Алгоритм проверки условия единственности оптимального решения задачи интервального программирования с интервальной целевой функцией.
Сформировать матрицу
из
векторов
,
задающих вершины гиперпараллелепипеда
:
.
Матрица
определяет конус
.Берем первый столбец и находим решение задачи с этим столбцом в качестве градиента
,
-
нашли точку
.
В точке формируем матрицу
,
столбцы которой - векторы нормалей
активных ограничений (гиперплоскости
).
Она задает конус
.Решаем матричное уравнение
относительно матрицы
.Если
,
то
лежит
в
,
то
- единственное решение.Если
(это означает, что соответствующие
векторы
,
следовательно
неединственное), то для определения
множества недоминируемых решений
выбираем шаг 7.
Примечание.
Если среди
есть отрицательные, но они соответствуют
только ограничениям равенствам, то
решение единственно.
Выбираем поочередно столбцы матрицы и выполняем шаги начиная со 2.
В
результате найдем все граничные точки
множества
-
множество эффективных и недоминируемых
решений.
Пример оптимизации режима обжатия заготовки.(см. лабу)
Решение задач интервального программирования средствами Excel, Mathematica, MathCAD.(см. лабу)
Графическая иллюстрация.
Решение задач интервального программирования средствами Excel, Mathematica, MathCad