Видоизменённая (современная) форма представления чисел с плавающей точкой

Fixed Point Block Set (FPBS) поддерживает IEEE стандарт представления чисел с плавающей точкой.

IEEE стандарт используют практически все процессоры и арифметические сопроцессоры, а также высокоуровневые сигнальные процессоры (DSP)/

Отличительная особенность IEEE стандарта от формы (9) заключается в следующем: число в памяти хранится всегда с нормализованной мантиссой. По этой причине старшую единицу мантиссы можно и не хранить. Это экономит 1 бит и, следовательно, увеличивает диапазон представимых чисел. Эта единица присутствует неявно и называется неявной единицей (implicit). Отбрасывание старшей цифры мантиссы выполняется для двух форматов: single и double. Такая форма представления мантиссы обозначается 1.f.

Порядок числа хранится «сдвинутым», то есть к нему прибавляется фиксированное число (биас) так, чтобы порядок всегда был неотрицательным. Для чисел форматаsingle прибавляется 127. Для чисел формата double 1023. Всегда неотрицальный порядок избавляет от необходимости выделять 1 бит для хранения знака порядка и упрощает выполнение операций сравнения порядков и арифметических операций над ними.

Распределение разрядов машинного слова в формате single IEEE.

sign
			…			…
знак мантиссы	порядок				мантисса (без неявной единицы)

Истинное значение соответствующее формату single будет представлено в виде:

,

Пример 1. Задано число

(11 – 3 в двоичной форме)

Учитывая отбрасывание неявной единицы и сдвиг порядка, получаем внутреннее представление числа.

Пример 2. Задано число

Пример 3. Задано число

Особенности микроконтроллеров семейства avr atmel

Микроконтроллеры (МК) AVR представляют собой восьмиразрядную однокристальную микро-ЭВМ с упрощенной (сокращённой) системой команд RISC (Restricted (Reduced) Instruction Set Computer). Большинство команд, входящих в систему команд, выбирается из памяти программ и выполняются за один такт работы МК. При выполнении последовательности команд выборка из памяти очередной команды совмещается во времени с исполнением ранее выбранной команды. В состав семейства AVR входят МК трёх серий: ATiny, ATmega, AClassic.

Рассмотрим структурную схему МК семейства AVR.

PC – программный счётчик, хранит адрес текущей команды.

IR – регистр команд для хранения текущей команды.

ДШ – дешифратор.

SP – указатель стека (регистр специального назначения).

SRAM – оперативная память (статическая).

POH – регистр общего назначения.

EEEROM – электрическая перепрограммируемая память.

ALE – сигнал разрешения прерывания.

UART – универсальный асинхронный приёмо-передатчик.

Адресное пространство мк avr (распределение памяти)

Адресное пространство можно разделить на 2 части: память данных и память программ.

Регистр состояния, регистр флагов.

При выполнении арифметических и логических операций, кроме кода результата, формируются значения признаков результата.

Замечание. Команды пересылок (в учебном компьютере MOV и MOV1) не влияют на значения битов регистра состояния.

При выполнении операций сравнения (=, ≠, .>, < и др.) формируются только значения признаков результата (положительный, отрицательный, равный нулю, не равный нулю и др.)

Значения признаков результата представлены состоянием шести разрядов регистра состояния (SREG).

		H	S	V	N	Z	С

SREG.0 – Carry flag (флаг переноса)

SREG.1 – Zero flag (флаг нуля)

SREG.2 – Negative flag (отображает значение старшего разряда результата выполнения арифметической или логической операции. Когда не возникает переполнение разрядной сетки: N=0 – положительное число, N=1 - отрицательное число).

SREG.3 – Overflow flag (фиксирует переполнение значения полученного результата).

SREG.4 – Sign flag ()

SREG.5 – Half Carry (половинный перенос)

Пример 1. Сложение чисел без знака

I	T	H	S	V	N	Z	С
0	0	0	1	0	1	0	0

Пример 2. Сложение чисел со знаком

I	T	H	S	V	N	Z	С
0	0	1	0	0	0	0	0

Пример 3. Сложение знаковых чисел

I	T	H	S	V	N	Z	С
0	0	1	0	1	1	0	0

Пример 4. Сложение знаковых чисел

I	T	H	S	V	N	Z	С
0	0	1	1	0	1	0	1