ФИЗИКА ВОЛНОВАЯ ОПТИКА СТРАНИЦЫ / Suai 23

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

волн можно наблюдать на экране Э, помещенном в фокальной плоскости линзы Л.

Чтобы получить функцию, описывающую распределение интенсивности в дифракционной картине, нужно найти выражение для амплитуды результирующего колебания, создаваемого в каждой точке экрана волнами, приходящими от всех щелей решетки.

Все щели испускают под углом ϕ вторичные волны с одинаковой амплитудой Aϕ [формула (5) в ЛР 3], но сдвинутые по фазе. Сдвиг по фазе Dϕ для волн, идущих от двух соседних щелей, определяется разностью хода ∆ этих волн (рис. 1)

Уравнение волны, испускаемой n-й щелью в направлении ϕ можно записать в виде

ξn(ϕ,t) = Aϕei(ωt-(n-1)∆ϕ).

Для решетки, имеющей N щелей, результирующее колебание ξ в данной точке экрана будет равно сумме колебаний от отдельных

Сумма, входящая в (1), является суммой N членов геометрической прогрессии. Вычислив ее, а также выделив в полученном выражении вещественную часть, для амплитуды результирующего колебания, получаем

Интенсивность колебаний пропорциональна квадрату амплитуды, поэтому вид функции, описывающей распределение интенсивности в дифракционной картине, будет

где I0 – интенсивность света в центре дифракционной картины; Iϕ– интенсивность света в точке экрана, в которой соберутся лучи,

25