Шестнадцатеричная система счисления

Запись числа в восьмеричной системе счисления достаточно компактна, но еще компактнее она получается в шестнадцатеричной системе. В качестве первых 10 из 16 шестнадцатеричных цифр взяты привычные цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а вот в качестве остальных 6 цифр используют первые буквы латинского алфавита: A, B, C, D, E, F. Цифра 1, записанная в самом младшем разряде, означает просто единицу. Та же цифра 1 в следующем – 16 (десятичное), в следующем – 256 (десятичное) и т. д. Цифра F, указанная в самом младшем разряде, означает 15 (десятичное). Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную и обратно производится аналогично тому, как это делается для восьмеричной системы.

Таблица 1. Соответствие между первыми несколькими натуральными числами всех трех систем счисления

3.

Билет 18

1. Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую.

Перевод числа из 10-ой в 2-ую с.с.

Для того, чтобы перевести число из 10-ой в 2-ую с.с., нужно разделить его на 2 и выделить остаток, затем частное снова разделить на 2 и выделить остаток. Процесс деления повторять до тех пор, пока в частном не останется 1. Затем, начиная с последнего частного – 1, переписываем все остатки. Это и есть искомое число.

Например: 135 68 34 17 8 4 2 1

1 0 0 1 0 0 0

Таким образом, 135₁₀=10001001₂

Задание: 256₁₀=?₂; 73₁₀=?₂; 777₁₀=?₂

Перевод числа из 2-ой в 10-ую с.с.

Для того, чтобы перевести число из 2-ой в 10-ую с.с., нужно пронумеровать его цифры справа налево. Нумерацию начать с 0. Таким образом, мы пронумеруем разряды числа – нулевой, первый, второй и т.д.. Номер разряда – есть степень двойки, а цифра под разрядом – количество таких степеней. Т.е., чтобы получить десятичное число нужно каждую цифру из записи двоичного числа умножить на 2 в степени номера цифры, затем сложить полученные результаты.

Например:

^{6 5 4 3 2 1 0}

1001001₂=1*2⁶+0*2⁵+0*2⁴+1*2³+0*2²+0*2¹+1*2⁰=64+8+1=73₁₀

^{5 4 3 2 1 0}

110110₂=1*2⁵+1*2⁴+0*2³+1*2²+1*2¹+0*2⁰=32+16+4+2=54₁₀

Задание: 1110001₂=?₁₀; 10101010₂=?₁₀; 100000001₂=?₁₀

Билет 19.

1. Общая схема передачи информации в линии связи.

3. Практическое задание. Какой объем видеопамяти необходим для хранения двух страниц изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 640Х480 точек, а глубина цвета равна 24?

Билет 20

1. Основы теории Шеннона о защите информации.

Общая система секретной связи.

Модель системы секретной связи К.Шеннона была предложена в его работе «Теория связи в секретных системах», опубликованной в 1949 году.

Перехват

M

M

Источник

Шифрование

T(k)

Расшифрование

T^-1(k)

Приемник

E

Ключ k

Источник

Ключей

Рис 1. Модель Шеннона системы секретной связи

По Шеннону криптографическая система есть параметрическое семейство обратимых отображений множества возможных сообщений во множество криптограмм. Каждое отображение есть шифрование. Выбор отображения производится с помощью случайного секретного параметра ключа.

Ключ также позволяет выбрать обратное преобразование (расшифрование). Ключ обязан быть доступен отправителю и получателю в необходимый момент.

Предполагается, что ключи рассылаются безопасным образом методом, не обсуждаемым в рамках модели.

Такая система секретной связи носит название симметричной криптосистемы (симметрия пользователей относительно знания секрета).