Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Курсовые по ЦОС / Kurs / Отчет_Св.doc
Скачиваний:
81
Добавлен:
01.05.2014
Размер:
966.14 Кб
Скачать
  1. Задание

  1. Генерация входной последовательности.

  1. Сигнал составленный из подпоследовательностей различной частоты (3, 7, 10, 25Гц)

Равное число периодов задания подпоследовательностей сигнала Рабочий диапазон частот: 0.5-25 Гц;

Частота дискретизации: 128 Гц;

Длина реализации: 512 отсчетов;

Амплитуда сигнала в диапазоне от -500 мкВ до 500 мкВ.

  1. Реальный сигнал

Последовательность 16-разрядных чисел со знаком;

Частота дискретизации 256 Гц;

Амплитуда сигнала +/-50мкВ соответствует +/-400 единицам кода;

Файл с реальным сигналом: Signal.d04.

  1. Реализация спектрального анализа с использованием БПФ

Вычислить прямое и обратное дискретное преобразование Фурье для взвешенной с помощью окна реализации сигнала с использованием функций одномерного преобразования FFTиIFFT, построить график модуля спектральной функции.

Использовать окна, задаваемые функциями CHEBWIN(n,r) иHANNING(n).

  1. Проектирование и реализация цифрового фильтра

Выполнить расчет заданного ЦФ, построить АФЧХ. Фильтрация входного сигнала, построение графика выходного сигнала и модуля спектральной функции.

БИХ фильтр:

фильтр Чебышева 1 рода;

полоса пропускания: 0 – 25 Гц;

затухание в полосе пропускания -3дБ;

затухание вне полосы пропускания не хуже -20дБ.

  1. Теоретическая часть

1. Спектральный анализ

Прямое и обратное ДПФ

Для выполнения прямого и обратного ДПФ в MATLAB служат функции fft и ifft:

  • у = fft(x) — вычисляет прямое ДПФ для вектора х; если х — матрица, преоб­разование производится для каждого ее столбца по отдельности;

  • у = fft(x, N) — предварительно приводит исходные данные к размеру N, уре­зая их или дополняя нулями;

  • х = ifft(y) и х = ifft(y, N) — аналогичные варианты вызова для функции об­ратного ДПФ.

Функции fft и ifft входят в базовую библиотеку MATLAB. Вычисления орга­низованы так, что реализуется максимально возможное для каждой длины ис­ходного вектора ускорение вычислений: длина вектора (число строк в матрице) х раскладывается на простые множители, число этих множителей соответствует количеству ступеней БПФ, а сами множители определяют коэффициенты про­реживания на разных ступенях БПФ.

Окна

MATLAB содержит (в пакете Signal Processing) целый ряд стандартных весо­вых функций. Они возвращают векторы отсчетов, которые могут использоваться в качестве одного из параметров разнообразных функций непараметрического спектрального анализа.

Все рассматриваемые ниже функции принимают в качестве параметра требуе­мую длину вектора (n), которая должна быть целым положительным числом, и возвращают вектор-столбец w. При n=1 все функции возвращают значение 1.

Амплитудный спектр весовой функции соответствует частотной характеристике нулевого канала ДПФ при использовании данной весовой функции. При рассмотрении конкретных функций графики их амплитудных спектров будут строится в логарифмическом масштабе для n=16. Чтобы обеспечить на нулевой частоте значение спектральной функции, равное единице (0 дБ), перед вычислением спектра весовые функции нормируются – делятся на сумму своих отсчетов.

Графики функций будут строиться функцией freqz.

Freqz – частотная характеристика цифрового фильтра.

Когда N целое, [H,W] = FREQZ(B,A,N) возвращает для вектора частот W в радианах N-точечную комплексную частотную характеристику в векторе H фильтра B/A:

.

Частота отклика оценивается в N точках одинаково расположенных интервалов верхней половины единичной окружности. Если N не определено, то по умолчанию равно 512.

[H,W] = FREQZ(B,A,N,'whole') использует N точек по всей окружности.

H = FREQZ(B,A,W) возвращает частоту отклика на частотах, назначенных в векторе W, в радианах (нормально между 0 и ).

[H,F] = FREQZ(B,A,N,Fs) и [H,F] = FREQZ(B,A,N,'whole',Fs) на заданной частоте дискретизации Fs (в герцах) возвращают вектор частот F (в герцах).

H = FREQZ(B,A,F,Fs) на заданной частоте дискретизации Fs (в герцах) возвращает комплексную частоту ответа на частотах, определенных в векторе F (в герцах).

FREQZ(B,A,...) без выходных аргументов рисует амплитуду и развернутую частоту B/A в текущем графическом окне.

Окно Чебышева

Функция CHEBWIN реализует окно Чебышева:

w = chebwin(n, r).

Отсчеты окна Чебышева рассчитываются по следующей формуле:

Окно Ханнинга

Функция HANNING реализует окно Ханнинга:

w = hanning(n)

Окно Ханнинга может быть применено в частотной области с использованием реккурентной формулы:

Обобщённое окно Ханнинга:

a= 0,54, окно Хэмминга

a= 0,5, окно Ханнинга

  1. Общая характеристика цифровых фильтров

Различают два общих класса сигналов: аналоговые и дискретные. Аналоговым сигналом называется сигнал, определенный для каждого момента времени, дискретным сигналом – сигнал, определенный только в дискретные моменты времени. Как дискретный, так и аналоговый сигналы могут быть однозначно представлены некоторыми функциями частоты, которые называются их частотными спектрами.

Фильтрацией называется процесс изменения частотного спектра сигнала в некотором желаемом направлении. Этот процесс может привести к усилению или ослаблению частотных составляющих в некотором диапазоне частот, к подавлению или выделению какой-нибудь конкретной составляющей и т. п.

Цифровым фильтром называется цифровая система, которую можно использовать для фильтрации дискретных сигналов. Он может быть реализован программным методом или с помощью специальной аппаратуры, и в каждом из этих случаев цифровой фильтр можно применить для фильтрации сигналов как в реальном времени, так и предварительно записанных.

Цифровой фильтр можно представить структурной схемой, изображенной на рис. 1.1. На этой схеме x(n) иy(n) – соответственно, входное воздействие и реакция фильтра на это воздействие. Функционально они связаны соотношением

,

где вид оператора зависит от свойств конкретной системы.

Рис. 1.1

Реакцию цифрового фильтра на произвольное воздействие можно представить с помощью импульсной характеристики фильтра. Допустим, что x(n) – входная, аy(n) – выходная последовательности фильтра и пустьh(n) – отклик на единичный импульс, называемый импульсной характеристикой. Тогда

.

Таким образом, x(n) иy(n) связаны соотношением типа свертки. Частотная характеристика фильтра определяется следующим выражением:

. (1.1)

Поскольку частотная характеристика является периодической функцией частоты , равенство (1.1) можно рассматривать как разложениев ряд Фурье, причем коэффициенты являются одновременно отсчетами импульсной характеристики. Согласно теории рядов Фурье, коэффициентыh(n) могут быть выражены через:

.

Из этого соотношения видно, что h(n) по существу является суперпозицией синусоидс амплитудами, которые можно представить следующим образом:

.

Выражениеназывают амплитудной характеристикой фильтра, а– фазовой характеристикой фильтра.

Соседние файлы в папке Kurs