14. Ряды динамики. Показатели динамики

Содержание темы

Понятие о статистических рядах динамики. Задачи и цель изучения динамики в статистике. Виды рядов динамики (моментные и интервальные). Сопоставимость в рядах динамики - основное условие для эффективного проведения анализа. Статистические показатели динамики (абсолютные приросты, темпы роста, прироста). Определения, методы расчета. Система взаимосвязи показателей динамики цепных и базисных.

Понятия, определения, теоретические вопросы

В статистике внешней торговли для изучения динамики экспорта, импорта, товарооборота в целом применяются относительные величины динамики, которые характеризуют изменение изучаемого явления во времени, выявляют направление его развития. Входными данными для такого анализа являются статистические ряды динамики, которые состоят из двух основных элементов: показателя времени (год, месяц, неделя, квартал) и соответствующие показателю времени уровни (стоимостной объем, вес, количество ГТД, удельный вес, коэффициент и т.д.)

В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам. В соответствии с этим, ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные.

Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени.

Примером моментного ряда динамики является следующая информация о численности сотрудников таможенного органа в 2001 г.:

Дата	1.01	1.04	1.07	1.10	1.01
Число работников, чел.	192	190	195	198	200

Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Так, основная часть сотрудников, продолжающая работать в течение данного года, отображена в уровнях последующих периодов. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда динамики может возникнуть повторный счет.

В статистике строятся интервальные ряды динамики, которые отображают итоги развития изучаемых явлений за отдельные периоды времени. Примером могут служить данные о товарообороте субъекта РФ по кварталам 1995 года, представленные в таблице:

	1 кв	2 кв	3 кв	4 кв
Товарооборот (млн.долл)	305,3	401,8	397,8	406,3

В основе расчета показателей динамики лежит сравнение уровней. Если при расчете сравнение происходит с одним и тем же уровнем (базисным), показатели динамики называются базисными. Если последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим уровнем, показатели динамики называются цепными.

Одним из важнейших направлений анализа рядов динамики является изучение особенностей развития явления за отдельные периоды времени.

С этой целью для динамических рядов рассчитывают ряд показателей:

К - темпы роста;

- абсолютные приросты;

- темпы прироста.

Темп роста - относительный показатель, получающийся в результате деления двух уровней одного ряда друг на друга. Темпы роста могут рассчитываться как цепные, когда каждый уровень ряда сопоставляется с предшествующим ему уровнем: , либо как базисные, когда все уровни ряда сопоставляются с одним и тем же уровнем , выбранным за базу сравнения: . Темпы роста могут быть представлены в виде коэффициентов либо в виде процентов.

Абсолютный прирост - разность между двумя уровнями ряда динамики, имеет ту же размерность, что и уровни самого ряда динамики. Абсолютные приросты могут быть цепными и базисными, в зависимости от способа выбора базы для сравнения:

цепной абсолютный прирост - ;

базисный абсолютный прирост - .

Для относительной оценки абсолютных приростов рассчитываются показатели темпов прироста.

Темп прироста - относительный показатель, показывающий на сколько процентов один уровень ряда динамики больше (или меньше) другого, принимаемого за базу для сравнения.

Базисные темпы прироста: .

Цепные темпы прироста: .

и - абсолютный базисный или цепной прирост;

- уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения базисных абсолютных приростов;

- уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения i-го цепного абсолютного прироста.

Существует связь между темпами роста и прироста:

К = К - 1 или К = К - 100 % (если темпы роста определены в процентах).

Если разделить абсолютный прирост (цепной) на темп прироста (цепной) за соответствующий период, получим показатель, называемый - абсолютное значение одного процента прироста: .

По показателям изменения уровней ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и прироста), полученным в результате анализа исходного ряда, могут быть рассчитаны обобщающие показатели в виде средних величин - средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Средний абсолютный прирост может быть получен по одной из формул:

или ,

где n - число уровней ряда динамики;

- первый уровень ряда динамики;

- последний уровень ряда динамики;

- цепные абсолютные приросты.

Средний темп роста можно определить, пользуясь формулами:

где n - число рассчитанных цепных или базисных темпов роста;

- уровень ряда, принятый за базу для сравнения;

- последний уровень ряда;

- цепные темпы роста (в коэффициентах);

- последний базисный темп роста.

Между темпами прироста и темпами роста К существует соотношение =К–1. Средний темп прироста вычислим с помощью данного соотношения: -1