Расчет конической оболочки

Меридиональный изгибающий момент

(16)

Нормальное кольцевое усилие

(17)

Радиальное перемещение

(18)

где , отсчитывается от вершины конической оболочки.

Угол поворота нормали

(19)

Координата границы зоны краевого эффекта

Вычисления по формулам 16-19 выполняем для ряда значений аргумента ξ в интервале 0 < ξ < 3.2 шагом 0.4.

Значения безмоментных составляющих нормального кольцевого усилия · h₃ и радиального перемещения Δ* заимствуем из решения задачи по безмоментной теории.

Таблица 4.

Результаты расчета конической оболочки

ξ	Ms,	(m,P),	,	,	,	,	,	,
	Н мм/мм	Н/мм	Н/мм	Н/мм	ММ	ММ	ММ	мм
0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
3,2

П

о результатам расчета строим графики распределения меридиональных изгибающих моментов нормальных кольцевых усилий и радиальных перемещений вдоль образующей сосуда в области сопряжения цилиндрической и сферической оболочек . На графиках видно, что изгиб оболочек локализован в узких зонах, примыкающих к крайним сечениям. За пределами этих зон напряженно-деформированное состояние оболочек практически не отличается от безмоментного состояния.

2. Оценка прочности заданной конструкции аппарата

По результатам анализа напряженного деформируемого состояния необходимо выполнить оценку прочности заданной конструкции аппарата. Определим наиболее опасные точки. Очевидно они находятся на внешней и внутренней поверхности в местах сопряжения оболочек.

Наиболее опасные точки конструкции

Точки	Н мм/мм	Н мм/мм	Н/мм	Н/мм
А1
А2
В1
В2
С1
С2
D1
D2

На наружной поверхности конструкции нормальные напряжения определяются по формулам:

Для внутренней поверхности

Точки	МПа	МПа	МПа
А1
А2
В1
В2
С1
С2
D1
D2

По III гипотезе прочности

Коэффициент запаса прочности по пределу текучести

Вывод: В местах сопряжения возникают высокие изгибающие напряжения. Это является явным недостатком данной оболочки. Наиболее опасная точка - точка D2, находящаяся на внутренней поверхности конической оболочки в узле ее сопряжения с цилиндрической.

Список используемой литературы:

1. Л.Д. Луганцев. Расчет оболочечных конструкций. Часть I: Учебное пособие - М.: МГУИЭ, 2007. 32 с., ил.

2. Л.Д. Луганцев. Расчет обол очечных конструкций. Часть II: Учебное пособие - М.: МГУИЭ, 2007. - 36 с., ил.

3. С.В. Бояршинов «Основы строительной механики машин» - учебное пособие для ВУЗов, 1973.-456с.