Термометрия скважин

Термометрия занимается изучением естественных и искусственных тепловых полей в скважинах и окружающих их горных породах.

Естественные поля могут быть связаны с региональным (глубинным) тепловым полем Земли, а могут быть обусловлены и местными процессами, например, окислением сульфидных руд, радиоактивным распадом, растворением солей, притоком подземных вод или выделением газа в скважину.

Искусственные поля могут возникнуть под действием тепла бурового раствора, схватывающегося цементного камня или специальных скважинных нагревателей. Подробно все причины возникновения тепловых полей в скважинах перечислены на рис. 15.1.

Температурные измерения могут проводиться в установившемся или неустановившемся тепловом режиме скважины. При установившемся режиме температура бурового раствора не отличается от температуры стенок скважины, т.е. теплообмен между ними уже закончен.

При неустановившемся режиме происходит теплообмен между буровым раствором и горной породой. Разность температур между ними определяется по формуле:

где ∆t₀ - разность температур в начальный момент времени т = 0;

d - диаметр скважины;

а - коэффициент температуропроводности (о нем дальше).

Расчеты показывают, что для установления стационарного режима с точностью до 5% необходима экспозиция около 100 суток (при диаметре скважины 20 см).

Физические основы метода

Согласно теории, распространение теплового поля в среде описывается дифференциальным уравнением теплопроводности (уравнение Фурье), которое для однородной изотропной среды имеет вид:

Величина, обратная λ, называется удельным тепловым сопротивлением

Интегрирование этого уравнения в условиях неустановившихся тепловых процессов, когда ∂t/∂τ≠0, представляет собой сложную задачу, решаемую лишь для наиболее простых случаев.

При установившемся процессе теплообмена ∂t/∂τ= 0 это уравнение обращается в уравнение Лапласа: V²t=0, т.е. распределение теплового поля описывается тем же законом, что и стационарное электрическое поле или гравитационное поле в пространстве, где нет дополнительных масс.

Проследим аналогию установившихся тепловых и электрических полей более подробно (табл. 15.1).

Из приведенной аналогии видно, что удельное тепловое сопротивление ξ играет такую же важную роль для тепловых полей, как и удельное электрическое сопротивление р для электрических. Значения ξ для различных горных пород приведены в табл. 15.2.

Таблица 15.2. Коэффициент теплопроводности и удельное тепловое сопротивление горных пород (по Г.А. Череменскому, 1972)

№ п/п	Горная порода, вещество	Коэффициент теплопроводности	Удельное тепловое сопротивление
1.	Гранит	2,3-4,1	0,24-4,3
2.	Габбро	1,7-2,9	0,34-5,9
3.	Дунит	3,1-5,0	0,20-5,0
4.	Глина	0,17-1,7	0,58-5,8
5.	Песок	0,35-3,5	0,29-2,9
6.	Песчаник	0,7-5,8	0,17-1,43
7.	Известняк	0,8-4,1	0,24-1,25
8.	Каменная соль	6,2	0,16
9.	Вода	0,6	1,67
10.	Нефть	0,14	7,15
11.	Воздух	0,024	41,6

Таким образом, удельное сопротивление различных горных пород различается больше, чем на порядок. Его величина сильно зависит от пористости и влажности пород. (Последним фактором объясняется большой диапазон изменения теплового сопротивления осадочных пород).

По данным новейших исследований тепловых свойств, проведенных методом оптического сканирования (Ю. Попов и др., 2001), тепловое сопротивление горных пород очень изменчиво и в пределах интервала в 5-10 м, а иногда и участка керна длиной 7-20 см, может изменяться на 70-100%. Так же, как и электрическое сопротивление, тепловое сопротивление одних и тех же горных пород может различаться в зависимости от направления, в котором оно измеряется. Наиболее велика анизотропия тепловых свойств у слоистых горных пород. Разница в теплопроводности по слоистости и поперек нее может достигать 2,0-2,5 раз