Лабороторные работы ИТАИ / Лабороторный практикум 2009

2.Краткое описание методики измерений, основные формулы для расчётов.

3.Протокол наблюдений, подписанный преподавателем.

4.Таблицы результатов опытов.

5.Графики распределения скорости по сечению аэродинамической

трубы u(y), а также распределения относительной скорости ui / u∞ и

коэффициента давления ~ вдоль контура для всех режимов.

P

6. Оценку погрешности определения величин ui, pi.

Контрольные вопросы

1.Напишите уравнение Бернулли.

2.Чему равна скорость жидкости на поверхности обтекаемого тела ?

3.Что такое пограничный слой ?

4.Принцип действия трубки Пито.

5.Что такое парадокс Даламбера ?

31

Лабораторная работа № 3

ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ ТЕЧЕНИИ ЖИДКОСТИ В ТРУБЕ

Цель работы – приобретение навыков экспериментального определения гидравлического сопротивления при течении жидкости в каналах и проведение соответствующих экспериментов.

3.1. Экспериментальная установка и методика измерений

Экспериментальная установка состоит из следующих основных элементов (рис. 3.1): напорный бак постоянного уровня; крановый блок, позволяющий изменять направление течения жидкости через опытный участок; опытный участок; сливное устройство; пьезометрический щит.

Вода из водопровода через вентиль поступает в напорный бак, расположенный на высоте 3,5 м над опытным участком, и из него по трубопроводу через крановый блок направляется в расположенный вертикально опытный участок. Пройдя опытный участок и снова крановый блок, вода попадает в сливное устройство. Сливное устройство позволяет пропускать воду прямо на слив в канализацию или отбирать воду в мерный сосуд для определения расхода. Напорный бак позволяет поддерживать постоянный напор на входе в опытный участок и, тем самым обеспечивает постоянство расхода воды во время проведения экспериментов. Это достигается за счёт поддержания постоянного уровня в баке. Напорный бак снабжен переливом − трубой большого диаметра, выступающей внутри бака на 2/3 его высоты. Второй конец этой трубы выведен в сливное устройство. По переливной трубе все время должна в небольшом количестве протекать вода, что свидетельствует о постоянстве уровня в баке. Расход воды через установку регулируется вентилем 6.

Опытный участок выполнен из стальной трубки с внутренним диаметром 5,17 мм и с наружным диаметром 9 мм. Общая длина опытного участка 1375 мм.

С одного конца опытного участка установлена успокоительная камера со специальным соплом, обеспечивающим плавный вход воды в опытный участок и равномерное распределение скорости на входе. На части длины опытного участка для измерения давлений сделано 10 отборов − сверлений в стенке трубки диаметром 0,5 мм. С наружной стороны в местах отборов припаяны тонкие трубки, с помощью которых давление передается к измерителю давления − пьезометрическому щиту 4.

32

Рис.3.1. Схема установки:

1 - напорный бак постоянного уровня; 2 - крановый блок; 3 - опытный участок; 4 - пьезометрический щит; 5 - зажим; 6 - вентиль, регулирующий расход; 7 - сливное устройство

Длина участка, на котором измеряется падение давления, составляет 793 мм. Остальная часть опытного участка длиной 582 мм может служить участком гидродинамической стабилизации потока. Используя крановый блок, можно менять направление течения воды по опытному участку. В случае втекания воды в опытный участок через успокоительную камеру определение распределения давления производится на гидродинамическом начальном участке. При противоположном

33

направлении течения измерение производится в условиях гидродинамической стабилизации.

Схема опытного участка с указанием всех размеров приведена на рис.3.2.

Рис. 3.2 Опытный участок

Измерителем давления служит пьезометрический щит. Он состоит из вертикальной панели, на которой смонтировано 10 стеклянных трубок, объединенных вверху общим коллектором. Нижние концы трубок соединены с отборами давления. Величина перепада давления на участках измеряется по миллиметровой шкале пьезометра. При малых перепадах измерение уровней воды в трубках производится с помощью катетометра типа КМ-8 (Приложение №1).

Расход воды через трубу измеряется весовым способом. Для этого в специальный сосуд отбирается некоторое количество воды и взвешивается на весах. Вес воды определяется по разности весов сосуда с водой и пустого сосуда на лабораторных весах с погрешностью 0,1 г. Время отбора воды в сосуд определяется по электронному секундомеру.

Температура воды, которую необходимо знать для определения физических свойств воды (плотности и вязкости), измеряется термометром, помещенным в сливное устройство.

