3.2.3. Проверка результатов коррекции.

_{Таким образом, получим передаточную функцию скорректированной системы}

_{где Т1=0,067; Т2=0,05; Т3=0,033.}

_{Тогда, для того чтобы общее усиление системы не изменилось (иначе желаемая логарифмическая характеристика не будет реализована), следует компенсировать ослабление сигнала корректирующим звеном в виде усилительного звена с коэффициентом усиления равным k=3,58/2,47=1,45. Где значение 3,58 - общее усиление системы до синтеза.}

_{Следовательно, получим желаемую переходную характеристику}

₍₅₉₎

_{Построение фазовой характеристики скорректированной системы можно получить по точкам:}

₍₆₀₎

_{Точки для построения ЛФХ скорректированной системы указаны в таблице 5.}

_{Таблица 4. Точки для построения ЛФХ}

w	φ(w)
0	-90°
1	-91°
10	-101°
30	-127,5°
100	-160°
∞	-180°

Запас по фазе для скорректированной системы: _з=180°+φ(w_c)=53,5°.

Запас по амплитуде для скорректированной системы: L_з= дб/дек

Для построения графика переходного процесса используем, как и в предыдущем случае, численный метод решения дифференциального уравнения с помощью программы MathCAD. Построенный переходный процесс представлен на рис. 19. По этому графику находим время переходного процесса в скорректированной системе:

Для решения системы в MathCAD необходимо указать следующие параметры:

Исходное уравнение:

(61)

Решение дифференциального уравнения методом Рунге-Кутта:

где: - начальные условия.

n – 2000 число точек решения; tk = 20 конечное время решения; D – исходное уравнение.

Конечный результат для вычисления переходного процесса:

(62)

Рис. 16. График переходного процесса скорректированной системы

_{Согласно графику}

Из графика переходного процесса скорректированной системы (рис 12) видно что добавление корректирующего звена влечет увеличение времени переходного процесса, т. к. исходная система до корректировки была простой, а добавление в нее корректирующего звена ее усложняет.

Заключение

Целью курсового проекта было исследования системы автоматического регулирования уровня воды в баке.

В результате исследования были определены передаточные функции звеньев системы: объекта регулирования, исполнительного механизма и измерительного преобразователя.

Данная система была проверена на устойчивость по критерию Гурвица. Была построена область устойчивости системы в плоскости параметров постоянной времени исполнительного механизма T_об. Характеристический полином замкнутой системы, содержащий эту точку, проверен на устойчивость при помощи алгебраического критерия Гурвица. Критерий устойчивости Гурвица и частотный критерий устойчивости подтвердили устойчивость системы.

Так же система исследовалось на качество настройки посредством построения графика переходного процесса, определена его длительность t_пп = 0,72 с. При этом в системе отсутствует динамическая ошибка _ст= 0, а перерегулирование отсутствует. По графикам ЛАХ и ЛФХ были определены запасы по фазе и амплитуде.

Качество системы удовлетворяет всем требованиям.