Лабораторная работа №1

Описание и принцип действия нечетких систем управления

“Торможение автомобиля на трассе”

Цель работы состоит в описание метода теории нечетких множеств и нечеткой логики процесса торможения автомобилем на трассе и изучения принципа действия полученного в результате нечеткой системы управления.

1. Структура нечеткой системы управления.

Согласно моему заданию на вход Fuzzy регулятора поступает две переменные (Speed/Скорость и Distance/Дистанция). На основание входных переменных регулятор должен выдать решение в виде выходного сигнала (Brake/Тормоз), который соответственно и осуществляет торможение автомобиля.

2. Описание лингвистических переменных.

Speed (S)		Distance (D)		Brake (B)
S. Very Big	120	D. Very Big	350	Percent 100	1
S. Big	90	D. Big	250	Percent 75	0.75
S. Normal	60	D. Normal	175	Percent 50	0.5
S. Small	30	D. Small	80	Percent 25	0.25
S. Very Small	0	D. Very Small	10	Percent 0	0

3. Формирование функций принадлежности

Для формирования функций принадлежности воспользуемся программой FLOP.

Графики функций принадлежности.

4. Операции с сформированными нечеткими множествами

Определим для всех сформированных нечетких множеств значения контролируемых и управляющих параметров, имеющих степень принадлежности соответствующему нечеткому множеству равную 0.25.

Speed (S)			Distance (D)			Brake (B)
S. Very Big	97.5		D. Very Big	275		Percent 100	0.81
S. Big	67.5	112.5	D. Big	194	325	Percent 75	0.56	0.93
S. Normal	37.5	82.5	D. Normal	103	231	Percent 50	0.30	0.68
S. Small	7.5	52.5	D. Small	27.6	151	Percent 25	0.06	0.43
S. Very Small		22.5	D. Very Small		62	Percent 0		0.18

Для нечеткого множества Speed и лингвистической переменной Speed Big зафиксируем результаты применения к нему операции нечеткого отрицания, операторов концентрации, «распухания» и контраста.

Night (оператор отрицания)	Konzentrationsoperator (оператор концентрации)
Dilationsoperator (оператор «распухания»)	Kontrastintensivierung (оператор контраста)

Для любых двух нечетких множеств с пересекающимися функциями принадлежности исследуем различные варианты реализации нечеткой логической операции “И” и “ИЛИ”.

“И” Minimum	“ИЛИ” Maximum
“И” Bounded Difference (ограниченная разность)	“ИЛИ” Bounded Sum (ограниченная сумма);
“И” Algebraic Product (алгебраическое произведение).	“ИЛИ” Algebraic Sum (алгебраическая сумма)

5. Описание связи между входами и выходами нечеткой системы управления методами теории нечетких множеств и нечеткой логики.

EСЛИ Speed = SVB & Distance = DB ТО Brake = P75.

Все остальные правила сведены в таблицу.

	SVB	SB	SN	SS	SVS
DVB	P50	P25	P0	P0	P0
DB	P75	P50	P25	P25	P0
DN	P100	P75	P50	P25	P0
DS	P100	P75	P75	P50	P25
DVS	P100	P100	P100	P75	P50

6. Исследование принципа действия нечетких систем управления

Сформируем передаточную характеристику для логического вывода Max – Min и метода fuzzyфикации Modifizierter SP (модифицированный центр тяжести), так как для нашего варианта это больше всего подходит.

		Дистанция
		10	45	80	115	150	185	220	255	290	350
Скорость	0	0,5	0,14	0	0	0	0,083	0,091	0,082	0,091	0,081
	12	0,6	0,254	0,11	0,107	0,094	0	0	0	0	0,091
	24	0,68	0,394	0,276	0,185	0,072	0	0	0	0	0,084
	36	0,81	0,692	0,56	0,253	0,14	0,056	0,063	0,056	0,062	0,084
	48	0,89	0,768	0,645	0,322	0,257	0,172	0,175	0,175	0,168	0,091
	60	0,999	0,876	0,75	0,651	0,575	0,5	0,5	0,481	0,386	0,081
	72	0,999	0,876	0,75	0,649	0,604	0,604	0,604	0,406	0,168	0
	84	0,999	0,876	0,75	0,684	0,688	0,689	0,604	0,416	0,173	0
	96	0,999	0,876	0,811	0,816	0,813	0,768	0,675	0,484	0,24	0,056
	108	0,999	0,888	0,896	0,896	0,896	0,849	0,752	0,564	0,311	0,175
	120	0,999	0,999	0,999	0.999	0,999	0,958	0,856	0,732	0,645	0,5

На основании данных из таблицы была построена передаточная характеристика системы “Торможение автомобиля”.

На основе данных по передаточным характеристикам и графику передаточной характеристики можно определить значения входных переменных, при которых выходная переменная равна 0.7 ее максимального значения (у нас это 0.7 – песочная область).

Установив наши входные значения, которые удовлетворяют показателю выходной характеристики 0.7 можно зафиксировать следующие показатели: график, значение управляющего воздействия и активные правила.

Speed		36
Distance		41.6625
ЕСЛИ	Distance =		И	Speed =	ТО	Break =	значение
	VS			SS		P2	0.55
	VS			SN		P1	0.20
	DS			SS		P3	0.45
	DS			SN		P2	0.20

Speed		48
Distance		68.4375
ЕСЛИ	Distance =		И	Speed =	ТО	Break =	значение
	VS			SS		P2	0.17
	VS			SN		P1	0.17
	DS			SS		P3	0.40
	DS			SN		P2	0.60

Speed		60
Distance		95
ЕСЛИ	Distance =		И	Speed =	ТО	Break =	значение
	DS			SN		P2	0.84
	DN			SN		P3	0.16

Speed		72
Distance		92.875
ЕСЛИ	Distance =		И	Speed =	ТО	Break =	значение
	DS			SN		P2	0.60
	DS			SB		P2	0.40
	DN			SN		P3	0.14
	DN			SB		P2	0.14

Speed		84
Distance		94.875
ЕСЛИ	Distance =		И	Speed =	ТО	Break =	значение
	DS			SN		P2	0.20
	DS			SB		P2	0.80
	DN			SN		P3	0.15
	DN			SB		P2	0.15

Speed		96
Distance		208.9
ЕСЛИ	Distance =		И	Speed =	ТО	Break =	значение
	DN			SB		P2	0.55
	DN			VB		P1	0.20
	DB			SB		P3	0.45
	DB			VB		P2	0.20

Speed		108
Distance		237.8
ЕСЛИ	Distance =		И	Speed =	ТО	Break =	значение
	DN			SB		P2	0.16
	DN			VB		P1	0.16
	DB			SB		P3	0.40
	DB			VB		P2	0.60

Speed		120
Distance		265.85
ЕСЛИ	Distance =		И	Speed =	ТО	Break =	значение
	DB			VB		P2	0.84
	DV			VB		P3	0.16

Заключение.

Согласно результатам лабораторной работы можно сделать вывод, что Fuzzy контролеры можно применять в тормозной системе автомобиля. Возможно, что с применением Fuzzy контролеров уменьшилось бы количество дорожно-транспортных происшествий.

7