3.2.Порядок проведения работы

Кпроведению опытов можно приступить, ознакомившись с устройством установки и получив разрешение преподавателя. Следует детально продумать последовательность действий, подготовить протокол для записи данных. Перед включением установки вентиль 6 должен быть

34

закрыт, а уровни жидкости в трубках пьезометра должны совпадать. Регулировать нулевой уровень жидкости можно, уменьшая или увеличивая с помощью зажима 5 количество воздуха над водой в пьезометрических трубках. Убедившись, что указанные требования выполнены, можно включить воду и наполнять напорный бак до тех пор, пока вода не начнет сливаться через перелив.

На первом этапе опытов проводятся исследования гидравлического сопротивления при ламинарном течении на гидродинамическом

начальном участке.

Для этого вентили кранового блока ставят в соответствующее положение (указания по работе с крановым блоком имеются на стенде). Открывая вентиль 6, устанавливают необходимый расход воды через опытный участок. Через некоторое время, когда уровни hi жидкости в пьезометре установятся, проводят измерения уровней во всех 10 трубках пьезометра, одновременно измеряя расход воды G и её температуру tж . Измерения и записи уровней ведутся с интервалом 3 – 5 минут и повторяются не менее трёх раз.

На втором этапе опытов исследуется гидродинамически стабилизированное течение. С помощью вентилей кранового блока изменяют направление течения жидкости через опытный участок. Измерения проводят при трёх-четырёх существенно различных значениях расхода, как при ламинарном (Re < Reкр.), так и при турбулентном

режимах течения (Re > Reкр). Здесь Re = w d − число Рейнольдса,

ν

а Reкр 2100 − критическое число Рейнольдса.

Известно, что в случае гидродинамически стабилизированного течения давление по длине трубы изменяется линейно. Поэтому нет необходимости измерять уровни во всех трубках пьезометра. Достаточно снять показания двух крайних отборов давления.

При проведении опытов все значения измеряемых величин заносятся в протокол наблюдений.

3.3.Обработка опытных данных

Известно, что местный ξ и средний ξ коэффициенты гидравлического сопротивления на гидродинамическом начальном участке зависят от числа Рейнольдса Re и безразмерного расстояния от входа x / d ( x – расстояние от входа в трубу, d – внутренний диаметр трубы ). На участке гидродинамически стабилизированного течения коэффициент сопротивления ξ∞ является функцией лишь числа Re.

35

Местный коэффициент сопротивления определяется на основе результатов измерений по уравнению Дарси

отборами; ρ- плотность воды: w – средняя по сечению скорость. Перепад давления определяется по разности высот жидкости в соседних трубках пьезометра

где g − ускорение свободного падения.

Средняя по сечению трубы скорость воды вычисляется по величине

расхода. Определенное таким образом значение местного коэффициента сопротивления относится к середине участка между отборами и к числу Рейнольдса:

νπ dν ρ

где ν − кинематический коэффициент вязкости. Значения плотности и вязкости воды при измеренном значении температуры берутся из таблицы её свойств (приведена на стенде).

Коэффициент гидравлического сопротивления для случая гидродинамически стабилизированного течения рассчитывается по уравнению

36

где x и p − расстояние и перепад давления между крайними отборами. Результаты опытов следует представить в виде двух графиков:

1.Для гидродинамического начального участка

ξRe=ƒ1( χ ),

2.Для случая гидродинамически стабилизированного течения

ξ∞ = ƒ2(Re). Этот график следует строить в логарифмических

координатах.

Для сравнения на первом графике наносятся также результаты теоретического решения для случая ламинарного режима течения. На втором графике опытные данные по ξ ∞ следует сравнить с теоретической зависимостью Пуазейля для ламинарного течения ξ ∞ Л и экспериментальной формулой Блазиуса для турбулентного режима

ξ∞Т = 0,3164 / Re 0,25.

3.4.Оценка погрешности опытных данных

Для оценки погрешности результатов проведенных опытов находится максимально возможная относительная ошибка в определении искомых величин. Оценку погрешности проводим для двух режимов с минимальным и максимальным числами Рейнольдса. Максимальная относительная ошибка для величин, определяемых в данной работе, подсчитывается по выражениям:

37

При расчёте максимальных ошибок можно принять абсолютные ошибки измерения отдельных опытных величин такими:

d = 0,01мм; l = 0,5мм; Δτ = 0,2c; G = 0,1г.

Ошибку определения перепада уровней принять: ( h) = 0,1 мм (измерения катетометром КМ-8) и ( h) = 1 мм (по миллиметровой шкале). Ошибки в значениях плотности и вязкости следует оценить в зависимости от точности измерения температуры.

