Тема 3.8 Плоские железобетонные конструкции

Под плоскими ж/б конструкциями понимают перекрытия и покрытия.

Классификация перекрытий:

1. По виду:

- плоские

- ребристые

2. По конструктивной схеме:

- балочные

- безбалочные

3. По способу изготовления

- сборные

- монолитные

- сборно-монолитные

В зависимости от способа изготовления и конструктивной схемы ж/б перекрытия делят на следующие основные типы:

1. Сборные и сборно-монолитные;

2. Плоские и ребристые с балочными плитами;

3. Ребристые монолитные с балочными плитами;

4. монолитные ребристые с плитами опертыми по контуру, безбалочные.

Многопустотные и ребристые панели.

Особенности расчета и конструирования.

Задача. Дано: бетон тяжелый В25, =0,9, ширина В=2м, =22см, арматура класса А-III, нагрузка на плиту: нормативная постоянная =4450Н/м² ( =1,2), временная нормативная =2000Н/м² ( =1,2), длина =6,9м.

Необходимо рассчитать рабочую арматуру.

Порядок расчета:

1. Устанавливаем расчетные характеристики:

1,45кН/см2;

=36,5кН/см2;

а принимаем равным 2,5-3см.

Определяем =h-a=22-3=19см.

2. Определяем полную расчетную нагрузку на 1м.п. плиты и максимальный расчетный изгибающий момент.

g=( ∙ + ∙ )∙В=(4450∙1,2 + 2000∙1,2) ∙2=15480Н/м²

= 15480∙6,9²/8=92125,35Н∙м=92,12кН∙м

3. Вычисляем размеры расчетного (эквивалентного сечения).

=В - 2∙15=1,97м – для пустотных плит равно размеру верха плиты.

Количество пустот определяем по формуле:

n=В(мм)/200мм=2000/200=10шт (при получении дробного число округляем до целого в меньшую сторону).

Примечание: в плитах шириной 1200мм – 6 пустот, 1500мм – 7 пустот.

Сечение пустот заменяем квадратом, равным площади пустоты диаметром 159мм.

0,9∙d=0,9∙159=143,1мм

В соответствие с п.3.16 СНиП уточняем , принимаемую в расчет. / >1, поэтому в расчет вводится вся ширина полки .

Для ребристой плиты.

=2∙( )=180мм

В соответствие с п.3.16 , вводимое в расчет, принимается минимальным из двух величин:

1.) = + 2∙

2.) = + 2∙

4. Определяем положение нейтральной оси, т.е. случай расчета таврового сечения.

При соблюдении условия

М ∙ ∙ ∙ ∙( - 0,5 ) – нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки, и сечение рассматриваем как прямоугольное с шириной .

92,12кН∙м < 1,45∙0,9∙197∙3,85∙(19 – 0,5∙3,85)=16900кН∙см=169кН∙м

5. Определяем коэффициент :

=9212/(1,45∙0,9∙197∙19²)=0,099

По таблице определяем ξ=0,01 и ζ=0,995, α_R=0,413 и ξ_R=0,604. Так как ξ< ξ_R и <α_R, то имеем одиночное армирование, т.е. сжатая арматура по расчету не требуется.

6. Требуемая площадь поперечного сечения продольной рабочей арматуры:

=9212/(36,5∙0,995∙19)=13,3см²

Принимаем 6 18 А-III, =15,27см².

По таблице сортамента арматуры принимаем количество стержней и их диаметр с учетом расположения этих стержней в пустотных плитах в каркасах, установленных в крайних ребрах и далее через 2-3 пустоты или располагается в нижней сетке.

В ребристой плите рабочие стержни располагаются в каркасах, установленных в каждом продольном ребре.

7. Определяем процент армирования :

∙100%=15,27/(53,9∙19) ∙100%=1,49% > 0,5%

Рабочая арматура в многопустотных панелях может располагаться и в нижней сетке С1.

Для армирования полок плит принимаем сетки. Верхняя сетка в пустотных панелях изготавливается из проволоки класса Вр-I диаметром 3-4мм. Она устанавливается конструктивно и предназначена для уменьшения усадочных деформаций бетона, для восприятия возможных небольших растягивающих усилий в верхней зоне сечения от монтажных и транспортных нагрузок, а также для предотвращения обрушения бетона над отверстиями при изготовлении панели.

8. Конструирование сечения:

1. 18 А-III

2. 10 А-I

3. 4Вр-I

C1

Так как ширина плиты велика, то применяем две сетки, укладываемые внахлест.

