Физика электричество и магнетизм страницы / SUAI 6 vkclub152685050

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Лабораторная работа № 2

Исследование резонанса в электрическом колебательном контуре

Цель работы: определить резонансную частоту и максимальное значение амплитуды силы тока в электрическом колебательном контуре, построить резонансные кривые, определить сопротивление и ёмкость колебательного контура.

Теоретические сведения

Электрическим колебательным контуром называется цепь, состоящая из последовательно соединенных конденсатора C, катушки индуктивности L и активного сопротивления R. Если колебательный контур подсоединить к источнику переменной (гармонической) ЭДС с амплитудой e0, циклической частотой w и начальной фазой j

то, в соответствии со вторым законом Кирхгофа, сумма падений напряжений на каждом элементе контура равна действующей ЭДС

где I – сила тока в цепи; q – заряд на обкладках конденсатора. Общее решение неоднородного дифференциального уравнения

(2) равно сумме общего решения соответствующего однородного уравнения (уравнения с нулевой правой частью) и какого-либо частного решения исходного неоднородного уравнения. Все решения однородного дифференциального уравнения со временем затухают (становятся пренебрежимо малыми), и в установившемся режиме решение уравнения (2) практически совпадает с упомянутым частным решением.

Для нахождения частного решения используем метод комплекс-

ных амплитуд.

Произвольное комплексное число z характеризуется модулем |z| и аргументом a = arg(z) и может быть представлено в тригонометрической или экспоненциальной форме ( j=-1 ):

8