Лабораторная раьота 5

Исследование автоколебаний в нелинейных системах методом гармонического баланса (нелинейный элемент с неоднозначной характеристикой)

Цель работы

1. Экспериментальное исследование периодических режимов в системе с нелинейным элементом, имеющим неоднозначную СХ

2. Освоение метода гармонического баланса и определение параметров автоколебаний по графоаналитической методике для систем с неоднозначными нелинейностями

3. Исследование условий применимости метода гармонического баланса

Экспериментальная часть

Сформируем схему моделирования НС

Промоделируем работу системы при различных значениях К, снимем значения амплитуды и периода АК, и вычислим значения  и 

К=1 А=1.6 Т=6.5 =2.28 =0.96

К=5 А=4.5 Т=4.8 =6.42 =1.3

К=10 А=5.2 Т=4.5 =7.42 =1.38

К=20 А=13 Т=4 =18.57 =1.56

Построим графики зависимости А(К) и (К)

Расчеты и оформление результатов

Проведем необходимые построения по графоаналитической методике . Для удобства работы все графики построены на одном рисунке .График характеристики Lпр построен для значения к-та усиления 1,5,10,20 .

Кривая критического коэффициента передачи построена жирной линией на графике слева вверху. Линии построения – тонкие черные.

Для всех значений к-та усиления определим по графикам значения  и 

(построения на рисунке не показаны)

К=1 =2.2 =0.9

К=5 =6 =1.3

К=10 =8 =1.6

К=20 =20 =1.7

Выводы:

Сопоставляя полученные значения с экспериментальными данными, видим, что расхождение результатов по амплитуде – менее 10% во всех точках, расхождение результатов по частоте – менее 20% во всех точках. Можно сделать вывод об удовлетворительном согласовании теоретических и экспериментальных результатов

Приведем графики процессов для крайних режимов

К=1

К=20

Выводы:

По виду сигнала и фазовой траектории можно сделать вывод, что гипотеза фильтра лучше выполняется для больших амплитуд – фазовая траектория более похожа на эллипс, а временная зависимость – на синусоиду