5.4.1. Адаптация по входному сигналу

На рис. 5.23 показана в общем виде схема квантователя с адаптацией по входному сигналу. Для простоты будем полагать,, что квантователь равномерный и, таким образом, достаточно изменять только шаг квантования. Полученные 'результаты затем.

легко можно обобщить на случай неравномерного квантования-. Шаг квантования, используемый при квантовании х{п) (рис. 5.23а), должен быть известен на приемной стороне (рис. 5.236). Таким образом, отсчет описывается кодовым словом и шагом квантования. Если с'(п)=с(п) и ^(п)==\(п), то х'(п)=х(п). однако если с'(п)^=с(п) или \'(п)=^\ (п), например имеются ошибки при передаче, то х(п) ^=х (п). Конкретное влияние ошибок определяется методом адаптации. На рис. 5.24 изображена общая схема квантователя с адаптацией по входу на основе усилителя с переменным коэффициентом усиления. В этом случае квантованный сигнал описывается совместно кодовым словом н коэффициентом усиления.

Для того чтобы разобраться в работе схемы квантователя с адаптацией по входу, полезно рассмотреть ряд примеров. В боль-

шинстве систем такого рода используется оценка дисперсии входного сигнала. В этом случае шаг или уровни квантования устанавливаются пропорционально среднему квадратическому отклонению сигнала, а коэффициент усиления — обратно пропорционально.

Общий подход состоит в предложении, что дисперсия пропорциональна кратковременной энергии, которая, как отмечалось ранее, представляет собой сигнал на выходе фильтра нижних частот на входе которого действует сигнал х'(п) т. е.

где h(п) - импульсная характеристика фильтра нижних частот. [Для стационарного сигнала легко показать (см. задачу 5.7). что математическое ожидание о'(п) пропорционально (Л.1 Например),

Воспользовавшись (5.54) и (5.53), получаем

Можно показать, что о"(п) удовлетворяет также уравнению

(для устойчивости потребуем, чтобы 0<а<1). Шаг квантования для схемы рис. 5.23а теперь будет равен

и переменный параметр адаптации'

Параметр а определяет 'протяженность интервала времени, на котором сигнал вносит основной вклад в оценку дисперсии. На рис. 5.25 изображен пример квантователя в системе разностной ИКМ [13]. На рис. 5.25а показана траектория оценки среднего.

' Предполагается, что константы Ло и Gо входят в коэффициент усиления фильтра.

квадратического отклонения совместно с входным сигналом а=0,99. На рис. 5.256 показана последовательность у(п)=х(п)G(п). При таком выборе параметра а глубокий провал в амплитуде сигнала не в полной мере компенсируется изменением коэффициента усиления. На рис. 5.26 представлены аналогичные

результаты при а=0,90. В этом случае система быстрее реагирует 'на изменение амплитуды входного сигнала. Таким образом, в этом .случае дисперсия у(п)=G(п)х(п) остается постоянной, несмотря 'на внезапное уменьшение амплитуды входного сигнала. В первом случае при а=0,99 постоянная времени (число отсчетов до затухания (е ')) составляет около 100 (или 12,5 мс при частоте дискретизации 8 кГц). Во втором случае при п=0,90 постоянная времени равна 9 (или около 1 мс при частоте дискретизации 8 кГц). Таким образом, можно считать, что 'при а=0,99 имеется •слоговая, а при а=0,90 — мгновенная адаптация.

Как следует из рис. 5.25а и 5.26а, оценка среднего квадратического отклонения или обратная ей величина G(п) представляет собой медленно меняющуюся функцию времени по сравнению с исходным сигналом. Частота дискретизации коэффициента усиления (или шага квантования) определяется шириной полосы пропускания фильтра ниж1них частот. Так, для случая рис. 5.25 и 5.26 частоты, на которых коэффициент усиления фильтра умень шается на 3 дБ, равен .соответственно .13 и 135 Гц при частот дискретизации 8 кГц. Важно выбрать наиболее низкую частоту дискретизации, поскольку общая скорость передачи информации складывается из скорости передачи выходного сигнала квантователя и скорости передачи коэффициента усиления. Коэффициент усиления (или шаг квантования) в схемах рис. 5.24 и 5.23 пере передачей следует подвергнуть дискретизации и квантованию.

Перед квантованием следует ограничить диапазон изменения коэффициента усиления или шага квантования. Определим пределы G и Л интервалом

Отношение этих пределов определяет динамический диапазон системы. Для 'получения примерно постоянного отношения сиг-кал/шум в диапазоне 40 дБ требуется, чтобы Отах/Отгп или Лmax/Лmax=100.

Пример улучшения отношения сигнал/шум при адаптации дан в исследовании, проведенном Ноллом [12]'. Он рассмотрел алгоритмы с адаптацией по входу и оценкой дисперсии в виде

Коэффициент усиления (или шаг квантования) передавался через каждые М отсчетов. В данном случае в системе используется буфер объемом М ячеек, и коэффициент усиления, как и шаг квантования, определяется по всем отсчетам, а не только по последнему отсчету, как в предыдущем .случае.

В табл. 5.4 приведены результаты сравнения различных трехразрядных квантователей в случае речевого сигнала с известной

Таблица 5.4

Отношение сигнал/шум для адаптивного восьмиуровневого квантователя с адаптацией по входу

* В числителе—для неравномерного, в знаменателе—для равномерного квантователя.

' Эти методы исследовались также в [14]. Для обозначения процесса вычисления коэффициента или шага квантования по М отсчетам здесь введен термин «блоковое комландирование».

дисперсией'. В первой колонке представлены различные типы квантователей. Во второй колонке — отношение сигнал/шум без адаптации. В третьей и четвертой колонках — отношение сигнал/шум при адаптации на основе оценки дисперсии (5.61) с Л1=128 и 1024 соответственно. Для данного речевого сигнала адаптивные квантователи позволяют получить выигрыш в отношении сигнал/шум на 5,6 дБ. Сходных результатов можно ожидать н на других фразах речевого сигнала. Таким образом, адаптивный квантователь обладает преимуществом по сравнению с неадаптивным неравномерным квантователем. Дополнительное преимущество адаптивных квантователей, не отраженное в табл. 5.4, заключается в том, что соответствующим выбором Л„цп и Аток можно увеличить отношение сигнал/шум при сохранении малых шумов незанятого канала и широкого динамического диапазона. Это справедливо и в общем случае для большинства правильно спроектированных адаптивных схем. Таким образом, адаптивное 'квантование позволяет достигнуть лучших результатов по сравнению с мгновенным компандированием и квантованием по минимуму дисперсии ошибки.