- •Раздел 1. Основы гидравлики
- •Тема 1.1. Рабочие жидкости
- •Тема 1.2 Элементы гидростатики и принцип работы гидростатических машин
- •Элементы
- •Принцип работы
- •Тема 1.3. Механика течения жидкостей
- •Раздел 2. Гидропривод, его элементы и гидроавтоматика
- •Тема 2.1. Устройство и работа гидропривода
- •Преимущества:
- •Недостатки:
- •Тема 2.2.Схема и условные обозначения элементов
- •Тема 2.3. Гидронасосы
- •1)Возвратно-поступательные (поршневые) насосы
- •Общие свойства и классификация роторных насосов
- •Шестеренные насосы
- •Пластинчатые насосы
- •Роторно – поршневые насосы
- •Классификация гидроаккумуляторов с механическим накопителем
- •Тема 2.4. Гидравлические исполнительные двигатели
Принцип работы
Гидравлическая машина. На основе использования закона Паскаля работают гидравлические машины. Основными частями гидравлической машины являются два цилиндра с поршнями, в цилиндрах под поршнями находится минеральное масло. Цилиндры соединены между собой трубкой, по которой масло может перетекать из одного цилиндра в другой .Свойство жидкости передавать во все точки производимое на нее давление лежит в основе работы различных гидростатических машин.
Рассмотрим принцип работы - как процесс передачи усилий между двумя поршнями. Обе части емкости, состоящей из двух сообщающихся между собой частей заполнены жидкостью и закрыты сверху поршнями, которые могут свободно перемещаться по вертикали, но не пропускают жидкость из емкости наружу. Поршни имеют площади торцовых поверхностей А1 и А2. Приложим к первому поршню силу F1 . Тогда из условия равновесия поршня в жидкости под поршнем возникнет давление р, которое можно определить из формулы
Жидкость передает это давление без изменения под второй поршень и на него будет действовать сила F2, направленная вверх, т. е. то же самое давление можно выразить зависимостью
P = F2/A2
Из выражений и получим формулу для определения силы на втором поршне
F2= F1 A2 /A1
Из этой формулы видно, что усилие на втором поршне Меняется пропорционально отношению площадей рабочих поверхностей поршней; Это напоминает действие рычага, позволяющего увеличить усилие пропорционально отношению длин его плеч, В отличие от механического рычага, «гидравлический рычаг» получается гораздо компактнее: ведь площадь поршня увеличивается пропорционально квадрату его диаметра. Например для увеличения усилия в 100 раз диаметр второго поршня должен быть больше первого всего в 10 раз.
Однако и в случае «гидравлического рычага» действует золотое правило механики: во сколько раз выигрываешь в силе, во столько же проигрываешь в расстоянии. Поэтому, если потребуется переместить второй поршень на какую-то величину h2, для этого первый поршень придется переместить на величинуh1 в А2/А1 раз большую.
Этот принцип используется в машине, называемой гидропрессом. В простейшем исполнении гидропресса усилие на первом поршне создается вручную. Усилие на втором поршне, многократно увеличенное за счет подбора диаметров поршней, может быть использовано для испытания материалов на прочность или дли Обработки материалов давлением. При обработке металлов гидравлические прессы широко применяют Дли изготовления деталей методами штамповки или прессования. Рабочие усилий в промышленных гидропрессах составляют от 1 кН до 800 МН. Это достигается соответствующими размерами рабочих поршней й уровнем рабочих давлений в гидроприводе.
Тема 1.3. Механика течения жидкостей
Движения жидкости под давлением в условиях ограниченного со всех сторон пространства:
По трубопроводам, каналам в гидроаппаратах, зазорах между подвижными деталями гидравлических машин, через отверстия различной геометрической формы и т.п.
Рассмотрим движение жидкости по трубопроводу.
Характер или режим движения жидкости зависит от различных факторов.
Если отдельные слои жидкости (или струйки) движутся вдоль оси
трубы параллельно, не смешиваясь, то движение называется ламинарным (т. е. слоистым).
Ламина́рное тече́ние (лат. lāmina — «пластинка») — течение, при котором жидкость или газ перемещается слоями без перемешивания и пульсаций (то есть беспорядочных быстрых изменений скорости и давления).
показано распределение скоростей жидкости по поперечному сечению трубопровода при ламинарном режиме. Слой жидкости, примыкающий к стенкам трубопровода («прилипший слой»), неподвижен, а по мере приблежения к оси трубопровода скорость увеличивается до максимальной.
Разность скоростей вызвана действием сил сопротивления сдвигу, связанных с вязкостью жидкости. При ламинарном движении кривая распределения скоростей имеет форму параболы. Ламинарный режим движения устанавливается в зазорах между подвижными деталями гидроустройств, в длинных каналах и трубах с малым поперечным сечением, при медленном течении жидкостей, имеющих большую вязкость.
