Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Тихоокеанский Государственный университет»
Факультет автоматизации и информационных технологий
Кафедра: «Вычислительная техника»
Курсовой проект
по дисциплине: «Теория электрической связи»
«Проектирование системы передачи дискретной информации»
ТОГУ ИИТ МТС-81
Выполнил: студент гр. МТС-81
Столярчук А.С.
Проверил:
к.т.н. Писаренко В.П.
Хабаровск 2011
РЕФЕРАТ
Курсовой проект содержит пояснительную записку на 31 листах формата А4, включающую 9 рисунка, 7 таблиц, 5 литературных источников.
ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ, СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ, ПРОТОКОЛЫ СЕТЕЙ, ETHERNET, КОДИРОВАНИЕ.
Целью курсовой работы является приобретение знаний по проектированию дискретных систем связи. Работа включает в себя расчётную часть, а также теоретическую часть.
СОДЕРЖАНИЕ
1. ВВЕДЕНИЕ 4
2. Статистический анализ искажений 5
3. Определение исправляющей способности приемного устройства для нормативной вероятности ошибки 12
4. Определение вероятности ошибки для заданного сообщения 13
5. Выбор способа повышения верности передачи заданного сообщен 14
6 Определение количества блоков в передаваемом сообщении, выбор параметров помехоустойчивого кода 17
7 Составление структуры пакета передаваемых данных для заданного протокола 19
8 Составление алгоритмов функционирования передающего и приемного устройства 24
9 Составление функциональных схемы передающего и приемного оконечных устройств 26
10 Определение характеристик разработанной системы передачи с повышенной верностью 28
11. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 30
12. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 31
ВВЕДЕНИЕ
Прошло более 40 лет со времени разработки и внедрения первой отечественной аппаратуры передачи АПД. Потребность в новом виде связи – передаче дискретных сообщений – определилась широким распространением автоматизированных систем управления, увеличением передаваемой в них информации, более высокими требованиями к достоверности.
Техника передачи дискретных сообщений развивалась в нескольких направлениях. С одной стороны, совершенствовались методы передачи дискретных сообщений, с другой аппаратура так же совершенствовалась.
бурное развитие электроники отразилось и на и на технике передачи сообщений. Появились первые ЭВМ, затем и первые сети. Появилось мировая глобальная сеть интернет. Но потребность на новые локальные и глобальные сети продолжает расти. Поэтому крайне важно знать основы проектирование дискретных систем передачи данных.
Цель данного проекта: получения навыков проектирования таких систем.
2. Статистический анализ искажений
Сигналы, передаваемые в канал связи, подвержены влиянию различного рода помех, в результате чего значение искажений изменяются случайным образом. Это дает основание все вопросы, связанные с характером изменения искажений рассматривать с вероятностной точки зрения.
Приемные оконечные устройства обладают определенной защищенностью от искажений, то есть исправляющей способностью. При превышении величины искажений исправляющей способности возникнет ошибка. Для оценки использования оконечных устройств и канала связи в системе передачи дискретной информации проводят анализ краевых искажений статистическим методом. Для этого проводят измерения искажений, составляют таблицу наблюдений, строят гистограмму, отображающую ряд распределений искажений. Результаты измерений в виде интервалов смещений и повторяемости представлены заданием и приводятся в табл. 1.
Графической интерпретацией приведенной
таблицы может служить гистограмма
наблюдений, то есть график, построенный
из прямоугольников, по оси абсцисс
которых отложены интервалы смещений,
а отметки на оси ординат пропорциональны
повторяемости смещений. По
к ширине интервала i
– значения нормированной частоты,
рассчитываемой по формуле:
,
(1.1)
где ni – повторяемость смещений;
i – интервал смещений.
Гистограмма дает наглядное представление о характере распределения смещений. Однако для расчетов желательно аппроксимировать ее непрерывной функцией, которая как можно точнее соответствовала бы результатам измерений. Форма гистограммы, представленной на рисунке 1, и физическая сущность краевых искажений позволяет предположить, что последняя может быть достаточно точно аппроксимирована функцией нормального закона распределения. Плотность вероятностей нормального закона распределения определяется соотношением:
,
(1.2)
где – случайная величина, в данном случае относительное значение краевого искажения;
– математическое ожидание случайной величины;
– среднее квадратическое отклонение от значения ;
Нормальный закон полностью определяется параметрами и .
