Самостоятельная работа к примеру моделирования 2b
Самостоятельно разработать условие задачи аналогично примеру 2В с использованием своих данных. Провести моделирование, сделать выводы и в случае необходимости внести предложения по улучшению процесса производства (обслуживания), описанного в условии задачи.
Оформить самостоятельную работу (отчет) и сдать на проверку:
отчет – на бумажном носителе;
программу – на электронном носителе (дискета).
"Пример моделирования 2с. Измененная дисциплина обслуживания в системе с одним прибором и очередью"
Постановка задачи.
На некоторой фабрике в кладовой работает один кладовщик. Он выдает запасные части механикам, обслуживающим станки и устанавливающим эти части на испорченных станках (запасные части довольно дороги и, кроме того, их ассортимент слишком велик для того, чтобы каждый механик мог иметь запасную часть каждого вида в своем ящике). Время, необходимое для удовлетворения запроса, зависит от типа запасной части. Запросы бывают двух категорий. Соответствующие данные представлены в табл. 2С.1.
Таблица 2С.1. Интервалы времени прихода и времени обслуживания запросов механиков для примера 2С.
Интервалы времени прихода и времени обслуживания запросов механиков для примера 2C |
||
Категория запроса |
Интервалы времени прихода механиков, с |
Время обслуживания, с |
1 |
420 ±360 |
300±90 |
2 |
360±240 |
100±30 |
Кладовщик обслуживает механиков по принципу "первым пришел - первым обслужен" независимо от категории запроса. Такая дисциплина обслуживания очереди изображена на рис. 2С. 1, на котором кружки и треугольники изображают механиков, делающих запросы категории 1 и 2 соответственно. На рис. 2C.1 запрос категории 2 обслуживается, а один запрос категории 1 и два запроса категории 2 ждут своей очереди в указанном порядке.
Рис.2С.1. Дисциплина обслуживания "первым пришел- первым обслужен" при наличии двух категорий запросов без приоритетов.
Поскольку сломанный станок ничего не производит, то простой механика в очереди приносит убыток 0,25 цента в секунду (9 долларов в час). Эта стоимость не зависит от того, за какой запасной частью ушел механик. Руководитель считает, что среднее число простаивающих механиков можно уменьшить, если запросы категории 2 в кладовой будут удовлетворяться быстрее запросов категории 1. (Среднее время обслуживания запроса категории 2 меньше, чем категории 1.
Если обслуживающий прибор выбирает запрос с наименьшим средним временем обслуживания, то говорят, что имеет место дисциплина обслуживания "ближайшая операция кратчайшая".) Только в том случае, когда в очереди нет ни одного запроса категории 2, обслуживаются запросы категории 1. Эта дисциплина обслуживания изображена на рис. 2С.2,на котором очередь состоит из двух сегментов. Сегмент, располагаемый в начале очереди, является высокоприоритетным, а находящийся в конце очереди - низкоприоритетным. Дисциплина обслуживания очереди на рис.2С.2 называется "первым пришел - первым обслужен внутри приоритетного класса".
Рис.2С.2.
Дисциплина обслуживания "первым
пришел - первым обслужен"
при
наличии двух категорий запросов с
приоритетами.
Ситуация ожидания механиками на рис.2С.2 аналогична ситуации на рис.2С.1. Кладовщик работает над удовлетворением заявки категории 2 (треугольник).Два других запроса категории 2 ожидают в очереди; кроме того, в очереди находится один запрос категории 1 (кружок). Только тогда, когда высокоприоритетный сегмент очереди пуст, обслуживаются заявки низкоприоритетного сегмента.
Необходимо создать модель работы кладовой для обеих дисциплин обслуживания очереди и выполнить моделирование для каждой из них в течение восьмичасового рабочего дня. Уменьшится ли среднее число ожидающих механиков в очереди? Сколько денег ежедневно будет сэкономлено при использовании приоритетного обслуживания? В стоимость потерь не следует включать простои механиков во время обслуживания.
Метод построения модели.
Система, которую необходимо промоделировать, очень напоминает систему из примера 2В. Есть два различных типа заявок, поступающих на обслуживание к единственному прибору. Различаются распределения интервалов прихода и времени обслуживания для этих типов заявок. Усложнение заключается в том, что один из типов имеет преимущество в обслуживании. Построить модель можно, используя тот же подход, что и в примере 2В. Но при этом надо найти средство задания существующей разницы в моделях, заключающейся в различных приоритетах обслуживания.
Аналогично тому, как это сделано и примере моделирования 2В, запросы категории 1 могут моделироваться одним сегментом, а запросы категории 2 - другим. Различие относительных приоритетов задается путем использования в качестве операнда Е блока GENERATE для запросов категории 2 большего значения, чем для запросов категории 1. Например, запросы категории 2 могут входить в модель через блок GENERATE с операндом Е, равным 2, а запросы категории 1 - через блок GENERATE с операндом Е, равным 1. Конечно, абсолютный уровень приоритетов не имеет значения. Важно лишь то, что транзакты, представляющие механиков категории 2, имеют больший приоритет, чем транзакты, представляющие механиков категории 1.
То, как влияет уровень приоритетов транзактов на обработку, видно при рассмотрении цепи текущих событий. Вспомним, что при перенесении транзактов из цепи будущих событий в цепь текущих событий транзакты в цепи текущих событий занимают положение, являющееся последним внутри соответствующего приоритетного класса. Более того, чем выше приоритетный класс, тем ближе к началу ЦТС располагается транзакт.