Сборные ригели, расчет и конструирование

Сечение ригелей принимают прямоугольным или тавровым с полкой внизу или в верху.

Рисунок 22 – Схемы сечения ригелей

Предварительные размеры сечения ригеля принимают следующим образом: =( ) , =(0,3…0,4) , где - пролет ригеля, определенный как расстояние в осях между колоннами.

Ригель является элементом рамной конструкции каркасных зданий или неразрезной балкой при свободном опирании концов ригеля на наружные стены.

Неразрезной сборный ригель с равными пролетами или с пролетами отличающимися не более чем на 20% обычно рассчитывают как неразрезную балку с учетом развития пластических деформаций, что позволяет перераспределять и выравнивать изгибающие моменты между отдельными сечениями, что, в конечном счете, облегчает армирование и снижает расход арматуры на 20-30%.

Нагрузку на ригель от многопустотных плит перекрытия принимают равномерно распределенной или сосредоточенной при ребристых панелях.

Если число сосредоточенных сил в пролете больше 4-х, то сосредоточенную нагрузку заменяют на эквивалентную равномерно распределенную. Арматуру в сечениях ригеля нормальных и наклонных к его оси рассчитывают по формулам для изгибаемых элементов прямоугольного и таврового сечения.

Армирование ригелей проектируют 2-мя сварными каркасами.

Рисунок – 23 Конструкция стыка ригеля с колонной.

Стыковые стержни рассчитывают на опорный изгибающий момент (их пропускают через заделанные в колоннах трубки диаметром 40-50мм).

Надопорная арматура соединяется со стыковыми стержнями при помощи сварки и закладных деталей. Площадь соединяемых стержней определяют по формуле:

(56)

где z – расстояние между сварными швами закладных деталей колонны и ригеля и стыковыми стержнями.

Монолитные перекрытия с балочными плитами

Плиты делят на балочные и опертые по контуру. Балочные имеют отношения сторон , опертые по контуру . Балочные плиты ребристых перекрытий работают в одном, более коротком направлении. В другом направлении изгибающие моменты так малы, что ими можно пренебречь.

Ребристые монолитные перекрытия с балочными плитами состоят из плит и системы балок. Система балок, образующая выступающие ребра, называется балочной клеткой.

Балки делятся на главные и второстепенные. Второстепенные балки служат опорами для плит, а главные служат опорами второстепенных балок и опираются колонны или стены.

Пролеты второстепенных балок должны быть в пределах 5-8м, а их высота (1/12…1/20) . Пролеты главных балок 6-7м, высота в пределах (1/10…1/15) . Ширина главных и второстепенных балок (0,4…0,5) .

Размещение главных и второстепенных балок в плане перекрываемого помещения может быть различным.

При небольшой ширине перекрываемого помещения, не превышающей пролета второстепенных балок, возможна компоновка балочной клетки из одних второстепенных балок.

При значительной ширине помещения для уменьшения пролета второстепенных балок располагают главные балки, которые могут располагать поперек помещения или вдоль него.

Статический расчет плит и балок

Чтобы определить размеры сечения каждого элемента перекрытия и площадь арматуры необходимо определить усилия в сечении элемента.

Для определения усилий монолитные перекрытия условно делят на отдельные элементы (плиты, главные и второстепенные балки) и рассматривают их как самостоятельные элементы.

Расчет плит. Для расчета балочной плиты выделяют полосу шириной 1м, направленную поперек второстепенных балок и рассматривают эту полосу как плоскую балку.

В средних пролетах за расчетные пролеты плиты принимают расстояние ₀ в свету между ребрами второстепенных балок.

В первом пролете плиты при свободном опирании ее на стену – расстояние между гранями ребра и стены, увеличенное на половину толщины плиты.

Далее для пятипролетных плит и более имеющих одинаковые пролеты или пролеты, отличающиеся не более чем на 20%, определяют изгибающие моменты.

В первом пролете:

(57)

На первой промежуточной опоре:

(58)

На средних пролетах и на опорах:

(59)

Далее по определенным моментам подбираем рабочую арматуру. В случае использования в качестве рабочей арматуры стержней диаметром 5мм и менее армирование многопролетной балочной плиты производится непрерывным рулонными сетками с продольным расположением рабочих стержней.

Если в качестве рабочей арматуры применяются стержни диаметром 6мм и более армирование выполняют рулонными сетками с поперечным расположением рабочих стержней, т.е. вдоль второстепенных балок.

