- •1.Этапы разработки компьютерной программы.
- •2.Алгоритмы и их свойства.
- •3.Формы существования алгоритмов; Блок-схемы; Примеры записи алгоритма в виде блок схемы.
- •4.Классификация алгоритмических языков.
- •5.Понятие структурного программирования.
- •6.Характеристика алгоритмического языка Паскаль.
- •7.Элементы языка Паскаль (алфавит, индентификаторы, константы, выражения, операции).
- •8.Структура программ, при использовании для разработки программы алгоритмического языка Паскаль.
- •9.Операторы Паскаля.
- •1. Составной и пустой операторы
- •2. Операторы ветвлений
- •3. Операторы повторений
- •10.Ввод и вывод данных в Паскале.
- •11.Операторы Паскаля: составной оператор и пустой оператор.
- •12. Операторы Паскаля: условный оператор.
- •13. Операторы Паскаля: операторы повторений.
- •14. Операторы Паскаля: операторы цикла с предусловием.
- •16. Операторы Паскаля: оператор цикла с постусловием (repeat… until).
- •17.Операторы Паскаля: оператор цикла с параметрами (for …to …do).
- •18. Операторы Паскаля: оператор безусловного перехода, метки. Оператор безусловного перехода goto
- •19.Подпрограммы в Паскале.
- •20.Процедуры в Паскале.
- •21.Функции в Паскале.
- •Описание и вызов процедур и функций
- •22.Типы данных в Паскале: простые типы.
- •23. Типы данных в Паскале: структурированные типы. Массивы.
- •24. Типы данных в Паскале: структурированные типы. Записи.
- •25. Типы данных в Паскале: структурированные типы. Множества.
- •26. Типы данных в Паскале: структурированные типы. Файлы (понятие файла, доступ к файлу, процедуры и функции для работы с файлами).
- •27. Типы данных в Паскале: структурированные типы. Файлы (текстовые, типизированные, нетипизированые).
- •28.Аппарат формальных и фактических параметров при работе с подпрограммами.
- •Назначение подпрограмм.
- •Механизм подпрограмм, их описание и вызов
- •Параметры подпрограмм ]Назначение параметров
- •[Править]Формальные и фактические параметры
- •[Править]Способ передачи параметров в подпрограмму
- •[Править]Виды подпрограмм
- •29.Массивы.
- •30.Сортировки массивов. Прямые методы сортировки.
- •31.Сортировка вставкой.
- •32.Сортировка массивов. Прямые методы сортировки.
- •33.Сортировка обменом.
- •34.Сортировка массивов. Прямые методы сортировки
- •35. Сортировка выбором.
- •36.Двоичный поиск в массиве.
- •37. Поиск данных в массиве по ключу.
- •38.Средства тп для работы с файлами.
- •39.Классификация структур данных в Паскале.
- •40.Данные статической структуры в Паскале.
- •41.Переменные строкового типа.
- •42.Динамические структуры данных в Паскале.
- •43.Динамическая память. Понятия адреса и указателя. Объявление указателей. Динамическая память
- •Адреса и указатели
- •Объявление указателей
- •44.Динамическая память. Выделение и освобождение динамической памяти.
- •45.Процедуры и функции для работы с динамической памятью.
- •46.Связанные динамические данные.
- •47. Связанные динамические данные: очередь.
- •Принципы работы с динамической очередью
- •48. Связанные динамические данные: стек.
- •Описание стека
- •Работа с динамическим стеком
- •49. Связанные динамические данные: списки. Динамические структуры данных
- •Классификация структур данных
- •Данные динамической структуры:
- •Статические и динамические переменные в Паскале
- •Указатели
- •Объявление указателей
- •Выделение и освобождение динамической памяти
- •Присваивание значений указателю
- •Операции с указателями
- •Присваивание значений динамическим переменным
- •Динамические структуры
- •Описание списка
- •Формирование списка
- •Просмотр списка
- •Удаление элемента из списка
- •Динамические объекты сложной структуры
- •50. Связанные динамические данные: деревья.
- •51.Понятие рекурсии, примеры рекурсивных алгоритмов.
Динамические объекты сложной структуры
Использование однонаправленных списков при решении ряда задач может вызвать определенные трудности. Дело в том, что по однонаправленному списку можно двигаться только в одном направлении, от головы списка к последнему звену. Между тем нередко возникает необходимость произвести какую-либо операцию с элементом, предшествующим элементу с заданным свойством. Однако после нахождения элемента с данным свойством в однонаправленном списке у нас нет возможности получить удобный и быстрый способ доступа к предыдущему элементу.
Для устранения этого неудобства добавим в каждое звено списка еще одно поле, значением которого будет ссылка на предыдущее звено.
Type ukazat= ^S; S= record Inf: integer; Next: ukazat; Pred: ukazat; End;
Динамическая структура, состоящая из звеньев такого типа, называется двунаправленным списком, который схематично можно изобразить так:
Наличие в каждом звене двунаправленного списка ссылки как на следующее, так и на предыдущее звено позволяет от каждого звена двигаться по списку в любом направлении. По аналогии с однонаправленным списком здесь есть заглавное звено. В поле Pred этого звена фигурирует пустая ссылка nil, свидетельствующая, что у заглавного звена нет предыдущего (так же, как у последнего нет следующего).