(1.3)
(1.4)
Данные для расчета параметров нормального закона распределения и построения кривой f() приведены в табл. 1. По данным этой таблицы в соответствии (1.3) и (1.4) находим: , .
Dmax |
Dmin |
Ni |
δ |
di*ni |
(δ-a)^2*ni |
норм част |
f |
-50 |
-11 |
3 |
-30,5 |
-91,5 |
2731,767655 |
0,000062 |
9,30274E-13 |
-11 |
-9 |
11 |
-10 |
-110 |
1029,868536 |
0,004450 |
0,006954362 |
-9 |
-7 |
33 |
-8 |
-264 |
1944,377452 |
0,013350 |
0,018267552 |
-7 |
-5 |
87 |
-6 |
-522 |
2802,848146 |
0,035194 |
0,038407608 |
-5 |
-3 |
160 |
-4 |
-640 |
2162,041898 |
0,064725 |
0,064635042 |
-3 |
-1 |
235 |
-2 |
-470 |
660,0864169 |
0,095065 |
0,08706281 |
-1 |
1 |
262 |
0 |
0 |
27,50865715 |
0,105987 |
0,093866621 |
1 |
3 |
212 |
2 |
424 |
1145,035612 |
0,085761 |
0,081003457 |
3 |
5 |
129 |
4 |
516 |
2411,942397 |
0,052184 |
0,055951249 |
5 |
7 |
68 |
6 |
408 |
2719,547418 |
0,027508 |
0,030933559 |
7 |
9 |
26 |
8 |
208 |
1801,525983 |
0,010518 |
0,013688752 |
9 |
11 |
8 |
10 |
80 |
852,6846192 |
0,003236 |
0,004848548 |
11 |
50 |
2 |
30,5 |
61 |
1900,241543 |
0,000041 |
3,09629E-13 |
Сумма |
|
1236 |
|
-400,5 |
22189,47633 |
|
|
|
Пр%= |
6 |
α= |
-0,32403 |
σ= |
4,238771911 |
|
Таблица 1.
Кривая нормального закона на рис 1. Графической интерпретацией приведенной таблицы 1.1 может служить гистограмма наблюдений, то есть график, построенный из прямоугольников, по оси абсцисс которых отложены интервалы смещений, а отсечки по оси ординат пропорциональны повторяемости смещений. По оси ординат отложено отношение частоты повторения смещений ni к ширине интервала смещений i .
Форма гистограммы, представленная на рисунке 1, дает основание предположить, что закон распределения смещений границ принимаемых импульсов близок к нормальному закону.
Рис. 1. Гистограмма и кривая нормального закона распределения.
Плотность вероятностей нормального закона распределения определяется по формуле (1.3):
,
(1.5)
где – значение краевого искажения,
a – математическое ожидание случайной величины,
– среднее квадратичное отклонение от значения a.
При сравнении теоретической кривой () и экспериментально построенной гистограммой видно, что теоретическая кривая нормального закона распределения лишь примерно соответствует данным наблюдений. Для того чтобы проверить справедливость гипотезы о нормальном законе распределения величины краевых искажений, используем критерий Пирсона. Суть проверки заключается в нахождении величины набл2 и сравнении ее с табличным значением критических точек распределения кр2 для заданного уровня защищенности и числа степеней свободы. Величина набл2 определяется:
,
(1.6)
где ni – экспериментальная повторяемость смещений границ посылки;
– теоретическая
повторяемость смещений границ посылки.
,
(1.7)
где pi – вероятность попадания смещения границы импульса в интервал i
N
– общее число испытаний N
=
Вероятность pi определяется параметрами закона распределения и случайной величины i, а также из гипотетического распределения с плотностью f(,,).
pi = Ф(Zi+1) – Ф(Zi), (1.8)
где Ф(Z) – табулированная функция Лапласа:
,
(1.9)
Zi= (δi – α)/, (1.10)
Значение, необходимое для сравнения с расчетным, выбирается по таблице критических точек распределения в соответствии с уровнем значимости а и степенью свободы. Степень свободы – S определяется по
формуле:
S = k – r – 1, (1.11)
где k – количество интервалов; r – количество параметров закона распределения (для нормального закона распределения r = 2).
Следовательно:
Следовательно:
S = 13 – 2 – 1=10, (1.12)
Величина кр2 для разных уровней значимости находится по таблице.
