МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ ЯРОСЛАВА МУДРОГО

В.Н. Зиновьева Изучение арифметических действий в начальной школе

Учебно-методическое пособие

Великий Новгород

2011

Смысл действий сложения и вычитания. Сумма. Разность. Равенство. Переместительное свойство сложения. Приемы сложения и вычитания в пределах 10. Таблица сложения и вычитания

Основой изучения операции сложения является практическое действие по объединению двух данных множеств предметов. Основой операции вычитания являются упражнения на выделение некоторой части множества по определенному признаку и последующему удалению этой части.

Вводится конкретный смысл действий. Учащиеся должны осознать связь между определенной операцией и соответствующим арифметическим действием, познакомиться с терминологией и символикой.

Сложение - операция объединения конечных непересекающихся множеств.

Сложение - арифметическое действие, обозначенное знаком () плюс.

В области целых положительных чисел в результате сложения по данным числам (слагаемым) находится новое число (сумма), содержащее столько единиц, сколько их содержится во всех слагаемых. Суммой ав является некоторое число с - конечное число объединения множеств а и в.

С лагаемое, сумма - название компонентов и результата действия сложения. Дается двойное значение суммы:

Вычитание - это арифметическое действие, обратное сложению, обозначается знаком "минус" ().

Из числа а вычитают, оно уменьшается (уменьшаемое), число b вычитается и называется вычитаемое; ав или с показывает разницу, на сколько число а отличается от числа в, поэтому эту разницу называют разностью d. Дается двоякое значение разности.

Выделяется 4 основных этапа изучения приемов сложения и вычитания в пределах 10.

I. Подготовительный этап: раскрытие конкретного смысла действий сложения и вычитания, решение примеров, случаи прибавить и вычесть 1, где результаты находятся на основе знания принципа образования натуральной последовательности чисел.

II. Изучение приемов присчитывания и отсчитывания по одному и группами для случаев прибавить и вычесть 2, 3, 4. Теоретическая основа - конкретный смысл действий сложения и вычитания.

III. Изучение приема перестановки слагаемых для случаев прибавить 5, 6, 7, 8, 9. Теоретическая основа - переместительное свойство сложения. Составление таблицы сложения и состава чисел из слагаемых.

IV. Изучение приемов вычитания на основе знания связи между суммой и слагаемыми для случаев вычесть 5, 6, 7, 8, 9.

На этапе закрепления составляется общая таблица сложения и вычитания, включающая все изученные приемы.

При формировании вычислительных навыков работа организуется в соответствии со следующими этапами:

1. Подготовка к знакомству с вычислительным приемом;

2. Ознакомление с вычислительным приемом (образец действия);

3. Составление таблиц;

4. Установка на запоминание таблиц;

5. закрепление таблиц в процессе тренировочных упражнение.

В формировании вычислительных навыков используются различные подходы.

1. Можно просто выучить таблицы сложения и вычитания; закрепить их в процессе решения примеров.

2. Учащиеся знакомятся с различными вычислительными приемами, самостоятельно составляют таблицы и непроизвольно запоминают их в процессе вычисления различных вычислительных упражнений.

3. Отличие от второго тем, что в определенный момент, после использования предметных действий и различных вычислительных приемов, ученику дается установка на запоминание.

Практика показывает, что для большинства наиболее приемлем третий.

Установка на запоминание таблиц сложения дается на основе ориентировки учащихся на запоминание состава каждого числа.

Задания для самостоятельной работы.

1. Назовите и прокомментируйте задачи и порядок изучения табличных случаев сложения и вычитания в данном концентре. Чем обусловлена такая классификация?

2. Раскройте понятия «вычислительный приём», «вычислительный навык», «теоретическая основа». Раскройте классификацию вычислительных приёмов по их теоретической основе.

3. На основе учебников математики по традиционной программе раскройте последовательность изучения табличных случаев сложения и вычитания. Выделите уроки по ознакомлению с новым материалом, определите тему и цель каждого урока.

4. Найдите в учебниках математики для начальных классов упражнения, в процессе выполнения которых учащиеся осваивают:

а) конкретный смысл действий сложения и вычитания;

б) переместительное свойство сложения;

в) взаимосвязь между результатами и компонентами действия сложения.

5. Охарактеризуйте этапы формирования вычислительного навыка. Покажите работу над вычислительным приёмом каждой группы.

6. Результаты оформите в таблицу 1:

Случаи сложения и вычитания	Развёрнутая запись способа действия	Рассуждения учащихся	Теорети-ческая основа
А+1 А-1 3+1 3-1	3+1=4 7-1=6	Прибавить 1, значит назвать последующее число; вычесть 1, значит назвать предыдущее.	Принцип образо-вания нату-ральной последо-ватель-ности.

7. Покажите развёрнутую запись приёма, запишите рассуждения учащихся, укажите теоретическую основу каждого приёма:

10-2

7+3

2+5

9-1

9-6

13-1

9-4

9+6

9+0