3 Расчет электронно-оптической системы

Для расчета зададимся исходными данными:

Ускоряющее напряжение, кВ
Ток эмиссии, А
Удельная теплоемкость меди, Дж/К.кг
Температура плавления меди, К
Комнатная температура, К
Плотность меди, г/см3
Диаметр пучка, мм

Найдем мощность электронного пучка:

(МВт) (3.1)

Площадь электронного пучка:

(см²) (3.2)

Найдем плотность мощности электронного пучка для нашей установки:

(Вт/см²) (3.3)

Для плавки плотность мощности в пучке 10⁸ – 10¹³ Вт/см². Из расчетов приведенных выше, видно, что данной плотности мощности достаточно для плавки материалов.

3.1 Расчет пушки Пирса сферического типа

Исходные данные:

Ускоряющее напряжение, кВ
Ток эмиссии, А
Плотность тока эмиссии, А/см2
Площадь импрегнированного катода, см2
Величина скважности

Для формирования сходящегося аксиально - симметрического пучка будем, используется пушку Пирса сферического типа.

1 – катод; 2 – фокусирующий электрод; 3 – анод.

Рисунок 3.2 – Пушка Пирса сферического типа.

Для того, что бы пушка имела оптимальную геометрию, будем использовать следующее соотношения:

; ; ; .

В электронных пушках технологического назначения, в основном, используются интенсивные пучки. Мерой интенсивности пучка является первеанс пучка:

(3.1.1)

где Р - первианс; I – ток пучка; Ua - ускоряющее напряжение.

(А/В^3/2) (3.1.2)

Пушка – высокопервиансная, следовательно, необходимо учитывать действие пространственного заряда.

Используем соотношения для оптимальной пушки Пирса рассчитаем:

Угол - половина угла сходимости пучка:

, (3.1.3)

где P – микропервеанс;

Радиус кривизны катодной сферы:

(см) (3.1.4)

Радиус кривизны анодной сферы:

(см) (3.1.5)

Определим расстояние анод-катод:

(см) (3.1.6)

Проверим полученный результат по закону 3/2:

(3.1.7)

(А) (3.1.8)

Видим, что 10(А) укладываются в 33,057(А), следовательно, полученное расстояние катод - анод сможет обеспечить ток эмиссии равный 10 А.

Радиус пучка на выходе из катода:

(см) (3.1.9)

С помощью полученного радиуса вычислим площадь катода и проверим эту площадь на эмиссию:

(см) ² (3.1.10)

Через плотность тока вычислим ток эмиссии с этой площади и, так как катод работает в импульсном режиме, домножим на добротность:

(А) (3.1.11)

Из расчетов видно, что 10 (А) укладывается в 14,844 (А), следовательно, площадь катода (см)² сможет обеспечить ток эмиссии равный 10(А)

Рассчитаем радиус пучка на входе в анодное отверстие:

(см) (3.1.12)

Расстояние анод-кроссовер:

(см) (3.1.13)

Радиус пучка в кроссовере:

(см) (3.1.14)

Полагая, что напряженность поля за анодом равна нулю, можно определить фокусное расстояние:

(см) (3.1.15)

Отрицательный результат показывает, что фокус является мнимым.

Далее определим угол расхождения пучка за анодом:

, (3.1.16)

где - преломляющее действие анодной линзы.

Коэффициент преломления - функция от [2], и, для случая , . На рисунке 3.3 представлена зависимость коэффициента преломления от вспомогательной функции F( ).

Рис. 3.3 - Зависимость коэффициента преломления, траектории в анодном отверстии пушки сферического типа, n и вспомогательной функции F( ) .

отношение радиусов кривизны анодной и катодной поверхностей исходного сферического диода.

По формуле 3.1.16 определим угол расхождения:

. (3.1.17)

На рисунке 3.4 представлено схематическое расположение электродов исходя из расчетных параметров, все размеры представлены в мм.

Рис. 3.4 –Схематическое расположение электродов.