При а = 0,01: кр2 = 23,2;
Z1 |
Z2 |
Ф1 |
Ф2 |
Pi |
ni' |
χ^2 |
-11,71942532 |
-2,518647169 |
-0,5 |
-0,494100668 |
0,005899332 |
7,291574352 |
2,525876 |
-2,518647169 |
-2,046812392 |
-0,494100668 |
-0,479661778 |
0,01443889 |
17,84646804 |
2,626521 |
-2,046812392 |
-1,574977615 |
-0,479661778 |
-0,442300194 |
0,037361584 |
46,17891782 |
3,761108 |
-1,574977615 |
-1,103142838 |
-0,442300194 |
-0,36901943 |
0,073280764 |
90,5750243 |
0,141107 |
-1,103142838 |
-0,63130806 |
-0,36901943 |
-0,236030441 |
0,132988989 |
164,3743904 |
0,116413 |
-0,63130806 |
-0,159473283 |
-0,236030441 |
-0,063351097 |
0,172679344 |
213,4316692 |
2,179587 |
-0,159473283 |
0,312361494 |
-0,063351097 |
0,129007095 |
0,192358192 |
237,7547253 |
2,472436 |
0,312361494 |
0,784196271 |
0,129007095 |
0,283597524 |
0,154590429 |
191,0737702 |
2,291822 |
0,784196271 |
1,256031048 |
0,283597524 |
0,395447643 |
0,111850119 |
138,2467471 |
0,618476 |
1,256031048 |
1,727865825 |
0,395447643 |
0,459993859 |
0,064546216 |
79,77912298 |
1,739148 |
1,727865825 |
2,199700602 |
0,459993859 |
0,486085928 |
0,026092069 |
32,24979728 |
1,211169 |
2,199700602 |
2,671535379 |
0,486085928 |
0,496994744 |
0,010908816 |
13,48329658 |
2,22991 |
2,671535379 |
11,87231353 |
0,496994744 |
0,5 |
0,003005256 |
3,714496416 |
0,791358 |
Сумма |
|
|
|
1 |
|
22,70493 |
Расчетное значение набл2 = 22,70493. То есть набл2 < кр2(а = 0,01), следовательно, принимаем гипотезу о нормальном распределении величины искажений, то есть данные наблюдений согласуются с гипотезой о
Таблица 2.
нормальном распределении. Результаты вычислений сведены в таблицу 2.
При распределении искажений по нормальному
закону вероятность ошибки численно
равна вероятности появления искажения,
превышающего допустимое значение
.
Необходимо определить вероятность
превышения случайной величиной некоторого
значения
(в данном курсовом проекте по заданию
– вероятность превышения 0,2; 0,35; 0,36;
0,37; 0,38; 0,39; 0,4 и 0,45. Это необходимо
осуществить с учётом преобладаний,
которые связаны с индексом модуляции
и девиации. То есть нужно оценивать
такие искажения с учётом возможности
сдвигов.
Согласно
заданию
Вероятность превышения определится как:
(2.1)
где
– функция Лапласа (вероятностей)
аргумента Z,
(2.2)
– величина преобладания отклонения
вправо или влево (так же является
случайной величиной):
,
(2.3)
Значение функции Лапласа можно найти по соответствующим таблицам или при помощи математических приложений для ПК (в данном случае использовался пакет MathCAD). Ход расчетов и их результаты сведены в таблицу 3.
Таблица 3.
Очевидно,
что для соблюдения требований МСЭ-Т,
которые регламентирую величину ошибки
не хуже, чем
,
следует выбрать допустимое отклонение
равным 39%. Таким образом,
.
δдоп |
Z1 |
Z2 |
Ф1 |
Ф2 |
Pош |
20 |
-3,028703999 |
1,689643773 |
-0,498771974 |
0,454451937 |
0,046776089 |
35 |
-4,798084413 |
3,459024187 |
-0,499999199 |
0,499728932 |
0,000271869 |
36 |
-4,916043107 |
3,576982881 |
-0,499999558 |
0,499826209 |
0,000174233 |
37 |
-5,034001801 |
3,694941575 |
-0,49999976 |
0,499890031 |
0,000110209 |
38 |
-5,151960496 |
3,81290027 |
-0,499999871 |
0,499931327 |
6,8802E-05 |
39 |
-5,26991919 |
3,930858964 |
-0,499999932 |
0,499957679 |
4,2389E-05 |
40 |
-5,387877884 |
4,048817658 |
-0,499999964 |
0,499974261 |
2,5775E-05 |
45 |
-5,977671356 |
4,63861113 |
-0,499999999 |
0,499998246 |
1,755E-06 |