В большинстве случаев в элементах гидроприводов имеет место турбулентный или вихревой режим движения, при котором слои жидкости, перемещающиеся с большой скоростью, интенсивно перемешиваются с образованием завихрений. Как видно на рис. 1.13,6, тончайший пограничный слой жидкости у стенок трубы остается неподвижным, в небольшом, примыкающем к нему, слое распределение скоростей носит ламинарный характер, но в большей части турбулентного потока скорости движем ния вдоль оси в разных точках поперечного сечения примерно одинаковы.
Турбуле́нтность, устар. турбуле́нция (от лат. turbulentus — бурный, беспорядочный), турбуле́нтное тече́ние — явление, заключающееся в том, что при увеличении скорости течения жидкости или газа в среде самопроизвольно образуются многочисленные нелинейные фрактальные волны и обычные, линейные различных размеров, без наличия внешних, случайных, возмущающих среду сил и/или при их присутствии
Количество жидкости, проходящее через поперечное сечение трубопровода в единицу времени, может быть выражено в единицах объема и называется объемным расходом Qv или в единицах массы жидкости — массовым расходом Qм. Но при расчете гидроприводов понятие массового расхода не используется и в дальнейшем мы индекс ставить не будем. Зная расход Q, можно определить объем V жидкости, протекающей по трубопроводу за время или наоборот — измерив V, можно определить
Q = V/t
Расход имеет размерность [Q] = м3/с, но в гидроприводах чаще пользуются более мелкими единицами; литрами в минуту (л/мни) или см3/мин.
Скорость жидкости в различных точках поперечного сеченца потока неодинакова, поэтому для удобства расчетов введено понятие средней скорости vсР потока, которая определяется из предположения, что все скорости в сечении имеют среднюю величину. Тогда за единицу времени через поперечное сечение трубопровода площадью А пройдет объем жидкости, равный расходу:
Q = ср A
Отсюда скорость V — Q/A
В качестве характеристики режима течения жидкости при расчетах используют - безразмерный критерий — число... Рейнольдса Rе. При движении жидкости в гладкой цилиндрической трубе с внутренним диаметром d: Re = vd/v
Из формулы видно, что режим движения, зависит от скорости потока, вязкости жидкости и внутреннего диаметра трубы. В справочной литературе приводятся формулы для подсчета Rе при различных геометрических формах каналов и отверстий.
Таким образом, определение характера движения потока сводится к определению числа Rе и сравнению полученного значения с Rекр.
Уравнение Бернулли
Широко применяется в технике, как для выполнения гидравлических расчетов, так и для решения ряда практических задач. Одной из таких задач является измерение скорости и расхода жидкости.
Для двух сечений потока 1—1 и 2—2 реальной жидкости (рисунок 1) при установившемся плавно изменяющемся движении уравнение Бернулли имеет вид:
z1 + p1/γ + α1υ12/(2g) = z2 + p2/γ + α2υ22/(2g) + Σhп (1)
где z — ордината, определяющая высоту положения центра выбранного сечения над произвольной горизонтальной плоскостью сравнения 0—0; p/γ — пьезометрическая высота; z + p/γ = Hп — гидростатический напор; αυ2/(2g) = hv — скоростная высота, или скоростной напор; α — коэффициент Кориолиса, учитывающий неравномерность распределения скоростей в живом сечении потока.
Сумма трех членов:
z + p/γ + αυ2/(2g) = H
есть полный напор; Σhп — потеря напора между выбранными сечениями потока. Вместо выражения (1) можно написать:
H1 = H2 + Σhп
Все члены уравнения Бернулли в формуле (1) имеют линейную размерность и в энергетическом смысле представляют удельную энергию жидкости, т. е. энергию, отнесенную к единице веса жидкости.
Так, z и p/γ - удельная потенциальная энергия соответственно положения и давления;
z + p/γ - удельная потенциальная энергия жидкости;
αυ2/(2g) - удельная кинетическая энергия, выраженная через среднюю скорость потока в данном сечении. Сумма всех трех членов z + p/γ + αυ2/(2g) = H представляет полный запас удельной механической энергии жидкости в данном сечении потока;
Σhп - удельная механическая энергия, затрачиваемая на преодоление сопротивления движению жидкости между сечениями потока и переходящая в тепловую энергию, которая состоит из следующих слагаемых:
Σhп = Σhдл + Σhмест
где Σhдл — потери энергии (напора) на трение по длине; Σhмест — местные потери энергии (напора).
Если уравнение (1) умножить на γ, то получим:
γz1 + p1 + γα1υ12/(2g) = γz2 + p2 + γα2υ22/(2g) + γΣhп (2)
Члены уравнения (2) имеют размерность давления и представляют энергию, отнесенную к единице объема.
