Составление условия входимости

(А1vB3vС2)(А2vB4vС1vС3)(A3vB1vC2vC4)(A4vB2vC3)(A3vB1vC3vD2)(A4vB2vC4vD1vD3)(A1vB3vC1vD2vD4) (A2vB4vC2vD3)(A2vB3vC1vD3)(A1vA3vB4vC2vD4)(A2vA4vB1vC3vD1)(A3vB2vC4vD2)(B2vC3vD1)(B1vB3vC4vD2) (B2vB4vC1vD3)(B3vC2vD4)=

Преобразование выражения

(А1vB3vС2)(А2vB4vС1vС3)(A3vB1vC2vC4)(A4vB2vC3)(A3vB1vC3vD2)(A4vB2vC4vD1vD3)(A1vB3vC1vD2vD4) (A2vB4vC2vD3)(A2vB3vC1vD3)(A1vA3vB4vC2vD4)(A2vA4vB1vC3vD1)(A3vB2vC4vD2)(B2vC3vD1)(B1vB3vC4vD2) (B2vB4vC1vD3)(B3vC2vD4)=

//Расположим рядом те скобки, которые будем перемножать.//

= (А1vB3vС2)(B3vC2vD4)(А2vB4vС1vС3)(B2vB4vC1vD3) (A3vB1vC2vC4)(B1vB3vC4vD2) (A4vB2vC3)(B2vC3vD1) (A3vB1vC3vD2)(A2vA4vB1vC3vD1)(A4vB2vC4vD1vD3)(A3vB2vC4vD2)(A1vB3vC1vD2vD4)(A2vB3vC1vD3) (A1vA3vB4vC2vD4)(A2vB4vC2vD3)=

//Попарно перемножим скобки, пользуясь законами алгебры высказываний.//

= (А1D4vB3vC2)((А2vС3)(B2vD3)vB4vС1)((A3 vC2)(B3vD2)vB1vC4)(A4D1vB2vC3)((A3vD2)(A2vA4vD1)vB1vC3) ((A4vD1vD3)(A3vD2)vB2vC4)((A1vD2vD4)(A2vD3)vB3vC1)((A1vA3vD4)(A2vD3) vB4vC2)=

//Частично перемножим внутренние скобки, для дальнейшего упрощения//

= (А1D4vB3vC2)((А2vС3)(B2vD3)vB4vС1)((A3 vC2)(B3vD2)vB1vC4)(A4D1vB2vC3)((A3vD2)(A4vD1)vA2(A3vD2)vB1vC3) ((A4vD1)(A3vD2)vD3(A3vD2)vB2vC4)((A1vD4)(A2vD3)vD2(A2vD3)vB3vC1)((A1vD4)(A2vD3)vA3(A2vD3)vB4vC2)=

//Пользуясь дистрибутивным законом, упростим выражение.//

= (А1D4vB3vC2)((А2vС3)(B2vD3)vB4vС1)((A3 vC2)(B3vD2)vB1vC4)(A4D1vB2vC3) ((A3vD2)(A4vD1)v(A2(A3vD2)vB1vC3)(D3(A3vD2)vB2vC4))((A1vD4)(A2vD3)v(D2(A2vD3)vB3vC1)(A3(A2vD3)vB4vC2))=

//Вновь используя дистрибутивный закон, упрощаем выражение.//

= (А1D4vB3vC2)((А2 vС3)(B2vD3)vB4vС1)((A3 vC2) (B3vD2)vB1vC4)(A4D1vB2vC3) ((A3vD2)(A4vD1)vA2D3(A3vD2)vD3(B1vC3)(A3vD2) vA2(A3vD2)( B2vC4)v(B2vC4)(B1vC3)) ((A1vD4)(A2vD3)vA3D2(A2vD3)vA3(A2vD3)(B3vC1)vD2(A2vD3)(B4vC2)v(B3vC1) (B4vC2))=

//Раскрываем все маленькие скобки.//

= (А1D4vB3vC2) (А2B2vС3D3vА2D3vB2С3vB4vС1)(A3D2vC2B3vA3B3vC2D2vB1vC4)(A4D1vB2vC3) (A3A4vA3D1vA4D2vD1D2vA2A3D3vA2D2D3vA3B1D3vA3C3D3vB1D2D3vC3D2D3vA2A3B2vA2A3C4vA2B2D2vA2C4D2vvB1B2vB1C4vB2C3vC3C4) (A1A2vA1D3vA2D4vD3D4vA3D2A2vA3D2D3vA2A3B3vA2A3C1vA3B3D3vA3C1D3vA2B4D2vA2C2D2vB4D3D2vC2D2D3vvB3B4vB3C2vB4C1vC1C2)=

