Потоки событий

Э

УУ

то последовательность однородных событий следующих одно за другим в какие-то случайные моменты времени.

Сами события случайностью не обладают, а момент наступления – случайная величина.

Случайными являются производные от этих событий интервал времени между событиями или, что интервал будет не более T.

Важнейшей производной события является интенсивность λ [число соб./ед. вр.]

Различают разновидности потока:

1. Поток событий называется регулярным, если события следуют одно за другим через определенный промежуток времени.

2. Поток событий называется стационарным, если его вероятный характер не зависят от времени.

3. Поток событий называется простейшим (стационарным Пуассоновским), если он обладает 3-мя свойствами:

1) он стационарен

2) ординарен

3) не имеет последействия

Ординарностью обладают потоки, в которых события появляются поочередно, а не группами по несколько сразу.

Поток без последействий – на любых двух не пересекающихся участках времени, поток на одном участке не зависит от того, сколько событий попало на другой участок, т. е. события независимы.

Для такого потока с интенсивностью λ, интервал t между соседними событиями имеет плотность распределения -λt

f(t)= λe - Пуассоновское распределение

λ – показатель простейшего потока

Для случайной величины подчиняющейся этому закону: m_T=σ_T=1/λ

m_T - математическое ожидание

σ_T – дисперсия

G_T= σ_T/ m_T=1

G_T – коэффициент вариации

В ВС используется понятие стационарного потока событий.

Для того, чтобы проанализировать систему реального времени используется аппарат теории массового обслуживания: система для обслуживания потока заявок.

Обслуживание продолжается случайное время. Случайный порядок приводит к тому, что в какой-то момент времени на входе могут накопиться заявки, они могут становиться в очередь, либо уходить не обслуженными.

Предметом теории массового обслуживания является построение теории массового обслуживания, связанной с теорией массовой работы с интересующей нас характеристиками описывающие способности системы справится с потоком заявок.

Для ВС реального времени наиболее важными являются системы без отказов, в которых существуют очереди.

В таком случае система массового обслуживания представляется потоком заявок, обладающий

λ – интенсивность,

Q – трудоёмкость,

G – коэффициент вариации

Которые попадают в очередь «О» и обслуживаются «П», которые действуют с некоторым правилом (дисциплиной обслуживания).

D

П

λ, Q, G

Обслуживающих приборов может быть несколько как и очередей.

П

D

λ, Q, G

:

П

Система массового обслуживания характеризуется следующим набором характеристик:

1. распределение длительных интервалов времени между заявками входного потока

2. дисциплина обслуживания заявок

3. число обслуживающих приборов

4. закон распределения длительности обслуживания заявок приборами.

Дисциплина обслуживания – правило, по которому заявки назначаются на обслуживание. Заявки с приоритетным обслуживанием и безприоритетным.

При безприоритетном обслуживании заявки разных типов не имеют привилегий на досрочное обслуживание.

Заявки на обслуживание выбираются:

1. в порядке поступления (FIFO)

2. LIFO

3. Случайным образом

При приоритетном назначении привилегии могут быть относительными и абсолютными.

При относительной учитывается момент выбора на обслуживание. После выбора заявку захватывает процессор и, если в момент обработки придет заявка с более высоким приоритетом, то её обслуживание начнется после обслуживания текущей.

При абсолютном заявка с более высоким приоритетом прерывается обслуживание заявки с более низким.

Для количественной оценки могут использоваться количественные оценки и параметров:

1) нагрузка – среднее число приборов, занятые обслуживанием (доля времени, в течение которого он занят обслуживанием)

Если время обслуживания V_i заявок, m – количество

_m

R= Σ λ_i V_i

ⁱ⁼¹

2) длина очереди – среднее число заявок ожидающих обслуживания

L_i=λ_i*ω_i

_m

C_L= Σ λ_i*ω_i

ⁱ⁼¹

4. время пребывания в системе заявки U_i= V_i + ω_i