Расчет второстепенных балок. Второстепенные балки рассчитывают на равномерно распределенную нагрузку. Нагрузка на балки передается плитами с грузовой площади шириной равной расстоянию в осях между балками, также учитывается собственный вес балки.

В балках равными пролетами или с пролетами, отличающимися не более чем на 20%, изгибающие моменты определяются по формулам:

На первом пролете:

(60)

На первой промежуточной опоре:

(61)

В средних пролетах и на средних опорах:

(62)

При расчете сечения балки в пролете принимают сечение таврового профиля с полкой в сжатой зоне.

При расчете сечений балок на опоре принимают прямоугольное сечение.

Расчетные поперечные силы по граням опор определяют по формулам:

На крайней опоре:

(63)

На первой промежуточной опоре слева:

(64)

На первой промежуточной опоре справа:

(65)

Расчет главных балок. Главные балки ребристых перекрытий рассчитывают на сосредоточенные постоянные и временные нагрузки, передаваемыми на них второстепенными балками и на вес самой главной балки.

За расчетные пролеты главных балок принимают их осевые размеры. За расчетные изгибающие моменты на опорах принимают моменты по граням колонн:

(66)

где - ширина колонны;

Q – поперечная сила в опорном сечении главной балки, определяемая приближенно.

Поперечная сила, действующая на главную балку, определяется по формулам.

В первом пролете по грани крайней опоры:

(67)

По грани опоры В:

(68)

В средних пролетах по граням опор:

(69)

где - расчетная поперечная сила по грани опоры свободно опертой балки с пролетом и нагрузкой равными пролету и нагрузке рассматриваемой балки.

Конструирование балок и плит ребристых перекрытий

Плиты. Рабочую высоту плиты определяют по формуле:

(70)

Экономически выгодная высота при =0,1-0,2. Для покрытий минимальную толщину монолитных плит принимают 5см, для междуэтажных перекрытий гражданских зданий 6см, для промышленных зданий – 7см. Защитный слой в плитах толщиной до 10см – не менее 10мм, а в более толстых плитах – 15мм.

Площадь арматуры в поперечном сечении плиты определяется по формуле:

(71)

Плиты армируют отдельными стержнями или сварными каркасами или сетками.

Главные и второстепенные балки. Высота балок может быть определена по формуле: (72)

М – расчетный положительный момент.

Площадь арматуры определяют по формулам, указанным ранее, для прямоугольных и тавровых сечений.

По найденной площади арматуры подбирают число стержней и их диаметр. Арматура балок ребристого перекрытия состоит из рабочих и монтажных стержней, хомутов или поперечных стержней в стальных каркасах.

Рабочую арматуру балок принимают не менее 10мм.

Армирование многопролетных неразрезных балок перекрытий сварными каркасами выполняют двумя способами:

1. Смешанный – с применением сварных каркасов и надопорных сварных сеток.

2. Обними плоскими сварными каркасами, образующими пространственный каркас балки.

Смешанный способ армирования применяют только для второстепенных балок перекрытий. В пролетах балок располагают сварные каркасы с нижними рабочими стержнями, а над опорами раскатывают сварные сетки.

Второй способ пригоден для армирования главных и второстепенных балок. Пролеты армируют плоскими сварными каркасами с нижней рабочей арматурой, а опоры сварными каркасами с верхней рабочей арматурой.

В местах пересечения главных и второстепенных балок устанавливают дополнительные поперечные сетки.

Монолитные ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру

В состав таких перекрытий входят плиты, работающие на изгиб в двух направлениях, и поддерживающие их балки. Все элементы перекрытия монолитны и связаны между собой.

Толщина плит зависит от нагрузки и может быть 7-14см.

Расчет плит, опертых по контуру. Существует два метода расчета плит у которых отношение :

1. Расчет по упругой стадии.

2. Расчет по методу предельного равновесия.

При расчете по упругой стадии для определения изгибающих моментов используют таблицы, в которых в зависимости от условий опирания плиты и отношения сторон большего размера к меньшему определяются коэффициенты α и β.

Для определения изгибающих моментов подсчитывается нагрузка, действующая на все поле плиты:

=( + )∙ ∙ (73)

где ( + ) – полная нагрузка на 1м² перекрытия.

Расчетный пролет плиты – расстояние в свету между балками. При свободном опирании плиты с одной стороны на стену определяется как расстояние от внутренней грани балки до оси опирания плиты на стену.

Изгибающие моменты в пролете: ; (74)

где и - моменты по длинной и короткой сторонам соответственно.

Опорные моменты ; (75)

Требуемая площадь сечения рабочей арматуры определяется по формуле:

(76)