Поскольку интерпретатор GPSS просматривает цепь текущих событий сначала, он пытается двигать вначале высокоприоритетные транзакты. Позднее, при просмотре он пытается двигать и транзакты, которые имеют низкие приоритеты. Это означает, что любые механики категории 2, ожидающие обслуживания в очереди (у них уровень приоритета равен 2), скорее смогут занять прибор, чем механики категории 1 (у них уровень приоритета равен 1). Если прибор освобождается и в очереди стоит хотя бы один механик каждой категории, механик категории 2 следующим займет устройство просто потому, что он ближе стоит к началу ЦТС, чем механик категории 1.
Модель без приоритетов. Для исключения приоритетной дисциплины обслуживания в модели в обоих сегментах достаточно сделать равными операнды Е блоков GENERATE. Проще всего это сделать, убрав операнд Е вовсе. В результате, по умолчанию запросы категорий 1 и 2 получат нулевой приоритет.
O статистике. Среднее число ожидающих механиков интересует нас в первую очередь. Его мы получаем в колонке AVERAGE CONTENTS (СРЕДНЕЕ СОДЕРЖИМОЕ) очереди, в которой происходит ожидание. Поскольку стоимость простоя механиков не зависит от категории их запроса, то целесообразно иметь только одну очередь при моделировании системы. AVERAGE CONTENTS этой очереди потом может быть умножено на 0,25 цента в секунду, или на 9 долларов в час, или на 72 доллара в день для того, чтобы получить стоимость потерь в секунду, час или день соответственно.
Таблица определений. Единица времени: 1 с.
Элементы GPSS |
Интерпретация |
||||||
Транзакты:
|
|
||||||
Приборы:
|
|
||||||
Очереди:
|
|
Рис.2С.3. Блок-схема для примера моделирования 2С (с приоритетами).
300,90
100,30
Распечатка программы.
Рис.2С.4. Распечатка программы из примера моделирования 2С (с приоритетами).
100 SIMULATE
*Первый сегмент модели*
110 GENERATE 420,360,,,1 ;Приход механиков первой категории
120 QUEUE LINE ;Присоединение к очереди для первой категории
130 SEIZE CLERK ;Занятие кладовщика
140 DEPART LINE ;Уход из очереди
150 ADVANCE 300,90 ;Обслуживание кладовщиком
160 RELEASE CLERK ;Освобождение кладовщика
170 TERMINATE ;Уход из кладовой
*Второй сегмент модели*
110 GENERATE 360,240,,,2 ;Приход механиков второй категории
120 QUEUE LINE ;Присоединение к очереди для второй категории
130 SEIZE CLERK ;Занятие кладовщика
140 DEPART LINE ;Уход из очереди
150 ADVANCE 100,30 ;Обслуживание кладовщиком
160 RELEASE CLERK ;Освобождение кладовщика
170 TERMINATE ;Уход из кладовой
*Третий сегмент модели*
250 GENERATE 28800 ;таймер (28800 секунд)
260 TERMINATE 1 ;Конец моделируемого времени
Использование модели.
Модель, показанная на рис.2С.4, была выполнена на ЭВМ первой. Затем операнды Е были удалены из карт GENERATE, и результирующая безприоритетная модель была еще раз пропущена через ЭВМ.
Распечатка части выходных данных примера моделирования 2С:
а - с приоритетами;
б - без приоритетов.
а)
FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY
CLERK 146 0.967 190.733 1 141 0 0 0 8
QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY
LINE 9 8 154 6 2.616 489.248 509.082 0
б)
FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY
CLERK 145 0.957 190.118 1 145 0 0 0 4
QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY
LINE 10 4 149 9 4.637 896.260 953.876 0
При таком подходе, не слишком рентабельном, требуется два прогона модели. Далее мы рассмотрим метод однократного прогона, позволяющий достичь тех же результатов.
Как отмечалось выше, наиболее интересной для нас является среднее содержимое очереди, т.е. поле AVERAGE CONTENTS. Рис.2С.5,б показывает, что среднее число ожидающих механиков при отсутствии различия уровней приоритетов при моделировании на интервале восьмичасового рабочего дня равно 4,637. Когда различие в приоритетах есть, среднее число уменьшается до 2,616, как это следует из рис.2С.5,а. Следовательно, если различие приоритетов реализуется, это ведет к увеличению производительности системы в том смысле, что среднее число ожидающих механиков уменьшается примерно на 56%.
Обратите внимание на то, что это различие определено на 154 и 149 входах в очередь TOTAL ENTRIES (ОБЩЕЕ ЧИСЛО BXOДОВ), рис.2С.5,а и 2С.5,б. Из-за случайности процесса при моделировании без приоритетов получилось на пять приходов больше, чем при наличии приоритетов.
При отсутствии различия приоритетов стоимость потерь из-за простоя механиков в день составляет около 334 долларов (4,637 х 72 доллара в день = 333,864 доллара в день). В случае реализации различия уровней приоритетов стоимость потерь составила около 188 долларов в день (188,357). Экономия, таким образом, составила 146 долларов в день.
Несмотря на полученное различие стоимости, период моделирования, использованный в нашем примере, так мал, что выводы, сделанные на основании полученных результатов, неправдоподобно хороши. После того, как мы изучим дополнительные возможности GPSS, мы еще раз промоделируем эту систему более тщательно.