1.3.5 Кинематические характеристики механизмов

Основным назначением механизма является выполнение необходимых движений, которые описываются посредством его кинематических характеристик. К ним относятся траектория точек, координаты точек и звеньев механизма и прежде всего его обобщенные координаты, перемещения точек и звеньев, их скорости и ускорения. К числу кинематических характеристик относятся и такие, которые не зависят от закона движения начальных звеньев, а определяются только строением механизма, размерами его звеньев и в общем случае зависят от обобщенных координат.

Это функции положения, аналоги скоростей или передаточные функции, аналоги ускорений точек и звеньев механизма.

По кинематическим характеристикам конструктор делает вывод о том, насколько успешно выполнен выбор структурной схемы и определение размеров звеньев. Следовательно, для создания механизма наилучшим образом отвечающего поставленным требованиям, надо знать методы определения кинематических характеристик механизма. Это достаточно сложные математические задачи, которые мы рассматривать не будем. Отметим лишь, что широкое распространение получили графические методы кинематического исследования механизмов, позволяющие определить положения звеньев, скорости и ускорения точек и звеньев. Графические методы включают в себя построение планов механизма, планов скоростей и ускорений.

Планы механизма.

Изображение кинематической схемы механизма в выбранном масштабе, соответствующее положению начального звена называется планом механизма. При этом входное звено вычерчивается в ряде положений и для этих положений входного звена указываются положения остальных звеньев.

На плане механизма в случае необходимости можно построить траектории, описываемые любой точкой того или иного звена, положение которого уже найдено.

Планы скоростей и ускорений.

Планом скоростей механизма называют чертеж, на котором изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и по направлению скоростям различных точек звеньев механизма в данный момент. План скоростей для механизма является совокупностью нескольких планов скоростей для отдельных звеньев, у которых полюса планов Р являются общей точкой - полюсом плана скоростей механизма.

Чертеж, на котором изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и направлению ускорениям различных точек звеньев механизма в данный момент, называют планом ускорений механизма. Для того, чтобы был понятен смысл записанных определений, рассмотрим в качестве иллюстрации планы скоростей и ускорений начального звена механизма - наиболее простой случай, поскольку начальное звено обычно совершает простое движение: вращательное (кривошип) или поступательное (поршень).

Имеется начальное звено механизма АВ, вращающееся со скоростью ₁ относительно оси А. Берем момент, когда АВ заняло положение с обобщенной координатой ₁ относительно оси х. Скорость точки В перпендикулярна прямой АВ и соответствует (в масштабе) v_B. Аналогично для точек С и D, в которых мы хотим узнать скорость, на лежащих на АВ. Для того, чтобы получить план скоростей, нужно векторы скоростей , , перенести в общий полюс Р. При этом будет соблюдаться подобие треугольников:  BCD   bcd. Они будут повернуты друг относительно друга на 90 в направлении ₁. Следовательно, зная скорость точки В, пользуясь подобием треугольников, построенных на плане скоростей, можно графически найти скорость точек, не лежащих на АВ.

Для сложных случаев, определения кинематических характеристик звеньев аналитическим путем сегодня широко применяется ЭВМ.