Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Логические микросхемы (фрагмент лекций).doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
09.09.2019
Размер:
1.82 Mб
Скачать

Цифровые интегральные микросхемы

Общие понятия

Цифровые микросхемы, к которым относят логические элементы, триггеры, счетчики, шифраторы, микропроцессоры и т.д., работают с входными и выходными сигналами, принимающими дискретные значения (логический ноль или логическая единица).

Анализ и синтез цифровых схем проводится на основе Булевой алгебры. Цифровые схемы и Булевая алгебра оперируют логическими переменными, которые могут принимать два значения (логический ноль и логическая единица).

Основные действия над переменными:

- операция логического сложения (дизъюнкция) «ИЛИ» (+)

- логическое умножение (конъюнкция) «И» (х)

- инверсия (отрицание) «НЕ» ( )

Логическим законам и действиям могут быть сопоставлены эквивалентные схемы в релейном виде.

«ИЛИ» у=х1+х2

Соответствует параллельному включению контактов. Для получения сигнала У необходимо замкнуть х1 или х2.

«И» у=х1×х2

Для получения единицы У на выходе необходимо замкнуть х1, и х2.

«НЕ» у=

Основные свойства логических функций:

  1. свойство сложения

0+0=0

х=0 контакт разомкнут, х=1 контакт замкнут

0+1=1

1+1=1

  1. свойство логического умножения

0×0=0

0×1=0

1×1=1

  1. свойство отрицания

=1

=0

=1

=0

Приведенные соотношения – аксиомы. Основные свойства в общем виде:

а+0=а

0+1=1

а+а=а

ā+а=1

а×0=0

а×1=а

ā×а=0

а×а=а

ā=а

Основные логические законы:

  1. переместительный

a+b=b+a

  1. сочетательный

(a+b)+c=a+(b+c)

(a×b) ×c=a×(b×c)

  1. распределительный

a×(b+c)=a×b+a×c

a+b×c=(a+b) ×(a+c)

  1. закон поглощения

a+ab=a(1+b)=a

a(a+b)=a+ab=a

  1. закон склеивания

ab+a =a

(a+b)(a+ )=a

  1. законы отрицания (законы Моргана)

И ↔ ИЛИ

ā+ = ā×

ā× = ā+

2n, где n – количество операндов

а 0 0 1 1

b 0 1 0 1

Yпр 0 1 1 1

Y1 1 0 0 0

Y2 1 0 0 0

При анализе цепи с выходным сигналом Y2 рассуждаем так:

при а=0 нормально замкнутый контакт в схеме в замкнутом состоянии, т.к. его катушка (не показана на схеме) обесточена.

Т.к. при любых комбинациях входных операндов а и b Y1=Y2, то эти две схемы абсолютно адекватны друг с другом с точки зрения реализации ими логических функций.

Подобным образом может быть проверено любое выражение, написанное в разделе «Основные логические функции».

а 0 0 1 1 подобная таблица – таблица истинности

b 0 1 0 1

Yпр 0 1 1 1

Y1 1 0 0 0

Y2 1 0 0 0

Законы Моргана позволяют реализовать функциональные полные системы на элементах только первого типа И-НЕ (ИЛИ-НЕ). Это означает, что абсолютно любую логическую задачу можно решить на первом типе логических элементов, реализуя в виде логических микросхем.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.