2. Расчет по предельным состояниям первой группы
2.1. Расчет на прочность по изгибающему моменту
l = 15 – 0,3=14,7 м
Расстояние х = 0,37l=0,37х14,7=5,44 м (сечение 2-2)
Изгибающий момент в сечении 2-2 от расчетных нагрузок:
М1-1
=
=
= 802313 Нм.
Высота балки в сечении 1-1 (рисунок 1):
h1-1 = 790 + 5565/12 = 1256 мм. Принимаем h1-1 = 1260 мм.
Рабочая высота сечения балки:
h01-1 = h1-1 - 81 = 1260 - 81 = 1179 мм.
Положение нейтральной оси находится из условия:
М1-1
= 802,313 кНм
>
= 0,9×11,5×300×195× (1179 – 81) = 664811550 Нмм = 664,8 кНм,
следовательно, нейтральная ось пересекает
ребро:
0,273<
αR=0,409(1-0,5*0,409)=0,325;
<
ξR=0,49
ξR
=
=
= 0,49
Величина предварительного напряжения:
σsp
max
=
МПа.
Принимаем σsp=500
(кратно 50
МПа)
Величина предварительного напряжения арматуры с учетом предварительно принятых первых и вторых потерь натяжения, равных 220 МПа:
σsp2 = σsp – Δσsp = 500 – 220 = 280 МПа.
С учетом γsp = 0,9 σsp=0,9*280=252 МПа.
;
Требуемое количество продольной арматуры в нижней полке балки:
Asp
=
Принимаем 3 Ø20 + 3 Ø18 А600 с АSP =1705 мм2 (+ 15,3%).
Уточняем значение а:
.
Принимаем а=81 мм.
Рисунок 1 – К расчету балки по нормальному сечению.
2.3. Расчёт на прочность по поперечной силе.
Сечение 1-1.
Начало
наклонного сечения находится на
расстоянии 1475 от торца балки или
от оси опоры (рис. 2).
Геометрические размеры поперечного сечения:
Проверяем необходимость расчёта поперечной арматуры.
следовательно, расчёт поперечной арматуры необходим.
равно расстоянию
от опоры до сосредоточенной силы,
принимается не более
.
Принимаем
Определяем
Предварительно
принимаем в качестве поперечной арматуру
ø6 А400 с шагом
и проверяем обеспечение прочности по
наклонной сжатой полосе между наклонными
сечениями.
Прочность обеспечена.
Определяем
где
Принимаем
В
данной формуле
и
< c
Проверяем условие прочности
Прочность наклонного сечения обеспечена.
Сечение 2-2
Начало
наклонного сечения расположено на
расстоянии 2975 мм от торца балки или 2850
мм от опоры;
.
Геометрические размеры поперечного сечения:
Проверяем необходимость расчета поперечной арматуры
Следовательно, расчёт поперечной арматуры необходим.
Принимаем
Принимаем
в качестве
поперечной арматуру ø6 А400 с шагом
Тогда
Принимаем
Проверяем условие прочности:
Прочность наклонного сечения обеспечена.
Сечение 3-3
Начало
наклонного сечения расположено на
расстоянии 4475 мм от торца балки или 4350
мм от опоры;
.
Геометрические размеры поперечного сечения:
Проверяем необходимость расчета поперечной арматуры
Следовательно, расчёт поперечной арматуры необходим.
Принимаем
Принимаем в качестве поперечной арматуру ø6 А400 с шагом
Тогда
Принимаем
Проверяем условие прочности:
Прочность наклонного сечения обеспечена.
Сечение 4-4
Начало
наклонного сечения расположено на
расстоянии 5975 мм от торца балки или 5850
мм от опоры;
.
Геометрические размеры поперечного сечения:
Проверяем необходимость расчета поперечной арматуры
Следовательно, расчёт поперечной арматуры необходим.
Принимаем
Принимаем в качестве поперечной арматуру ø6 А240 с шагом
Тогда
Принимаем
Проверяем условие прочности:
Прочность наклонного сечения обеспечена.
Сечение 5-5 (в середине пролёта балки)
Начало наклонного сечения расположено на расстоянии 7475 мм от торца балки или 7350 от опоры. Q5=23891 Н.
Геометрические размеры поперечного сечения:
b=80
мм,
Проверяем необходимость расчёта поперечной арматуры
Cледовательно расчёт поперечной арматуры не требуется.
Поперечная арматура принимается конструктивно Ø6 А240 с шагом Sw4=300 мм.