Задания для самостоятельной работы:

1 . Назовите задачи и порядок изучения темы.

2. Выпишите из учебников основной теоретический материал, рассматриваемый в теме. Покажите, на каком этапе изучения темы он рассматривается.

3. Проанализируйте различные учебники математики для начальных классов и выберите задания, в процессе выполнения которых учащиеся усваивают:

а) конкретный смысл умножения;

б) конкретный смысл деления;

в) переместительное свойство умножения;

г) взаимосвязь между результатами и компонентами действий умножения и деления.

4. Раскройте методику ознакомления с «особыми случаями умножения и деления».

5. Найдите в учебнике математики (по традиционной программе) задания на составление таблиц умножения и деления с числом 2. В процессе выполнения каких упражнений учащиеся усваивают таблицу умножения и деления с числом 2.

6. Найдите в этом учебнике страницы, связанные с составлением таблиц умножения (деления) с числами 3, 4, 5, ... . Какой подход используется при составлении таблиц? Определите теоретический материал, лежащий в основе каждого столбика.

7. Выделите основные группы вычислительных приёмов, изучаемых в теме. Оформите их в таблицу 1.

8. Найдите в разных учебниках математики задания, в процессе выполнения которых учащиеся усваивают табличные случаи умножения и деления. Проведите их сравнительный анализ.

9. Раскройте методические особенности формирования табличных навыков умножения и деления в других программах по математике для начальных классов.

10. Составьте фрагменты уроков «Умножение и деления на 4», отражающие различные подходы к изучению приёмов. Отразите три этапа изучения:

а) закрепление пройденного, подготовка к введению нового приёма;

б) составление новой таблицы

в) упражнения для запоминания таблицы.

Свойства действия умножения и деления. Приемы устного умножения и деления в пределах 100.

К внетабличным случаям относятся случаи умножения двузначного числа на однозначное и наоборот, умножение и деление чисел, оканчивающихся нулем, деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное. При изучении этой темы необходимо познакомить учащихся со свойствами действий умножения и деления – умножение суммы на число, деление суммы на число; с вычислительными приемами внетабличного умножения и деления, выполнять проверку. На подготовительном этапе учащиеся повторяют табличные случаи умножения и деления, свойства действий.

Методика изучения свойств умножения и деления суммы на число сходна с методикой, используемой в первый год обучения. Изученные свойства лежат в основе соответствующих вычислительных приемов внетабличного умножения и деления. Данная тема включает изучение следующих приемов устного умножения и деления:

1. Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулем, вида: 20×3, 804 - теоретическая основа - конкретный смысл действий умножения и деления.

Решение сводится к умножению и делению однозначных чисел, выражающих число десятков.

2. Деление разрядных чисел вида 8020 - теоретическая основа - знание взаимосвязи между результатами и компонентами действия умножения.

3. Случаи умножения двузначного числа на однозначное вида: 234 - теоретическая основа - знание свойства умножения суммы на число.

4. Случаи умножения однозначного числа на двухзначное вида: 5×14 - теоретическая основа - знание свойства умножения числа на сумму или переместительного свойства умножения.

5. Случаи деления двузначного числа на однозначное вида: 46:2, 96:3, 30:2 - теоретическая основа - свойство деления суммы на число.

6. Случаи деления двузначного числа на двузначное вида: 5117 - теоретическая основа - знание взаимосвязи между результатами и компонентами действия умножения.

Наиболее полно результаты изучения темы используются при обучении учащихся письменному умножению и делению многозначных чисел.