Если уравнение (1) умножить на g, то получим
gz1 + p1/ρ + α1υ12/2 = gz2 + p2/ρ + α2υ22/2 + gΣhп (3)
Члены уравнения (3) имеют размерность м2/с2 и представляют энергию, отнесенную к единице массы. Рис.1
На рисунке 1 приведена диаграмма уравнения Бернулли для потока реальной жидкости. Здесь 0—0 — плоскость сравнения; N—N — плоскость начального напора; Н—Н — напорная линия, или линия полной удельной энергии. Падение ее на единицу длины представляет гидравлический уклон J; Р—Р — пьезометрическая линия, или линия удельной потенциальной энергии. Падение ее на единицу длины представляет пьезометрический уклон Jп.
Так как общий запас удельной энергии вдоль потока непрерывно уменьшается, линия Н—Н всегда нисходящая, а гидравлический уклон всегда положительный (J>0). Пьезометрическая линия может быть и нисходящей, и восходящей (последнее имеет место на расширяющихся участках, когда средняя скорость потока уменьшается), поэтому пьезометрический уклон может быть и положительным (J>0), и отрицательным(J<0).
На участках с равномерным движением жидкости, где имеют место только потери напора на трение по длине, линии Н—Н и Р—Р представляют взаимно параллельные прямые, поэтому J = Jп =hдл/L. В этом случае потеря напора может быть определена по разности гидростатических напоров:
hдл = (z1 + p1/γ) - (z2 + p2/γ)
Для горизонтальных участков потоков (z1=z2) или в случае, если плоскость сравнения 0—0 проведена по оси потока (z1=z2=0) (рисунок 2), потеря напора на трение по длине может быть определена непосредственно по разности показаний пьезометров: hдл = (p1 — p2)/γ
ПОТЕРИ ДАВЛЕНИЯ ПО ДЛИНЕ ТРУБОПРОВОДА
В гидроприводах рабочая жидкость движется по каналам гидроаппаратов, трубопроводам, через концевые соединения трубопроводов, выполненные в виде угольников, тройников и другой арматуры. При этом часть давления расходуется в виде потерь при прохождении жидкости через эти элементы, которые в данном случае можно рассматривать как гидравлические сопротивления. Эти потери давления могут составлять значительную часть рабочего давления, особенно когда в гидроприводе используется низкий уровень рабочего давления, как, например, в гидроприводах шлифовальных станков, которые обычно работают на давлениях 1 .2МПа.
В этихслучаях важно уметь рассчитывать потери давления в гидросистеме. В работах многих исследователей установлено, что при ламинарном режиме движения потери давления пропорциональны скорости движсния жидкости, ее вязкости и длине трубопровода. Для определения потерь давления при ламинарном течении жидкости через кольцевые щели, зазоры между параллельными плоскостями и др. При ламинарном потоке через канал или трубу цилиндрической формы потери давления, МПа:
где V—-кинематическая вязкость, мма/с; / — длина канала или трубы, м; Q — расход, л/мин; d — внутренний диаметр канала, мм.
При турбулентном потоке потери давления не зависят от вязкости жидкости и пропорциональны квадрату скорости ее Движения. Для расчета потерь давления в трубопроводах при Турбулентном режиме . течения обычно пользуются формулой Дарси
где безразмерный коэффициент .сопротивления, зависящий в основном от материала трубы и шероховатости ее внутренней поверхности (для стальных труб = 0,02 ... 0,05; для резиновых шлангов 0,1
Если в эту формулу подставить выражение скорости через расход и площадь сечения трубы и известные значения постоянных, то при указанных размерностях [см. формулу (1.10)] она примет вид, удобный для практического использования, МПа
При ламинарном и турбулентном потоке в трубах потери давления пропорциональны длине трубы. Такие гидравлические сопротивления и потери давления в них называют линейными. В отличие от них гидравлические сопротивления, в которых давление теряется при поворотах потока, резком уменьшении или увеличении сечения потока и т. п., называются местными. Поток жидкости при прохождении местных сопротивлений обычно турбулентный, а местные потери давления
где — сумма коэффициентов местных сопротивлений (при внезапном сужении потока = 0,5; при внезапном расширении =1; коэффициенты для различных местных сопротивлений определяют по справочным таблицам).
Иногда удобно определять потери в местных сопротивлениях трубопровода по так называемой эквивалентной длине Ц понимая под последней такую длину прямого участка трубы данного диайетра, линейные потери на которой равны (эквивалентны) потерям давления в рассматриваемых местных сопротивлениях. Для определения эквивалентной длины Приравняем правые части формул (1:12) и (1.14)
МПа:
Откуда
Тогда общие потери давления можно определить как линей ;ные потери для трубы длиной + , МПа
10