Практическая работа 2 Моделирование пускового режима работы электропривода постоянного тока

Цель работы: разработка модели и исследование пускового режима работы электропривода постоянного тока, нагруженного вентилятором.

Основы теории.

При разработке математической модели необходимо проработать следующие вопросы.

Математическая модель пускового режима содержит как электрическую так и механическую подсистемы. Каждая из подсистем должна быть разработана отдельно. Связи между подсистемами выразить посредством зависимых источников. Механическая подсистема связана с электрической подсистемой уравнением момента электродвигателя, а электрическая подсистема связана с механической подсистемой уравнением эдс в цепи якоря.

По электрической подсистеме привода.

Внутреннее сопротивление якоря r двигателей постоянного тока мало. Если двигатель включить непосредственно в сеть, то при неподвижном якоре пусковые токи могут достигнуть опасных для машины значений, примерно равных . Включив на время пуска последовательно в цепь якоря дополнительное сопротивление R, можно ограничить пик пускового тока до любого заданного значения . В настоящей работе максимальное значение добавочного сопротивления в цепи якоря выбрать по условию максимальной кратности пускового тока, равной 5. Полученное сопротивление разбить на три части примерно в геометрической прогрессии 4:2:1.

По мере разгона двигателя, когда с ростом частоты вращения возрастает противоэдс в цепи якоря, потребность в ограничивающем сопротивлении исчезает и его постепенно выводят из цепи, шунтируя контактами реле времени.

Существуют три основных схемы включения сопротивлений для двигателей постоянного тока.

а)

11

б)

в)

Выбор той или иной схемы определяется особенностями работы контакторов и величинами добавочных сопротивлений.

Установившийся режим работы электродвигателя постоянного тока можно достаточно точно описать тремя уравнениями:

;

;

.

Внимание. Здесь I – ток якоря, являющийся разностью потребляемого двигателем тока и тока в цепи возбуждения.

Используя справочные данные по электрическим машинам, по указанным формулам и номинальным значениям величин можно рассчитать постоянные машины С_Е и С_М.

В переходном режиме в цепи якоря желательно учесть индуктивность якоря. Так как в справочниках по машинам величина индуктивности якоря обычно не даётся, в настоящей работе допустимо приближённое определение индуктивности по данным магнитного потока, числу проводников якоря, числу параллельных ветвей и номинальному току якоря по формуле .

После выполнения всех расчётов эквивалентная электрическая схема цепи якоря может иметь примерно следующий вид.

По механической подсистеме привода.

В механической подсистеме механические моменты рекомендуется относить к потоковым характеристикам, а угловые скорости вращения – к

12

силовым характеристикам. При этом достигается следующая аналогия механической и электрической подсистем: угловая скорость есть аналог напряжения, механический момент есть аналог тока, момент инерции есть аналог электрической ёмкости, а полезная нагрузка является аналогом сопротивления. При таком подходе эквивалентную схему механической подсистемы можно представить в следующем виде.

Здесь:

- вращающий момент электродвигателя.

-механическое сопротивление двигателя. Выбрать постоянным, примерно равным 50 кратной величине номинального механического сопротивления нагрузки вентилятора.

и - моменты инерции якоря электродвигателя и вентилятора. Момент инерции вентилятора выбрать в 15 .. 20 раз больше момента инерции двигателя. Примечание. Параллельно включенные конденсаторы рекомендуется заменять эквивалентным конденсатором.

- механическое сопротивление нагрузки вентилятора . Как показывает практика, момент сопротивления вентилятора определяется степенной формулой от скорости вращения . В настоящей работе допустимо принять . Коэффициент k определяется по номинальным данным электродвигателя.

По связи электрической и механической подсистем. В качестве связующего звена электрической подсистемы с механической подсистемой выступает вращающий механический момент. В настоящей работе следует представить связь в виде источника тока, управляемого током.

В качестве связующего звена механической подсистемы с электрической подсистемой выступает эдс самоиндукции. В настоящей работе следует представить связь в виде источника напряжения, управляемого напряжением. Так как в качестве механической силовой характеристики принята угловая скорость, то в настоящей работе все формулы, содержащие частоту вращения якоря, необходимо переписать к виду, содержащему угловую скорость.

13

Рабочее задание.

1. Разработать математическую модель пускового режима работы электродвигателя. Модель должна включать в себя электрическую и механическую подсистемы.

2. Обмотку возбуждения не моделировать, полагая ток возбуждения постоянным.

3. В цепи якоря показать индуктивность якоря. При расчёте индуктивности учесть, что два проводника образуют один виток, что в якоре имеется несколько параллельных ветвей и что индукция по окружности якоря распределена синусоидально.

4. В качестве источника энергии выбрать идеальный источник эдс.

5. В качестве источника противоэдс в цепи якоря выбрать функциональный источник напряжения. Формула источника – формула эдс, записанная через угловую скорость вращения двигателя.

6. В качестве источника момента выбрать функциональный источник тока. Формулу момента записать через ток, протекающий по сопротивлению в цепи якоря .

7. В качестве нагрузки записать функцию механического сопротивления, определяемую как отношение угловой скорости моменту. Параллельно источнику тока включить сопротивление, примерно в 50 раз превышающее номинальное сопротивление вращению.

