В чому сенс гомоморфного відображення?
Гомоморфне відображення
ставить
у відповідність кожній альтернативі
множини
,
яка описується кортежем різнорідних
значень змінних та параметрів, точку в
просторі критеріїв.
Опишіть структуру взаємозв'язків між системою, моделлю та дослідником.
Як би не було велике значення функціонального підходу в дослідженні складних систем, ми не зможемо добитися повноти опису, якщо не будемо доповнювати його (там, де це необхідно) методами структурного аналізу, Функції, яка б не була їх природа, можна реалізувати лише в структурі. Мислення має суспільну природу, але реалізується структурою людського мозку. Соціально-економічна сутність грошей не позбавляє нас від необхідності робити грошові знаки в металі або папері певної конфігурації і з певними фізичними властивостями. Взагалі сутність багатьох предметів, які виробляє людина, не укладена в структурі цих предметів, але реалізувати їх можна лише в структурі. Як би не була примітивна ця структура, функції її можуть бути виключно складні. Це не повинно дивувати, оскільки в ієрархічно організованих складних системах сутність функцій якого-небудь елементу в цій системі визначається не стільки структурою цього елемента, скільки роллю його в структурі самої системи. Остання обставина слід особливо підкреслити. Тут знову-таки доводиться говорити про структуру, але не про ту, яка реалізує досліджувану функцію, а про ту, яка дозволяє зрозуміти природу цієї функції. Таким чином, функція реалізується структурою і пояснюється за допомогою структури. Але це різні структури. У першому випадку мова йде про структуру розглянутого елемента (підсистеми), у другому - про структуру системи в цілому, яка містить аналізований елемент (підсистему). Щоб розрізняти ці випадки, будемо говорити про внутрішню і зовнішню структурах відповідно. Перший аспект важливий, коли стоїть завдання конструювання систем, другий - коли здійснюється теоретичне дослідження систем. В кібернетиці обидва ці аспекти тісно взаємопов'язані. Вони мають багато спільних рис з мікро-і макроподходе, описаними в роботі А. А. Ляпунова та С. В. Яблонського [26]. Автори розглядають макропідхід як перший етап досліджень керуючої системи, коли в силу складності та невизначеності системи доводиться абстрагуватися від її внутрішнього змісту. Предметом спостереження є поведінка системи, вивчення реакцій системи на зовнішні подразники. Таким, наприклад, був підхід І. П. Павлова до вивчення вищої нервової діяльності, який в біології та медицині отримав назву фізіологічного підходу (на відміну від морфологічного). На другому етапі реалізується микроподходов, який починається з виділення складових систему елементів і виявлення зв'язків між ними. Дослідник прагне зрозуміти, як влаштована система, яким чином взаємодія між елементами породжує спостережувані функції, поведінку системи. Зауважимо, однак, що при вивченні взаємозв'язків між елементами ми знову стаємо на точку зору макроподходе, оскільки беремо елементи лише з боку їх функціональних властивостей, не цікавлячись внутрішнім змістом. Конструктора, що створює схему радіоприймача або електронно-обчислювальної машини, не цікавить, як влаштовані окремі радіодеталі (опору, конденсатори, лампи, напівпровідники і т.д.). Для нього важливі лише функціональні властивості цих деталей, що визначає спосіб їх зв'язку і загальне становище в схемі. Аналогічно при макроподходе ми прагнемо виявити зв'язки даної системи з елементами середовища, намагаючись зрозуміти, як влаштована ця більш широка система. Тим самим ми реалізуємо микроподходов. Взаємозалежність і взаємопроникнення макро-і микроподходов обумовлені єдністю функціональних і структурних властивостей реальних систем. Застосовуючи функціональний підхід до дослідження будь-якої системи, ми одночасно проводимо структурний аналіз деякої іншої системи, що включає вихідну в якості свого елемента. І навпаки, здійснюючи структурний аналіз будь-якої системи, ми одночасно реалізуємо функціональний підхід по відношенню до систем, які входять у вихідну в якості її елементів, або підсистем. У цьому полягає єдність функції і структури, що має першорядне значення при дослідженні та конструюванні складних систем. Єдність функції та структури можна розуміти також як єдність зовнішнього і внутрішнього аспектів при розгляді складних систем. У цьому плані особливо важливу роль вказане єдність грає при розгляді економічних і соціальних систем. Справді, управління економічними та соціальними об'єктами лише тоді ефективно, коли дослідження, що передує прийняттю рішення, здійснюється узгоджено з обох позицій: зовнішньої і внутрішньої. У соціалістичній економіці неприпустимо становище, коли підприємство розглядається виключно з точки зору його внутрішніх інтересів. Так само неприпустимо, якщо воно розглядається виключно з народногосподарських позицій. Вся складність управління економічними і соціальними системами в тому і полягає, що всякий раз необхідно бачити обидві сторони системи, прагнучи до того, щоб привести їх у погодження. Принцип двоїстого розгляду систем характерний при вивченні вищих форм руху, коли абстрагування від зовнішніх (або від внутрішніх) характеристик системи завдає непоправної шкоди самому дослідженню, позбавляє можливості розкрити сутність явищ, забезпечити компетентне управління системою. Одним з глибоких проявів єдності внутрішнього і зовнішнього аспектів в семіотичних системах є проблема повноти мови. Як відомо, К. Гедель зумів довести положення про те, що в рамках несуперечливої формалізованої системи з деякого досить широкого класу систем [27] існують висловлювання, які не можна ні довести, ні спростувати засобами цієї мови (теорема Геделя про неповноту формалізованої арифметики). Обговорення такого роду висловлювань вимагає виходу за межі даної системи в область метамовою, тобто переходу до мов більш високого рівня. До метамови пред'являють зазвичай такі вимоги. По-перше, метамова повинен включати в себе мову нижчого рівня (предметний) як свою частину, тобто вираження предметного мови повинні бути перекладаються в метамови. По-друге, метамова повинен дозволяти проводити міркування про будову виразів предметного мови і про його дедуктивних властивості. Як зазначає В. Фінн [28], слідуючи А. Тарського, формально точне (і не веде до суперечностей) визначення істинності пропозиції може бути побудовано лише в метамови. Необхідність подвійного підходу в семіотичних системах має важливе методологічне значення, що виходить за рамки чисто логічних побудов.