10

Лабораторна робота №12

Моделювання на ЕОМ пружної лініії статично невизначуваної балки

1. Завдання (Варіант № )

Об’єкт досліджень  статично невизначувана нерозрізна балка, зображена на рис.1.

Рис.1

Шляхом моделювання на ЕОМ за допомогою спеціальної програми “Балка” побудувати пружну лінію балки при таких вихідних даних: м; м; м; м; м; м; м; кН; кН; кНм; кН/м. Матеріал балки – сталь С345; модуль пружності МПа. Балка являє собою двотавр №30 з моментом інерції см⁴.

2. Порядок виконання роботи

1. Занести в пам’яти ЕОМ в діалоговому режимі дані про балку.

2. Визначити за допомогою моделі поперечні сили і згинальні моменти в “характерних” перерізах балки і побудувати епюри поперечних сил і згинальних моментів.

3. Визначити в “характерних” перерізах прогини і кути повороту.

4. Побудувати пружну лінію балки і графік кутів повороту перерізів балки.

3. Виконання роботи

1. Вводимо дані про балку в пам’ять ЕОМ і моделюємо статично невизначувану нерозрізну балку (Рис.2,а).

2. Визначаємо в “характерних” перерізах балки поперечні сили і згинальні моменти і дані заносимо в таблицю 1.

3. Будуємо епюру згинальних моментів (Рис.2,б).

4. Будуємо епюру поперечних сил (Рис.2,в).

Таблиця 1

№ характерних перерізів	Згинальний момент (кНм)	Поперечная сила (кН)	Прогин (мм)	Кут повороту (град)
1	-10,54	14,32	0,0	0,0
2	3,78	14,32	-0,2	-0,01
3	3,78	2,32	-0,2	-0,01
4	7,03	2,32	-0,2	0,02
5	-2,97	2,32	-0,2	0,02
6	-0,88	2,32	0,0	0,01
7	-0,88	1,95	0,0	0,01
8	2,04	1,95	0,27	0,01
9	2,04	-13,05	0,27	0,01
10	-8,4	-13,05	0,43	0,0
11	-8,4	-13,05	0,43	0,0
12	-26,45	-23,05	0,0	-0,06
13	-26,45	23,0	0,0	-0,06
14	0,0	0,0	-5,04	-0,15

Рис.2

5. Визначаємо в “характерних” перерізах балки прогини і кути повороту і заносимо в таблицю 1.

6. Будуємо пружну лінію балки (Рис.3,б) і графік розподілу кутів повороту перерізів уздовж балки (Рис.3,в).

Рис.3

4. Висновки:

1. Для статично невизначуваної нерозрізної балки двотаврового профілю, номер якого був заданий, в результаті моделювання на ЕОМ визначені внутрішні силові фактори в “характерних” перерізах балки і побудовані на ЕОМ епюри розподілу згинальних моментів і поперечних сил.

2. Визначені переміщення “характерних” перерізів балки і побудовані на ЕОМ в автоматичному режимі пружна лінія балки і графік розподілу кутів повороту перерізів балки.

3. Моделювання на ЕОМ складних стержневих конструкцій з використанням спеціальних програм дозволяє виконувати розрахунки подібних конструкцій і аналізувати отриманий розв’язок, досліджуючи графіки розподілу внутрішніх силових факторів і деформацій конструкцій. Разом з цим подібні програми дозволяють також контролювати правильність розрахунку складних стержневих конструкцій, який був отриманий іншими методами.

Схеми балок та розрахункові дані для виконання лабораторної роботи №12 наведені в таблицях №2, №3 та №4.

Зауваження: якщо балка не буде проходити за умовою жорсткості або міцності треба обрати більший за номером двотавр.

Таблиця 2