В программировании двунаправленные списки часто обобщают следующим образом: в качестве значения поля Next последнего звена принимают ссылку на заглавное звено, а в качестве значения поля Pred заглавного звена – ссылку на последнее звено:
Как видно, здесь список замыкается в своеобразное «кольцо»: двигаясь по ссылкам, можно от последнего звена переходить к заглавному звену, а при движении в обратном направлении – от заглавного звена переходить к последнему. Списки подобного рода называют кольцевыми списками.
Существуют различные методы использования динамических списков:
Стек – особый вид списка, обращение к которому идет только через указатель на первый элемент. Если в стек нужно добавить элемент, то он добавляется впереди первого элемента, при этом указатель на начало стека переключается на новый элемент. Алгоритм работы со стеком характеризуется правилом: «последним пришел – первым вышел».
Очередь– это вид списка, имеющего два указателя на первый и последний элемент цепочки. Новые элементы записываются вслед за последним, а выборка элементов идет с первого. Этот алгоритм типа «первым пришел – первым вышел».
Возможно организовать списки с произвольным доступом к элементам. В этом случае необходим дополнительный указатель на текущий элемент
50. Связанные динамические данные: деревья.
Дерево — это совокупность элементов, называемых узлами (при этом один из них определен как корень), и отношений (родительский–дочерний), образующих иерархическую структуру узлов. Узлы могут являться величинами любого простого или структурированного типа, за исключением файлового. Узлы, которые не имеют ни одного последующего узла, называются листьями.
В двоичном (бинарном) дереве каждый узел может быть связан не более чем двумя другими узлами. Рекурсивно двоичное дерево определяется так: двоичное дерево бывает либо пустым (не содержит ни одного узла), либо содержит узел, называемый корнем, а также два независимых поддерева — левое поддерево и правое поддерево.
Двоичное дерево поиска может быть либо пустым, либо оно обладает таким свойством, что корневой элемент имеет большее значение узла, чем любой элемент в левом поддереве, и меньшее или равное, чем элементы в правом поддереве. Указанное свойство называетсяхарактеристическим свойством двоичного дерева поиска и выполняется для любого узла такого дерева, включая корень. Далее будем рассматривать только двоичные деревья поиска. Такое название двоичные деревья поиска получили по той причине, что скорость поиска в них примерно такая же, что и в отсортированных массивах: O(n) = C • log2n (в худшем случае O(n) = n).
Пример. Для набора данных 9, 44, 0, –7, 10, 6, –12, 45 построить двоичное дерево поиска.
Согласно определению двоичного дерева поиска число 9 помещаем в корень, все значения, меньшие его — на левое поддерево, большие или равные — на правое. В каждом поддереве очередной элемент можно рассматривать как корень и действовать по тому же алгоритму. В итоге получаем
Выделим типовые операции над двоичными деревьями поиска:
добавление элемента в дерево;
удаление элемента из дерева;
обход дерева (для печати элементов и т.д.);
поиск в дереве.
Поскольку определение двоичного дерева рекурсивно, то все указанные типовые операции могут быть реализованы в виде рекурсивных подпрограмм (на практике именно такой вариант чаще всего и применяется). Отметим лишь, что использование рекурсии замедляет работу программы и расходует лишнюю память при её выполнении.
Пусть двоичное дерево поиска описывается следующим типом
struct BinTree{
BT inf;
BinTree *L; BinTree *R;
};
Покажем два варианта добавления элемента в дерево: итеративный и рекурсивный.
Листинг
|
Существует несколько способов обхода (прохождения) всех узлов дерева. Три наиболее часто используемых из них называются обход в прямом (префиксном) порядке, обход в обратном (постфиксном) порядке и обход во внутреннем порядке (или симметричный обход). Каждый из обходов реализуется с использованием рекурсии.
Ниже приведены подпрограммы печати элементов дерева с использованием обхода двоичного дерева поиска в обратном порядке.
void PrintTree(BinTree *T)
{
if (T) {PrintTree(T->L); cout << T->inf<< " "; PrintTree(T->R);}
}
Реализуем функцию, возвращающую 1, если элемент присутствует в дереве, и 0 — в противном случае.
int Find(BinTree *Tree, BT x)
{ if (!Tree) return 0;
else if (Tree->inf==x) return 1;
else if (x < Tree->inf) return Find(Tree->L, x);
else return Find(Tree->R, x);
}
По сравнению с предыдущими задача удаления узла из дерева реализуется несколько сложнее. Можно выделить два случая удаления элемента x (случай отсутствия элемента в дереве является вырожденным):
1) узел, содержащий элемент x, имеет степень не более 1 (степень узла — число поддеревьев, выходящих из этого узла);
2) узел, содержащий элемент x, имеет степень 2.
Случай 1 не представляет сложности. Предыдущий узел соединяется либо с единственным поддеревом удаляемого узла (если степень удаляемого узла равна 1), либо не будет иметь поддерева совсем (если степень узла равна 0).
Намного сложнее, если удаляемый узел имеет два поддерева. В этом случае нужно заменить удаляемый элемент самым правым элементом из его левого поддерева.
|
Примечание. Если элемент повторяется в дереве несколько раз, то удаляется только первое его вхождение.