2. Анализ источников погрешностей и возможные способы их снижения

Для анализа погрешностей, необходимо записать уравнение движения подвижной системы поплавкового акселерометра с электрической пружиной.

Ј∙-С_φ∙+к_φ∙ = (Q∙l(a_X∙cos - a_Y ∙sin))/gМ_{П (1)}

Выходной сигнал в установившемся режиме определяется выражением:

U_ВЫХ = (R_Н ∙ m_П∙l(a_X∙cos - a_Y∙sin))/K_ДМ = S_X ∙ a_X – S_Y ∙ a_Y(2)

S_X = m_П ∙l∙cos/ K_ДМm_П ∙l/ K_{ДМ (3)}

S_Y = m_П ∙l∙sin/ K_ДМm_П ∙l∙/ K_{ДМ (4)}

Где m_П = Q/g – масса поплавка, и вследствие малости углов  принято, что cos = 1, а sin = .

Таким образом, чувствительность акселерометров с электрической пружиной не зависит от нелинейности характеристик датчика перемещения, усилителя и от колебания питающего напряжения, что является основным преимуществом перед приборами с механической пружиной.

Идеальный акселерометр должен иметь характеристику вида

U_ВЫХ = S∙ a_ВХ,

Где U_ВЫХ – выходной сигнал,

S – крутизна прибора,

a_ВХ – ускорение по входной оси.

Однако существует большое количество факторов, искажающих идеальную характеристику. Их действие проявляется в том, что появляется выходной сигнал при a_ВХ = 0, крутизна акселерометра оказывается зависимой от измеряемого ускорения, и выходная характеристика становится нелинейной. Непостоянство крутизны S называется нелинейностью акселерометра, а величина U_ВЫХ, при a_ВХ = 0 – погрешностью нуля или аддитивной погрешностью.

Во время измерения подвижная система акселерометра подвергается внешнему воздействию, вследствие чего возникают ошибки, такие как ошибка от перекрестной связи, показывающая чувствительность акселерометра к ускорению, перпендикулярному входной оси, ошибки описывающие чувствительность акселерометра к силам гравитации, или, точнее, с учетом вращения Земли, к силе тяжести и др.

Помимо этих внешних моментов на подвижную систему действуют моменты внутреннего характера:

М_П = М_ТР + М_ТЯЖ + М_КОНВ, (5)

Где М_П – момент помех, действующий на подвижную систему внутри прибора;

М_ТР – момент от сил трения в опорах;

М_ТЯЖ – момент тяжения, создаваемые токоподводами датчиков перемещения;

М_КОНВ – момент от конвективных потоков жидкости.

Демпфирующий момент С цилиндрического поплавкого демпфера, т.к. инерционная масса поплавкового акселерометра в данном случае представляет собой цилиндр, т.е. демпфирование осуществляется за счет вязкого трения жидкости о поплавок в зазоре между поплавком и корпусом. Удельный демпфирующий момент находится по формуле:

С=2∙π∙R3 ∙l∙η/δ (6)

где С1 - удельный демпфирующий момент, в Н∙с∙см или Н∙с; R -радиус поплавка, в см; l - длина поплавка, в см; η - коэффициент динамической вязкости, в Н∙с/см2, который находится по формуле η=ν∙ρ, где v - кинетическая вязкость в 10-6м2/с, ρ - плотность жидкости в кг/м3.