//Расположим рядом скобки, которые будет перемножать.//

= (А1D4vB3vC2) (A4D1vB2vC3) (А2B2vС3D3vА2D3vB2С3vB4vС1)(A3D2vC2B3vA3B3vC2D2vB1vC4) (A3A4vA3D1vA4D2vD1D2vA2A3D3vA2D2D3vA3B1D3vA3C3D3vB1D2D3vC3D2D3vA2A3B2vA2A3C4vA2B2D2vA2C4D2vvB1B2vB1C4vB2C3vC3C4) (A1A2vA1D3vA2D4vD3D4vA3D2A2vA3D2D3vA2A3B3vA2A3C1vA3B3D3vA3C1D3vA2B4D2vA2C2D2vB4D3D2vC2D2D3vvB3B4vB3C2vB4C1vC1C2)=

//Попарно перемножим скобки.//

= (А1A4D1D4vB2B3vC2C3vA4D1B3vA4D1C2vА1D4B2vА1D4C3vB2C2vB3vC3) (А2B2A3D2vА2B2C2B3vА2B2A3B3vА2B2C2D2vА2B2B1vA2B2C4vС3D3A3D2vС3D3C2B3vС3D3A3B3vС3D3C2D2vС3D3B1vC3D3C4vА2D3A3D2vА2D3C2B3vА2D3A3B3vА2D3C2D2vА2D3B1vA2D3C4vB2С3A3D2vB2С3C2B3vB2С3A3B3vB2С3C2D2vB2С3B1vB2C3C4vB4A3D2vB4C2B3vB4A3B3vB4C2D2vB1B4vB4C4vС1A3D2vC1C2B3vC1A3B3vC1C2D2vC1B1v C1C4) (A3A4vA3D1vA4D2vD1D2vA2A3D3vA2D2D3vA3B1D3vA3C3D3vB1D2D3vC3D2D3vA2A3B2vA2A3C4vA2B2D2vA2C4D2v vB1B2vB1C4vB2C3vC3C4) (A1A2vA1D3vA2D4vD3D4vA3D2A2vA3D2D3vA2A3B3vA2A3C1vA3B3D3vA3C1D3vA2B4D2vA2C2D2vB4D3D2vC2D2D3v vB3B4vB3C2vB4C1vC1C2)=

//Перемножим первую скобку со второй, третью- с четвертой. И пользуясь законом поглощения, упростим их.//

=(A1А2A4B2C2D1D2D4vA1A2A4B2C4D1D4vA1A3A4С3D1D2D3D4vA1А2A3A4D1D2D3D4vA1А2A4B3C2D1D3D4v vA1А2A4B1D1D3D4vA1A2A4C4D1D3D4vA1A3A4B2С3D1D2D4vA1A3A4B4D1D2D4v vА1A4B4C2D1D2D4vА1A4B1B4D1D4vА1A4B4C4D1D4vA1A3A4C1D1D2D4vА1A4B1C1D1D4vА1A4C1C4D1D4v vA3B2B3С3vB1B2B3B4vA3B2B3C1D2vB3С2C3D3vB2С2C3D2vB4C2C3D2vC1C2C3D2vА2A4B3C2D1D3v vА2A4B1B3D1D3vA2A4B3C4D1D3vA4B1B3C1D1vА2A3A4B2C2D1D2vА2A4B2C2D1D2vA4B1B3С3D1D3v vА2A4B3C2D1D3vА2A4C2D1D2D3vА2A4C2B1D1D3vA2A4C2C4D1D3vA3A4B4C2D2D1vA4B4C2D1D2vA4B1B4C2D1v vA4B4C2C4D1vA4C1C2D1D2vA4B1C1C2D1vA4C1C2C4D4vA1А2A3B2D2D4vA1А2B1B2D4vA1A2B2C4D4v vA1А2A3B2D2D3D4vA1A2B2C4D3D4vA1A3B2B4D2D4vА1B1B2B4D4vА1B2B4C4D4vA1A3B2C1D2D4vA1B1B2C1D4v vА1B2C1C4D4vА1А2A3C3D4vА2B2C2D2vА2B1B2C2vA2B2C2C4vА2A3B2C2D2D3vB2B4C2D2vB1B2B4C2v vB2B4C2C4vB2C1C2D2vB1B2C1C2vB2C1C2C4vА2B2B3C2vА2A3B2B3vА2B1B2B3vA2B2B3C4vA3B3С3D3v vА2A3B3D2D3vА2B3C2D3vА2A3B3D3vА2B3C2D2D3vА2B1B3D3vA2B3C4D3vB3B4C2vA3B3B4vB1B3B4vB3B4C4v vA3B3C1D2vB3C1C2vB1B3C1vB3C1C4vА2A3B2C3D2vA3С3D2D3vC2С3D2D3vB1С3D3vC3C4D3vА2A3C3D2D3v vА2B3C2C3D3vА2A3B3C3D3vА2B1C3D3vA3B2С3D2vB2B3С2C3vB1B2С3vB2C3C4vA3B4C3D2vB1B4C3vB4C3C4v vA3C1C3D2vA3B3C1C3vB1C1C3vC1C3C4)

