человечеству., МФТИ, РГСУ, Москва, www.yur..ru

2. А.Я. Аноприенко, В.А. Гранковский, Иваница. Пример Румпа в контексте традиционных, интервальных и постбинарных вычислений. Донецкий национальный технический университет, anoprien@сs.dgtu.donetsk.ua

3. Rump S.M. Algorithm for verified inclusions: Theory and practice Reliability in Computing, R. E. Moore ed., Academic press, San Diego, 1988, p. 109-126.

4. Rump S. M. Rigorous results using floating-point arithmetic // Acta Numerica, 19, 2010, p. 287–449.

5. IEEE Std 754^TM - 2008. (ІЕЕЕ Standard for Floating-Point Arithmetic). New York, 2008

6. Cowlishaw M. Decimal Arithmetic Encoding Strawman 4d. IBM UK Laboratories, 2003, mfc@uk.ibm.com