8. Моменты инерции якоря и вентилятора моделировать механической ёмкостью.

9. В качестве коммутаторов добавочного сопротивления выбрать ключи, управляемые временем. Исходно задать временную задержку ключей, равной 2 с. В ходе исследований время задержки можно уточнить.

10. Исследовать математическую модель пускового режима работы электродвигателя в программе Микрокап. Режим исследования – переходные процессы. В качестве регистрируемых параметров вывести ток якоря и частоту вращения двигателя ...

11. Исследования провести для следующих режимов:

- с добавочным сопротивлением в цепи якоря и тремя ступенями регулирования добавочного сопротивления;

- с добавочным сопротивлением в цепи якоря и одной ступенью регулирования добавочного сопротивления;

- без добавочного сопротивления в цепи якоря (на практике не допустимо).

14

Вопросы для самопроверки.

1. Объясните включение каждого из элементов в математическую модель.

2. Как можно объяснить исключение из модели пуска цепи возбуждения двигателя.

3. Что произойдёт с двигателем, если попытаться провести прямой пуск (без добавочных сопротивлений в цепи якоря).

4. В каких пределах стоит изменять время между шунтировкой секций добавочного сопротивления.

5. Как изменяется ток якоря и почему.

6. Как изменяется скорость вращения электродвигателя во времени и как это объяснить.

7. Каким образом можно улучшить разработанную математическую модель.

15

Исходные данные для практических работ

К работе 1:

Напряжение питающей сети на частоте 50 Гц, выходное напряжение при полезной мощности , коэффициент пульсаций должен быть не более .

Вар.	, В	, В	, Вт	, %
1	127	50	10	6
2	220	50	20	8
3	380	50	30	10
4	127	63	15	8
5	220	63	30	6
6	380	63	45	4
7	127	240	20	10
8	220	240	40	8
9	380	240	60	4
10	127	120	50	6

Номер варианта выбирать по последней цифре в ведомости преподавателя.

16

К работе 2:

Параметры электродвигателей постоянного тока параллельного возбуждения

Номер варианта выбирать по порядковому номеру в ведомости преподавателя.

Тип	Pн, кВт	N	I, А	r1, Ом	R2, Ом	N	W2,	Ф, мВб	I2, А	N1	J, кгм2	Вари- ант
П11	0,7	3000	4,3	5,3	670	1708	4000	2,2	0,27	3450	0,0125	1
П12	1,0	3000	6	3,29	785	1288	4000	3,0	0,23	3450	0,015	2
П21	0,7	1500	4,3	6,75	600	2376	4800	3,1	0,30	3000	0,042	3
	1,5	3000	9,0	1,99	600	1224	4800	3,2	0,30	3450	0,042	4
П22	1,0	1500	5,9	4,17	712	1728	4800	4,3	0,25	3000	0,052	5
	2,2	3000	12,5	1,03	712	864	4800	4,7	0,25	3000	0,052	6
П31	1,5	1500	8,7	2,455	470	1512	4600	5,1	0,38	3000	0,09	7
	2,2	3000	17,5	0,642	285	720	3600	5,7	0,62	3000	0,09	8
П32	1,0	1000	5,7	3,17	358	1440	3600	4,3	0,49	2000	0,016	9
	2,2	1500	12,0	1,205	358	936	3600	8,6	0,49	3000	0,116	10
	4,5	3000	24,3	0,352	270	504	3600	8,2	0,65	3000	0,116	11
П41	1,0	750	6,8	5,35	280	1890	2100	3,6	0,6	1500	0,15	12
	1,5	1000	9,3	2,9	280	1458	2100	3,8	0,6	2000	0,15	13
	3,2	1500	18,4	1,032	198	972	1750	4,0	0,84	3000	0,15	14
	6,0	3000	33,0	0,36	280	540	2100	3,7	0,60	3000	0,15	15
П42	1,5	750	9,75	2,92	242	1404	1800	5,1	0,69	1500	0,18	16
	2,2	1000	13,3	1,75	243	1080	1800	5,2	0,69	2000	0,18	17
	4,5	1500	25,4	0,78	228	756	1350	5,1	0,73	3000	0,18	18
П51	2,2	750	13,6	1,91	168	1364	1600	5,4	0,99	2000	0,35	19
	3,2	1000	18,3	1,051	168	1054	1600	5,5	0,99	2000	0,35	20
	6,0	1500	33,2	0,472	132	682	1500	5,8	1,27	3000	0,35	21

Здесь:

P_n – номинальная мощность;

n – номинальная частота вращения, об/мин;

I – номинальный ток;

r – сопротивление цепи якоря;

R – пусковое сопротивление в цепи якоря;

N – число проводников якоря;

2a – число параллельных ветвей якоря. Для всех машин принять 2a=2;

W₂ – число витков параллельной обмотки возбуждения;

Ф – магнитный поток основного полюса;

I₂ – ток параллельной обмотки возбуждения;

N₁ – максимальная частота вращения двигателя;

J – момент инерции якоря.

Исходные данные взяты из справочника: С.Н.Вешеневский. Характеристики двигателей в электроприводе. М., «Энергия», 1977.

17