20 Массоперенос из газовой фазы в жидкую

Перенос кислорода через границу раздела фаз можно представить следующей схемой (Рис.16):

где Р - парциальное давление кислорода в газе; С - концентрация кислорода в жидкости; P_i и C_i - парциальное давление и концентрация О₂ на границе раздела фаз (ГРФ).

Интенсивность массового потока через поверхность раздела определяется выражением:

J = К_г*(Р-Р_i) =K_ж*(C_i-C),

где К_г и K_ж - коэффициенты массопереноса по газовой и жидкой фазе.

Но величины С и Р на ГРФ точно определить затруднительно и поэтому вместо них используют значения равновесных концентраций: С* и Р*.

С*- концентрация О₂ в жидкости, находящейся в равновесии с газовой фазой, в которой парциальное давление равно Р. Р* - парциальное давление О₂ в газовой фазе, находящейся в равновесии с жидкостью, концентрация растворенного О₂ в которой равна С.

Для слаборастворимых газов, к которым относится кислород, величина С* очень близка к значению граничной концентрации С_i и уравнение массопереноса может быть записано:

М = К_L*F*(C*-C) ,

где М - количество кислорода, передаваемое через межфазную поверхность F, в единицу времени, (кг/c или кг/ч).

Площадь межфазной поверхности в барботажных аппаратах с механическим перемешиванием определить практически невозможно, поэтому ее представляют как произведение удельной межфазной поверхности “а”, определяемой известными эмпирическими методами, на объем аэрируемой жидкости V:

M = К_L*а*(C*-C)*V_р ,

Произведение К_L*a также определяется экспериментально и называется объемным коэффициентом массопередачи (К_V, ч^-1). И уравнение массопередачи:

M = К_об*(C*-C)*V_р.

Таким образом, основными факторами, которые мы можем изменять и, тем самым влиять на процесс абсорбции, будут межфазная поверхность и коэффициент массопередачи. Соответственно при помощи диспергирования и перемешивания в аппаратах решается задача одновременного увеличения МФП и интенсивности межфазного переноса.

Приведенное уравнение описывает лишь одну из стадий переноса О₂. Для полного описания необходимо учитывать не только абсорбцию О₂, но и его потребление микроорганизмами.

Простейшая модель такого типа имеет вид:

dc/dt = F*K_L*(C*-C) - r*X ,

где r - дыхательная активность или удельная скорость потребления О₂ на единицу биомассы в единицу времени (кг О₂/кг биомассы в час); X - концентрация биомассы в жидкости.

Если dc/dt >0, т.е. К_L*F*(C*-C) > r*X, то аэрация достаточна для осуществления процесса культивирования.

Комплексный коэффициент К_LF называют эффективностью процесса аэрации. Он определяется экспериментально в отсутствии биомассы по кинетике насыщения жидкости кислородом. 20

21 Тепловой баланс ферментации

Тепловой расчет аппарата или технологического процесса сводится к решению уравнения теплового баланса и нахождению из него тепловой нагрузки, расхода хладагента и необходимой поверхности теплопередачи. Тепловой расчет выполняется после материального баланса.

Теплообменные устройства ферментера должны обеспечивать поддержание определенной температуры в течение всего цикла. Если допустить постоянство тепловыделения в аппарате, то тепловой баланс ферментера будет следующим:

Q_Б + Q_М + Q_В + Q_ПС + Q_П + Q_ОХЛ = 0,

где Q_Б - кол-во тепла, выделившегося в ходе биосинтеза;

Q_М - количество тепла, выделившегося при работе мешалки;

Q_В - количество тепла, вносимое с аэрирующим воздухом;

Q_ПС - количество тепла, вносимое с питательной средой;

Q_П - потери тепла в окружающую среду;

Q_ОХЛ - тепло отводимое с охлаждающей водой.

Уравнение теплового баланса решается относительно Q_ОХЛ

Суммарный тепловой эффект биосинтеза Q_Б зависит от состава питательной среды, количества биомассы и аппаратурного оформления процесса. Его величина может быть рассчитана из стехиометрических соотношений реакции биосинтеза и составляет величину от 1 до 20 кВт/м³. Например, при культивировании продуцентов ферментов тепловыделение может составлять от 1 до 10 кВт/м³, а для продуцентов антибиотиков - до 15 кВт/м³.

Превращение механической энергии в тепловую (диссипация энергии) устанавливается экспериментально по силе потребляемого тока или прямым калориметрированием или расчетом по эмпирической формуле.

В грубой оценке Q_М = N - мощности привода, а удельная величина

q_м = N_уд , где N_уд , - удельная мощность на перемешивание (N_уд = N/V_ж ). При культивировании N_уд = 1-3 квт/м³.

Количество тепла, вносимое с аэрирующим воздухом, определяется по формуле:

q_в = m_в (J₁- J₂ ),

где m_в - массовый расход воздуха; J₁ и J₂ - теплосодержание входящего и выходящего газа (их несложно определить из i-x диаграммы).

Тепло, вносимое с питательной средой, определяется уравнением

Q_пс= M_пс*c_пс*(t_пс - t_к),

где с индексом "пс" - масса, теплоемкость и температура питательной среды; t_к - температура культивирования.

В случае проточного реактора вместо M_пс будет m_пс - массовый расход.

Потери тепла через стенки аппарата (путем конвекции и излучения) определяются уравнением

Q_п=(F_ап*q_уд)/V_ж ,

где F_ап - площадь поверхности аппарата; V_ж - объем среды; q_уд - удельные потери тепла с 1 м² поверхности (по сути интенсивность теплового потока - зависит от разницы температур стенки аппарата и окружающей среды) - существуют в виде эмпирических данных. Иногда потери тепла через стенку закладывают в расчет как определенный процент от Q_охл (5 или 10%).

Величины Q_в, Q_пс, Q_п обычно невелики и ими часто пренебрегают.

Определив Q_охл находят расход хладагента W (воды) из уравнения

W = Q_охл /c*(t_к - t_н ),

где c - теплоемкость воды; t_н и t_к - начальная и конечная температуры охлаждающей воды.

Далее переходят к расчету теплообменных устройств аппарата.

Конечной целью теплового расчета является определение возможности теплообменного устройства отводить выделяющееся тепло.

Действительная возможность теплообменника определяется уравнением:

Q = K*F*t,

где К – коэф-т теплопередачи; F – пов-сть теплообмена; t - градиент температур. 21

24