Шаг 3. Определение позднего времени окончания и позднего времени начала работ.
Определение позднего времени окончания и позднего начала работ, т.е. заполнение столбцов (6) и (7) таблицы должно осуществляться также одновременно, т.к. время начала одних работ зависит от времени окончания других.
Заполнение указанных столбцов осуществляется последовательно от конца сетевой модели к ее началу. При этом действуют следующие правила:
-
Позднее время окончания выполнения работы равно продолжительности критического пути, если за данной работой нет ни одной непосредственно следующей работы (из столбца (5)) сетевой модели, или равно минимальному позднему времени начала среди всех непосредственно следующих за данной работой работ
-
Позднее время начала рассматриваемой работы равно позднему времени ее окончания (из столбца (7)) минус продолжительность работы (из столбца (1)).
Исходя из вышесказанного, первыми будут рассматриваться работы K, L, M, как не имеющие следующих за ними работ (заполняем для них соответствующие ячейки столбцов 6 и 7).
Перед работой L идут работы I, D, J, для которых также заполняем соответствующие им ячейки столбцов 6 и 7, исходя из рассчитанного позднего времени начала работы L и продолжительностей работ I, D, J
Перед работой K и работой I идет работа H, для которой также заполняем соответствующие ей ячейки столбцов 6 и 7, исходя из рассчитанного позднего времени начала работы K и работы I и продолжительности работы H,
Перед работой M и работой J идет работа G, для которой также заполняем соответствующие ей ячейки столбцов 6 и 7, исходя из рассчитанного позднего времени начала работы M и работы J и продолжительности работы G,
Далее по сформулированным правилам рассчитываем последовательно параметры работ в следующей последовательности C, B, F, A, E и заполняем все ячейки столбцов 6 и 7
Шаг 4. Определение полного резерва времени выполнения работы.
Полный резерв времени работы находится как разность значений ее позднего и раннего времени окончания (соответственно, столбцы (7) и (5)), либо как разность значений ее позднего и раннего начала выполнения (соответственно, столбцы (6) и (4)). Значения полного резерва заносим в соответствующие ячейки столбца 8.
Таблица 3. Расчет параметров.
|
1 Работа, длительность |
2 Непосредс. Предшеств. |
3 Непосредств Следующая. |
4 Tрн |
5 Тро |
6 Тпн |
7 Тпо |
8 Tпр |
|
A 3 |
– |
C, H |
0 |
3 |
4 |
7 |
4 |
|
B 7 |
– |
D |
0 |
7 |
6 |
13 |
6 |
|
C 4 |
A |
D |
3 |
7 |
9 |
13 |
6 |
|
D 2 |
B, C, F |
L |
13 |
15 |
13 |
15 |
0 |
|
E 5 |
-- |
F |
0 |
5 |
0 |
5 |
0 |
|
F 8 |
E |
D |
5 |
13 |
5 |
13 |
0 |
|
G 3 |
-- |
J, M |
0 |
3 |
7 |
10 |
7 |
|
H 6 |
A |
I, K |
3 |
9 |
7 |
13 |
4 |
|
I 2 |
H |
L |
9 |
11 |
13 |
15 |
4 |
|
J 5 |
G |
L |
3 |
8 |
10 |
15 |
7 |
|
K 4 |
H |
– |
9 |
13 |
18 |
22 |
9 |
|
L 7 |
D, I, J |
-- |
15 |
22 |
15 |
22 |
0 |
|
M 8 |
G |
– |
3 |
11 |
14 |
22 |
11 |
Диаграммы Ганта без и с выделением критического пути для рассмотренного случая оптимизации приведены ниже.
Рисунок 7. Диаграмма Ганта.
Рисунок 8. Диаграмма Ганта с выделением критического пути.
PERT-метод
Наряду с сетевыми моделями, где продолжительность работ постоянна, существуют модели, где продолжительность выполнения работ считается величиной случайной. Такие методы моделирования называют PERT (Program Evaluation and Review Technique)
Хотя в отличие от метода критического пути метод PERT предполагает случайную длительность выполнения работ, он сводит ее к аналогичной методу критического пути модели взаимосвязи работ. Также в отличие от метода критического пути в методе PERT для каждой работы вместо одной детерминированной оценки продолжительности заданы три детерминированные оценки случайных продолжительностей работ и эти оценки обычно формируются экспертами. Это – минимальная T min (оптимистическая), средняя Tcp и максимальная Tmax (пессимистическая) оценки. На основе этих трех оценок вычисляется реалистичная продолжительность T.
T = ( Tmin + 4Tcp + Tmax) / 6
Рассчитаем продолжительность T для рассмотренного примера, исходя из экспертных оценок. Результаты сведем в таблицу 4.
Таблица 4. Расчет параметров.
|
1 Работа |
2 Тmin |
3 Tcp |
4 Tmax |
5 Т |
|
A |
1 |
3 |
4 |
2.83 |
|
B |
3 |
7 |
8 |
6.5 |
|
C |
1 |
4 |
7 |
4 |
|
D |
1 |
2 |
4 |
2.17 |
|
E |
2 |
5 |
6 |
4.67 |
|
F |
6 |
8 |
9 |
7.83 |
|
G |
1 |
3 |
7 |
3.33 |
|
H |
2 |
6 |
7 |
5.5 |
|
I |
1 |
2 |
3 |
2 |
|
J |
2 |
10 |
14 |
9.33 |
|
K |
3 |
4 |
5 |
4 |
|
L |
2 |
7 |
8 |
6.33 |
|
M |
5 |
8 |
9 |
7.66 |
Таблица 3
В большинстве случаев оценки длительностей работ близки соответствующим значениям детерминированной модели.