(A1A2A3A4vA1A3A4D3vA2A3A4D4vA3A4D3D4vA2A3A4D2vA3A4D2D3vA2A3A4B3vA2A3A4C1v vA3A4B3D3vA3A4C1D3vA3A4B3B4vA3A4B3C2vA3A4B4C1vA3A4C1C2vA1A2A3D1vA1A3D1D3vA2A3D1D4v vA3D1D3D4vA2A3D1D2vA3D1D2D3vA3A2B3D1vA2A3C1D1vA3B3D1D3vA3C1D1D3vA3B3B4D1v vA3B3C2D1vA3B4C1D1vA3C1C2D1vA1A2A4D2vA1A4D2D3vA2A4D2D4vA4D2D3D4vA4A3D2D3v vA2A4B4D2vA2A4C2D2vA4B4D2D3vA4C2D2D3vA4B3B4D2vA4B3C2D2vA4B4C1D2vA4C1C2D2v vA1A2D1D2vA1D1D2D3vA2D1D2D4vD1D2D3D4vA2A3D1D2vA3D1D2D3vA2B4D1D2vA2C2D1D2vB4D1D2D3v vC2D1D2D3vB3B4D1D2vB3C2D1D2vB4C1D1D2vC1C2D1D2vA1A2A3D3vA2A3D3D4vA2A3D2D3vA2A3B3D3v vA2A3C1D3vA2A3B3D3vA1A2D2D3vA2D2D3D4vA2D2D3D4vA2A3D2D3vA2B4D2D3vA2C2D2D3vA2B4D2D3v vA1A3B1D3vA3B1D3D4vA3B1D2D3vA3B1B3D3vA3B1C1D3vA1A3C3D3vA3C3D3D4vA3C3D2D3vA3B3C3D3v vA3C1C3D3vA1B1D2D3vB1D2D3D4vB1B4D2D3vB1C2D2D3vA1C3D2D3vC3D2D3D4vB4C3D2D3vC2C3D2D3v vA1A2A3B2vA2A3B2D4vA2A3B2D2vA2A3B2B3vA2A3B2C1vA1A2A3C4vA2A3C4D4vA2A3C4D2vA2A3B3C4v vA2A3C1C4vA1A2B2D2vA2B2D2D4vA2B2B4D2vA2B2C2D2vA1A2C4D2vA2C4D2D4vA2B4C4D2vA2C2C4D2v vA1A2B1B2vA1B1B2D3vA2B1B2D4vB1B2D3D4vA2B1B2B4D2vB1B2B3B4vB1B2B3C2vB1B2B4C1v vB1B2C1C2vA1A2B1C4vA1B1C4D3vA2B1C4D4vB1C4D3D4vB1B3B4C4vB1B3C2C4vB1B4C1C4vB1C1C2C4v vA1A2B2C3vA1B2C3D3vA2B2C3D4vB2C3D3D4vB2B3B4C3vB2B3C2C3vB2B4C1C3vB2C1C2C3vA1A2C3C4v vA1C3C4D3vA2C3C4D4vC3C4D3D4vB4С3С4D3D2vB3B4С3С4vB3C2C3C4vB4C1С3С4vС1С2C3C4)

//При перемножении второй скобки на первую выделенные элементы поглотят элементы, полученные при их перемножении с элементами первой скобки, т. к. в первой скобке существуют элементы равные данным или имеющие только такие переменные, которые входят в выделенные конъюнкции (эти элементы подчеркнуты). Также эти элементы будут содержать минимальное количество переменных и, в то же время, будут являться внешней устойчивостью графа. Следовательно, они и будут являться ответом. //

Внешней устойчивостью графа являются конъюнкции: A2B2C2D2; A3B3C3D3; B1B2B3B4; С1С2C3C4; B1B2C1C2; B2B3C2C3; B3B4С3С4;A2A3B2B3;C2C3D2D3.