4. Елементи внутрішнього та зовнішнього орієнтування знімка.

Елементами внутрішнього орієнтування (ЕВО) називають величини, які однозначно визначають положення центра проекції S відносно площини знімка.

Головна точка знімка о отри­мується як перетин площини знімка з перпендикуляром, опущеним з центра проекції S на цю площину. Головна точка в прийнятій системі координат о_оху матиме координати х_о,у_о, а довжина пер­пендикуляра Sо є фокусна відстань камери f.

Як зазначалось раніше, досить часто вважають, що точки о та о_о збігаються.

Для фіксації системи координат на знімку служать координатні позначки 1, 2, 3, 4. Їх може бути чотири або більше, вони можуть мати вигляд механічних зубчиків, перехресть на скляних пластинках тощо. При монтажі фотокамери стараються так розмістити ці позначки, щоб лінії 1-3 та 2-4 були взаємно перпендикулярні.

У фотограмметрії завдання визначення елементів внутрішнього орієнту­вання називають калібруванням знімка. Якщо окрім ЕВО визначають параметри дисторсії оптичної системи, то таке завдання називають повним калібруванням знімка.

Елементи зовнішнього орієнтування (ЕЗО) - це величини, які однозначно визначають площини знімка у вибраній системі координат.

У теорії поодинокого знімка використовують кути: кут нахилу знімка,кут напрямку знімання; кут розвороту знімка.

У наземній фотограмметрії положення центра проекції S та лінійні ЕЗО - це координати Х_s,Y_s,Z_s центра об'єктива S в системі О_ГХ_ГY_ГZ_Г (рис. 2.15). При виконанні практичних робіт фототеодоліт центрують над фотостанцією, яка має координати X _к, Y_к, Z _к , визначені, як правило, з геодезичних вимірів.

Тому перехід від координат фотостанції X _к, Y_к, Z _к, до координат Х_s,Y_s,Z_s є таким. Перевищення фотокамери (фототеодоліта) ΔZ_s над фото­станцією вимірюють звичайно рулеткою. Величина позацентровості ΔS вимірю­ється безпосередньо, а її складові ΔХ_s,ΔY_s обчислюють.

Кутові ЕЗО при наземному зніманні можна зафіксувати за допомогою циліндричних рівнів та орієнтирного пристрою, що є суттєвою відмінністю від аерофотознімання. При цьому точність фіксації здебільшого є досить високою і достатньою для вирішення фотограмметричних завдань.

5. Математичні залежності між координатами точок знімка.

1. Визначення координат точки об'єкта з використанням одного знімка

Нехай дано знімок з відомими елементами внутрішнього орієнтування x_0,y₀,f, отриманий з центра проекції S (рис. 2.16). На знімку зобразилась точка а з координатами Х´,У',Z' в системі SХ'У'Z'. Необхідно знайти координа­ти Х,У,Z точки А в системі ОХУZ. (2.11)

Спроектуємо вектори на осі координат Х,У,Z. Якщо вектори пропорційні, то пропорційні і його компоненти

Якщо замість системи SХ'У'Z' взяти паралельну до неї систему координат знімка Sxу(-f), то формули (2.13) запишуться так:

На підставі формул (2.13) та (2.14) робимо важливий висновок: використовуючи один знімок з відомими елементами внутрішнього орієнтування, можемо визначити тільки планові координати точки об'єкта.

Тому формули запишуться так:

2. Визначення координат точки знімка при відомих координатах точки об'єкта.

Нехай точка А має відомі координати Х,У,Z в системі ОХУZ.

У системі SХ'У'Z' позначимо її координати через . Знайдемо залежність між координатами в обох системах, а потім визначимо координати точки а на знімку.

(2.22)

На підставі пропорційності векторів та їх компонентів маємо

або

З врахуванням (2.22) остаточно отримаємо

Ці рівняння часто називають рівняннями колінеарності.

Отримаємо тепер формули, що описують взаємозв'язок координат точок знімка та місцевості в деяких окремих випадках.

Для горизонтального знімка

Для нахиленого знімка в площині

Ці формули отримані для випадку, коли початок координат на знімку знаходиться в точці о, а на місцевості - в точці N.

Початок координат в точках надиру знімка п та місцевості N . Оскільки on = - , то х_п = 0 Виконаємо паралельне перенесення початку координат і тому підставимо ці значення в формули; отримаємо

Після простих перетворень маємо

(2.30)

Для формул після перетворень маємо

Початок координат в точках нульових спотворень знімка с та місце­вості С.

Після паралельного перенесення точки N в точку С і точки о в точку с отримаємо

Початок координат на знімку в головній точці сходу І, в предметній площині - в точці К (рис. 2.4). Формули мають вигляд

3. Залежність між координатами точок горизонтального і нахиленого знімків

Горизонтальним називають знімок, кут нахилу якого дорів­нює нулю.

Геометричний зміст задачі: від нахиленого знімка необхідно перейти до горизонтального

Формули залежості між координатами горизонтального і ахилеого зімків

Якщо координати головної точки знімка о не дорівнюють нулю, то формули (2.40) матимуть вигляд

Ці формули свідчать, що для перетворення нахиленого знімка в горизонтальний необхідно знати:

• елементи внутрішнього орієнтування;

• кутові елементи зовнішнього орієнтування знімка.