3.5. Отчёт о работе

Отчёт о работе должен содержать:

1.Принципиальную схему установки и схему измерений.

2.Описание методики измерений и расчётов.

3. .Протокол наблюдений с записью значений измеряемых и табличных величин, подписанный преподавателем.

4.Графики, иллюстрирующие полученные результаты:

- изменение местного коэффициента сопротивления по длине

трубы при Re < Reкр в координатах ξ Re = ƒ1( 1 x ). Re d

- в логарифмических координатах зависимость ξ∞ = ƒ (Re) для стабилизированного течения (ламинарного и турбулентного).

5.Протокол обработки результатов опытов.

6.Расчёт максимально возможных относительных ошибок для определяемых величин.

Контрольные вопросы

1.Чему равно Reкр при течении в круглой трубе ?

2.Что такое гидравлическое сопротивление трубы ?

3.Чему равен коэффициент сопротивления при ламинарном режиме течения в круглой трубе ?

4.Чему равен коэффициент сопротивления при турбулентном режиме течения в круглой трубе ?

5.Напишите формулу Дарси-Вейсбаха.

38

Лабораторная работа № 4

ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ ЛАМИНАРНОГО, ПЕРЕХОДНОГО И ТУРБУЛЕНТНОГО РЕЖИМОВ ТЕЧЕНИЯ

С ПОМОЩЬЮ ТЕРМОАНЕМОМЕТРА

Цель работы:

-Освоение методики измерений термоанемометром;

-Определение значения критического числа Рейнольдса;

-Определение коэффициента перемежаемости при переходном режиме течения;

-Измерение профилей скорости при ламинарном и турбулентном режимах течения;

ВВЕДЕНИЕ

Более 100 лет тому назад учеными, занимающимися изучением законмерностей течения вязких жидкостей было обнаружено существование двух, значительно отличающихся по своим свойствам режимов течения: ламинарного и турбулентного. Английским исследователем Осборном Рейнольдсом было показано, что переход от ламинарного режима течения к турбулентному происходит при определенном значении числа Рейнольдса

называемом критическим. Критическое значение числа Рейнольдса при течении в круглой трубе равно Reкр = 2000 - 2300. В каналах некруглого поперечного сечения значение Reкр оказывается более высоким.

Ламинарные течения описываются сравнительно простой системой уравнений, допускающей в большинстве случаев аналитическое или численное решение. В частности, при течении в плоском канале профиль скорости имеет вид:

где:

w - средняя по сечению канала скорость потока,

39

δ - полуширина канала,

y- расстояние от центра канала.

Вприроде и технике преимущественно реализуются турбулентные режимы течения. Турбулентные потоки характеризуются гораздо более интенсивным переносом тепла, вещества и количества движения по сравнению с ламинарными, что связано с интенсивным перемешиванием жидкости в турбулентных потоках. Поэтому в большинстве технических устройств выгодно иметь турбулентный режим течения.

С познавательной точки зрения весьма интересен процесс возникновения турбулентности, процесс перехода ламинарного режима течения в турбулентный. Как можно будет убедиться при выполнении работы, этот процесс начинается с возникновения в ламинарном потоке так называемых турбулентных “пробок”, представляющих собой зоны, в которых наблюдаются пульсации скорости. Чередование ламинарных участков течения и турбулентных “пробок” носит примерно периодический,“перемежающийся” характер. Степень турбулизации потока в рассматриваемом сечении канала обычно характеризуют коэффициентом перемежаемости γ, который определяют как отношение времени наблюдения турбулентных “пробок” к общему времени наблюдения реализации перемежающегося течения.

где:

tтурб - время наблюдения турбулентных пробок, t - общее время реализации.

По мере движения потока вниз по каналу размер турбулентных пробок увеличивается, величина коэффициента перемежаемости растет и при достаточной длине трубы весь поток турбулизируется и коэффициент перемежаемости становится равным единице.

Турбулентность - очень сложное физическое явление, и, несмотря на большое число теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованию турбулентности, достаточно полный обзор которых можно найти в монографиях [1,3], эта проблема изучена еще недостаточно. Даже определение самого понятия турбулентность вызывает большие затруднения. Обычно, определяя понятие турбулентного движения жидкости, говорят, что это такое движение, при котором в потоке существуют нерегулярные случайные пульсации скорости и давления, перемешивающие поток и обусловливающие молярный механизм взаимодействия между ее элементами, т.е. в отличие от ламинарного

40